ძირითადი მასალა

მართკუთხა სამკუთხედები და ტრიგონომეტრია

პითაგორას თეორემა

ისწავლეთ
შესავალი პითაგორას თეორემაში
(გახსნის ფანჯარას)
შესავალი პითაგორას თეორემაში 2
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა პითაგორას თეორემაზე: სათევზაო ნავი
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემის მაგალითი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა პითაგორას თეორემაზე: ხალიჩა
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემა ტოლფერდა სამკუთხედში
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემას შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემა II
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
პითაგორას თეორემის გამოყენებით იპოვეთ მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების სიგრძეებიმოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
პითაგორას თეორემის დახმარებით იპოვეთ ტოლფერდა სამკუთხედის გვერდებიმოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გამოწვევა პითაგრას თეორემაზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

პითაგორას თეორემის დამტკიცებები

ისწავლეთ
პითაგორას თეორემის გარფილდისეული მტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემის ბასკარასეული მტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემის დამტკიცება მსგავსების დახმარებით
(გახსნის ფანჯარას)
პითაგორას თეორემის კიდევ ერთი დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)

განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედები

ისწავლეთ
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედები: შესავალი (ნაწილი 1)
(გახსნის ფანჯარას)
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედები: შესავალი (ნაწილი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა 30-60-90 სამკუთხედზე
(გახსნის ფანჯარას)
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედები. 30-60-90. ნაწილი 1
(გახსნის ფანჯარას)
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედები. 45-45-90. ნაწილი 2
(გახსნის ფანჯარას)
წესიერი ექვსკუთხედის ფართობი
(გახსნის ფანჯარას)
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედების გახსენება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედებიმოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 1

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 400 ქულა

ტრიგონომეტრიული შეფარდებები (შესავალი)

ისწავლეთ
შესავალი ტრიგონომეტრიულ შეფარდებებში
(გახსნის ფანჯარას)
ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
(გახსნის ფანჯარას)
ჰიპოტენუზა, მოპირდაპირე და მოსაზღვრე
(გახსნის ფანჯარას)
ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებშიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მართკუთხა სამკუთხედის გვერდის პოვნა ტრიგონომეტრიული შეფარდების გამოყენებით

ისწავლეთ
მართკუთხა სამკუთხედის გვერდის პოვნა ტრიგონომეტრიის საშუალებით
(გახსნის ფანჯარას)
მართკუთხა სამკუთხედის გვერდის პოვნა ტრიგონომეტრიის საშუალებით
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით გვერდისთვის მართკუთხა სამკუთხედებშიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მართკუთხა სამკუთხედის კუთხის პოვნა ტრიგონომეტრიული შეფარდებების საშუალებით

ისწავლეთ
შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები (შესავალი)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით კუთხისათვის მართკუთხა სამკუთხედებშიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მართკუთხა სამკუთხედებით მოდელირება

ისწავლეთ
ამოცანა მართკუთხა სამკუთხედზე
(გახსნის ფანჯარას)
ამაღლებისა და დაღმასვლის კუთხეები
(გახსნის ფანჯარას)
მართკუთხა სამკუთხედის ტრიგონომეტრია (მიმოხილვა)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები მართკუთხა სამკუთხედზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 2

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 400 ქულა

ტრიგონომეტრიული შეფარდებები და მსგავსება

ისწავლეთ
სამკუთხედების მსგავსება & ტრიგონომეტრიული შეფარდებები
(გახსნის ფანჯარას)
რთული ამოცანა ტრიგონომეტრიაში: გადაამოწმეთ იგივეობები
(გახსნის ფანჯარას)

90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეების სინუსი და კოსინუსი

ისწავლეთ
90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეების სინუსი და კოსინუსი
(გახსნის ფანჯარას)
90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეების გამოყენება
(გახსნის ფანჯარას)
ტრიგონომეტრიული ამოცანა: 90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეები
(გახსნის ფანჯარას)

სინუსების თეორემა

ისწავლეთ
გვერდის სიგრძის პოვნა სინუსების თეორემით
(გახსნის ფანჯარას)
კუთხის გრადუსული ზომის პოვნა სინუსების თეორემით
(გახსნის ფანჯარას)
სინუსების თეორემის დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით სინუსების თეორემის გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

კოსინუსების თეორემა

ისწავლეთ
გვერდის სიგრძის პოვნა კოსინუსების თეორემით
(გახსნის ფანჯარას)
კუთხის გამოთვლა კოსინუსების თეორემით
(გახსნის ფანჯარას)
კოსინუსების თეორემის დამტკიცება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოხსენით კოსინუსების თეორემის გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ჩვეულებრივი სამკუთხედების ამოხსნა

ისწავლეთ
ამოცანა ტრიგონომეტრიაში: ვარსკვლავები
(გახსნის ფანჯარას)
სინუსებისა და კოსინუსების წესები (მიმოხივლა)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები ზოგადად სამკუთხედებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 3

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 300 ქულა
შემდეგ თქვენთვის:

თემის ტესტი

განივითარეთ თემის ყველა უნარი და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 1100 ქულა!

ამ თემის შესახებ

სამკუთხედი არ არის ყოველთვის მართი, მაგრამ თუ არის, შესაძლებლობათა უსასრლობასთან გვაქვს საქმე. მართი სამკუთხედი მაგარია. ის ანალიტიკური გეომეტრიის (სივრცეში ორ წერტილს შორის მანძილის) უმნიშვნელოვანესი იდეებისა და ტრიგონომეტრიის საფუძველია.