If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

რა არის დახრილობა?

ზედაპირები არაა სრულყოფილად ჰორიზონტალური. ისწავლეთ დახრილობებთან გამკვლავება!

რა არის დახრილობები?

სასრიალოები სკვერებში, შენობასთან მისასვლელი დამრეცი გზები და სავაჭრო სატვირთო მანქანებზე ასატვირთი პლატფორმები — ყველა დახრილობების მაგალითებია. დახრილობები ან დახრილი სიბრტყეები ის დიაგონალური ზედაპირებია, რომლებზეც სხეული შეიძლება მოთავსდეს, ჩამოსრიალდეს, ასრიალდეს, ჩამოგორდეს ან აგორდეს.
დახრილობები გამოსადეგია, რადგან მათი გამოყენებით შეიძლება, შემცირდეს ძალა, რომელიც საჭირო იქნებოდა სხეულის ვერტიკალურად გადასაადგილებლად. დახრილობა განიხილება, როგორც ექვსი კლასიკური მარტივი მექანიზმიდან ერთ-ერთი.

როგორ გამოვიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი დახრილი სიბრტყეების შემთხვევებში?

უმეტეს შემთხვევებში, ამოცანებს, რომლებიც მოიცავს ძალებს, ვხსნით ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით ჰორიზონტალური ან ვერტიკალური მიმართულებებისთვის. მაგრამ დახრილობების შემთხვევაში საქმე ეხება მოძრაობას დახრილობის ზედაპირის პარალელურად, ამიტომ უკეთესია, თუ გამოვიყენებთ ნიუტონის მეორე კანონს დახრილი ზედაპირის პარალელური და მართობული მიმართულებებისთვის.
ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ, ძირითადად, ნიუტონის მეორე კანონს გამოვიყენებთ დახრილი სიბრტყის მართობული და პარალელური მიმართულებებისთვის.
a=ΣFma=ΣFm
რადგან მასა ხშირ შემთხვევაში მიცურავს დახრილი ზედაპირის პარალელურად და არ მოძრაობს ამ ზედაპირის მართობულად, შეგვიძლია, თითქმის ყოველთვის დავუშვათ, რომ a=0.

როგორ ვპოულობთ გრავიტაციული ძალის და მდგენელებს?

რადგან ვაპირებთ დახრილი ზედაპირის მართობული და პარალელური მიმართულებებისთვის ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებას, დაგვჭირდება გრავიტაციული ძალის მართობული და პარალელური მდგენელების პოვნა.
გრავიტაციული ძალის მდგენელები დიაგრამაზეა ქვემოთ მოცემული. ფრთხილად იყავით, ადამიანები ხშირად ურევენ, სად უნდა გამოიყენონ სინუსი ან კოსინუსი მოცემული მდგენელისთვის.

რა არის ნორმალური ძალა FN სხეულისთვის დახრილ ზედაპირზე?

ნორმალური ძალა FN ყოველთვის მართობულია ზედაპირისა, რომელიც წარმოქმნის ამ ძალას. ამგვარად, დახრილი ზედაპირი წარმოქმნის ნორმალურ ძალას, რომელიც იქნება დახრილი ზედაპირის მართობული.
თუ დახრილი ზედაპირის მართობულად აჩქარება არ გვაქვს, მაშინ ძალები გაწონასწორებული უნდა იყოს პერპენდიკულარული მიმართულებისთვის. ქვემოთ ნაჩვენებ ძალებში ვხედავთ, რომ ნორმალური ძალა უნდა იყოს გრავიტაციული ძალის მართობული მდგენელის ტოლი, რათა ჯამური ძალა მართობული მიმართულებისთვის იყოს ნულის ტოლი.
სხვა სიტყვებით, სხეულისთვის, რომელიც დევს ან სრიალებს დახრილ ზედაპირზე,
FN=mgcosθ

როგორ გამოიყურება დახრილობებთან დაკავშირებული ამოხსნილი ამოცანები?

