ძირითადი მასალა

ვექტორები

ვექტორის საფუძვლები

ისწავლეთ
ვექტორები და სკალარები: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების ცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების ცნობა. სავარჯიშო
(გახსნის ფანჯარას)
ტოლფასი ვექტორები
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების კომპონენტები
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების კომპონენტები (მაგალითი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ტოლფასი ვექტორებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ვექტორების კომპონენტებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ვექტორების სიდიდე

ისწავლეთ
ვექტორის სიდიდე გრაფიკის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორის სიდიდე კომპონენტების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორის სიდიდის გამოთვლა საწყისი და საბოლოო წერტილებიდან
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ვექტორების სიდიდემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

სკალარული ნამრავლი

ისწავლეთ
ვექტორების სკალარული ნამრავლი
(გახსნის ფანჯარას)
სკალარული ნამრავლის ანალიზი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
სკალარული ნამრავლიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
სკალარული ნამრავლის ანალიზიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ვექტორების შეკრება და გამოკლება

ისწავლეთ
ვექტორების შეკრება და გამოკლება
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების შეკრება და გამოკლება გრაფიკულად
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების შეკრება ალგებრულად და გრაფიკულად
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
შეკრიბეთ და გამოაკელით ვექტორებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ვექტორების შეკრება და გამოკლება გრაფიკულადმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მოქმედებები კომბინირებულ ვექტორებზე

ისწავლეთ
მოქმედებები კომბინირებულ ვექტორებზე
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორებზე მოქმედებების გახსენება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
მოქმედებები კომბინირებულ ვექტორებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ერთეულოვანი ვექტორები

ისწავლეთ
ერთეულოვანი ვექტორები. შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ერთეულოვანი ვექტორის პოვნა მოცემული მიმართულებით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ერთეულოვანი ვექტორების სკალარზე გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ერთეულოვანი ვექტორებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ვექტორების წარმოდგენა აბსოლუტური სიდიდითა და მიმართულებით

ისწავლეთ
ვექტორის მიმართულება კომპონენტების მიხედვით: პირველი და მე-2 კვადრანტები
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების მიმართულება კომპონენტების მიხედვით: მე–3 და მე–4 მეოთხედები
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების ფორმების გახსენება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ვექტორების მიმართულებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ვექტორების კომპონენტების ფორმა

ისწავლეთ
ვექტორის მდგენელები სიდიდისა და მიმართულების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორის მდგენელები აბსოლუტური სიდიდისა და მიმართულების მიხედვით (გართულებული)
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორის აბსოლუტური სიდიდისა და მიმართულების გახსენება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ვექტორის მდგენელები სიდიდისა და მიმართულების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

აბსოლუტური სიდიდითა და მიმართულებით განსაზღვრული ვექტორების შეკრება

ისწავლეთ
ვექტორების შეკრება აბსოლუტური სიდიდისა და მიმართულების ფორმით (2-დან 1)
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების შეკრება აბსოლუტური სიდიდისა და მიმართულების ფორმით (2-დან 2)
(გახსნის ფანჯარას)
ვექტორების შეკრება და სიდიდე
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
აბსოლუტური სიდიდითა და მიმართულების ფორმით მოცემული ვექტორს დაუმატეთ კომპონენტების ფორმით მოცემული ვექტორიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეკრიბეთ ვექტორები: აბსოლუტური მნიშვნელობა და მიმართულებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ვექტორების გამოყენებები

ისწავლეთ
ამოცანები ვექტორებზე: ყუთის გაწევა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები ვექტორებზე: თოკის გაქაჩვა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები ვექოტრებზე: ლაშქრობა
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები ვექტორებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ამ თემის შესახებ

ისწავლეთ, რა არის ვექტორები და როგორ შეიძლება მათი გამოყენება ცხოვრებისეული მოდელების აღსაწერად. ვექტორებზე ჩაატარეთ მოქმედებები, როგორიცაა შეკრება, გამოკლება, ზომის შეცვლა, მართკუთხადან პოლარულ კოორდინატებად გადაქცევა და სხვა.