რაციონალური გამოსახულებები, განტოლებები და ფუნქციები

შესავალი რაციონალური გამოსახულებებში

ისწავლეთ

შესავალი რაციონალური გამოსახულებებში
(გახსნის ფანჯარას)

რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება

ისწავლეთ

შესავალი რაციონალური გამოსახულებებში
(გახსნის ფანჯარას)
რას ნიშნავს რაციონალური გამოსახულების გამარტივება
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულების გამარტივების შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: საერთო ერთწევრი მამრავლი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: საერთო ორწევრი მამრავლი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: მოპირდაპირე საერთო ორწევრა მამრავლები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება (რთული)
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: დაჯგუფება
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: მაღალი ხარისხის წევრები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება: ორი ცვლადი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამარტივება (ძველი ვიდეო)
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

გაამარტივეთ რაციონალური გამოსახულებები: საერთო ერთწევრა მამრავლებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გაამარტივეთ რაციონალური გამოსახულებები: საერთო ორწევრა მამრავლებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გაამარტივეთ რაციონალური გამოსახულებები (რთული)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება და გაყოფა

ისწავლეთ

რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება & გაყოფა: ერთწევრები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გაყოფა
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გაყოფა
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამრავლება: ბევრი ცვლადი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გაყოფა: უცნობი გამოსახულება
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

გაამრავლეთ და გაყავით რაციონალური გამოსახულებები (მარტივი)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გაამრავლეთ და გაყავით რაციონალური გამოსახულებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გაამრავლეთ და გაყავით რაციონალური გამოსახულებები (რთული)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალური გამოსახულებების შეკრება და გამოკლება

ისწავლეთ

რაციონალური გამოსახულებების შეკრება & გამოკლება: ერთნაირი მნიშვნელები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების შეკრება და გამოკლება: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
სხვადასხვამნიშვნელიანი რაციონალური გამოსახულებების შეკრება: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულების შეკრება: სხვადასხვამნიშვნელიანი
(გახსნის ფანჯარას)
რაცინალური გამოსახულებების გამოკლება: სხვადასხვა მნიშვნელები
(გახსნის ფანჯარას)
უმცირესი საერთო ჯერადი
(გახსნის ფანჯარას)
უმცირესი საერთო ჯერადი: გამეორებადი მამრავლები
(გახსნის ფანჯარას)
რაცინალური გამოსახულებების გამოკლება: მამრავლეად დაშლილი მნიშვნელები
(გახსნის ფანჯარას)
მრავალწევრების უმცირესი საერთო ჯერადი
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების შეკრება და გამოკლება (რთული)
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური გამოსახულებების გამოკლება
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

შეკრიბეთ და გამოაკელით რაციონალური გამოსახულებები: ტოლი მნიშვნელებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეკრიბეთ და გამოაკელით რაციონალური გამოსახულებები: არატოლი მნიშვნელებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
უმცირესი საერთო ჯერადიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეკრიბეთ და გამოაკელით რაციონალური გამოსახულებები: მამრავლებად დაშლილი მნიშვნელებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეკრიბეთ და გამოაკელით რაციონალური გამოსახულებებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ჩასმული წილადები

ისწავლეთ

ჩასმული წილადები
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

ჩასმული წილადებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალური განტოლებები

ისწავლეთ

განტოლებები ერთი რაციონალური გამოსახულებით
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებები ერთი რაციონალური გამოსახულებით (რთული)
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებები რაციონალური გამოსახულებებით
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებები რაციონალური გამოსახულებებით (მაგალითი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლება ორი რაციონალური გამოსახულებით (ძველი მაგალითი)
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლება ორი რაციონალური გამოახულებით (ძველი მაგალითი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლება ორი რაციონალური გამოსახულებით (ძველი მაგალითი 3)
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

განტოლებები ერთი რაციონალური გამოსახულებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
განტოლებები ერთი რაციონალური გამოსახულებით (რთული)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
განტოლებები ორი რაციონალური გამოსახულებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

პირდაპირი და შებრუნებული პროპორცია

ისწავლეთ

შესავალი პირდაპირ პროპორციასა და უკუპროპორციაში
(გახსნის ფანჯარას)
პირდაპირი და უკუპროპორციის ცნობა
(გახსნის ფანჯარას)
პირდაპირი და უკუპროპორციის ცნობა: ცხრილი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა უკუპროპორციაზე: სიმის ვიბრაცია
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

ამოიცანით პირდაპირი პროპორცია და უკუპროპორციამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალური ფუნქციის ქცევა უსასრულობაში

ისწავლეთ

რაციონალური ფუნქციის ქცევა უსასრულობაში
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

რაციონალური ფუნქციის ქცევა უსასრულობაშიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალურ ფუნქციათა უწყვეტობა

ისწავლეთ

რაციონალურ ფუნქციათა უწყვეტობა
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების ვერტიკალური ასიმპტოტების გაანალიზება
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

რაციონალური ფუნქციის წყვეტის წერტილებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გააანალიზეთ რაციონალური ფუნქციების ვერტიკალური ასიმპტოტებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალურ ფუნქციათა გრაფიკები

ისწავლეთ

რაციონალური ფუნქციების გრაფიკის აგება ასიმპტოტების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკები: Y ღერძთან გადაკვეთა
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკები: ჰორიზონტალური ასიმპტოტება
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკები: ვერტიკალური ასიმპტოტები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკები: ნულები
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკები (ძველი მაგალითი)
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკის აგება 1
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკის აგება 2
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკის აგება 3
(გახსნის ფანჯარას)
რაციონალური ფუნქციების გრაფიკის აგება 4
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

რაციონალურ ფუნქციათა გრაფიკებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

რაციონალური ფუნქციების მოდელირება

ისწავლეთ

ამოცანა სტრუქტურის ანალიზზე: ცხოველების მაღაზია (პირველი ორიდან)
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა სტრუქტურის ანალიზზე: ცხოველების მაღაზია (მეორე ორიდან)
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა რაციონალურ განტოლებებზე: ჯამური სიჩქარეები
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა რაციონალურ განტოლებებზე: ჯამური სიჩქარეები (მაგალითი 2)
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანები რაციონალურ განტოლებებზე: ამონახსნების გამორიცხვა
(გახსნის ფანჯარას)
მსჯელობა უცნობ ცვლადებზე
(გახსნის ფანჯარას)
მსჯელობა უცნობ ცვლადებზე: გაყოფადობა
(გახსნის ფანჯარას)
სტრუქტურა რაციონალურ გამოსახულებაში
(გახსნის ფანჯარას)

ივარჯიშეთ

სტრუქტურის გაანალიზება რაციონალური გამოსახულებებითმოიპოვეთ 4 პასუხი 5 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ამ თემის შესახებ

რაციონალური გამოსახულებები წილადებს ჰგავს, მაგრამ მრიცხველში და მნიშვნელში მთელი რიცხვების ნაცვლად ცვლად გამოსახულებებს შეიცავენ! ისწავლეთ, როგორ იმუშავოთ ასეთ გამოსახულებებზე. კერძოდ, გაამარტივოთ, შეკრიბოთ, გამოაკლოთ, გაამრავლოთ და გაყოთ ისინი (თითქმის ისე, როგორც წილადების შემთხვევაში!). შემდეგ, ამოხსენით რამდენიმე რაციონალურგამოსახულებიანი განტოლება და გააანალიზეთ რაციონალური ფუნქციების ქცევა.