მაგალითი 1: თოვლზე სასრიალო მარხილი

ბავშვი მარხილით მოსრიალებს დათოვლილ გორაკზე. კუთხე, რომელსაც გორაკის დახრილობა ქმნის ჰორიზონტალურ ზედაპირთან, θ=30o-ია, ხოლო მოძრაობის ხახუნის კოეფიციენტი მარხილსა და გორაკს შორის არის μk=0,150. ბავშვისა და მარხილის ჯამური მასაა 65,0 კგ.
რა არის მარხილის აჩქარება გორაკზე ჩამოსვლისას?
დავიწყოთ ძალების დიაგრამის დახატვით.
შეგვიძლია, ნიუტონის მეორე კანონის გამოვიყენოთ დახრილობის პარალელური მიმართულებისთვის, რათა მივიღოთ
a=ΣFm(გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი პარალელური მიმართულებისთვის)
a=mgsinθFkm(ჩასვით პარალელური ძალები)
a=mgsinθμkFNm(ჩასვით მოძრაობის ხახუნის ძალის ფორმულა)
a=mgsinθμk(mgcosθ)m(ჩასვით mgcosθ ნორმალური ძალისთვის FN)
a=mgsinθμk(mgcosθ)m(შეკვეცეთ მასა მრიცხველსა და მნიშვნელში)
a=gsinθμk(gcosθ)(არ გაგიკვირდეთ, როდესაც აღმოაჩენთ, რომ აჩქარება არ არის მასაზე დამოკიდებული)
a=(9,8წმ2)sin30o(0,150)(9,8წმ2)cos30o(ჩასვით რიცხვითი მნიშვნელობები)
a=3,63წმ2(გამოთვალეთ და იზეიმეთ!)

მაგალითი 2: შენობასთან მისასვლელი დამრეცი გზა

ადამიანი აშენებს სახლს და აინტერესებს, რამდენად ციცაბო გზის გაკეთება შეუძლია ისე, რომ მასზე პარკირებული მანქანა არ დასრიალდეს. მან იცის, რომ ბორბლებსა და ბეტონს შორის ხახუნის კოეფიციენტია 0,75.
რაგორი მაქსიმალური კუთხის დახრილობით შეუძლია ადამიანს გზის გაკეთება ჰორიზონტალის მიმართ ისე, რომ მასზე გაჩერებული მანქანა არ დასრიალდეს?
ჩვენ დავიწყებთ ნიუტონის მეორე კანონით პარალელური მიმართულებისთვის.
a=ΣFm(გამოიყენეთ ნიუტონის მეორე კანონი პარალელური მიმართულებისთვის)
a=mgsinθFsm(ჩასვით გრავიტაციისა და უძრაობის ხახუნის ძალების პარალელური ძალები)
0=mgsinθFsm(ვინაიდან მანქანა არ ცურავს, აჩქარება ნულია)
0=mgsinθFs(გაამრავლეთ ორივე მხარე m)
0=mgsinθFs max(დაუშვით, რომ Fs ტოლია მისი მაქსიმალური მნიშვნელობის Fs max)
0=mgsinθμsFN(ჩასვით ფორმულა მაქსიმალური უძრაობის ხახუნის ძალისთვის)
0=mgsinθμs(mgcosθ)(ჩასვით დახრილობაზე ნორმალური ძალის გამოსახულება)
0=mgsinθμs(mgcosθ)(გაყავით ორივე მხარე mg)
0=sinθμs(cosθ)(არ გაგიკვირდეთ, როდესაც აღმოაჩენთ, რომ კუთხე არ არის მანქანის მასაზე დამოკიდებული)
sinθ=μs(cosθ)(ამოსხსენით sinθ)
sinθcosθ=μs(გაყავით ორივე მხარე cosθ)
tanθ=μs(sinθcosθ ნაცვლად  tanθ)
θ=tan1(μs)(ორივე მხარეს მოსდეთ ტანგენსის შებრუნებული)
θ=tan1(0,75)(ჩასვით რიცხვითი მნიშვნელობები)
θ=37o(გამოთვალეთ და იზეიმეთ!)

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.