If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

თემა: ფუნქციები

0

დახელოვნების შესაძლო ქულები

წილადები

ისწავლეთ
რა არის ფუნქცია?
(გახსნის ფანჯარას)

ფუნქციების გამოთვლა

ისწავლეთ
რა არის ფუნქცია?
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციების გამოთვლა განტოლების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციების გამოთვლა გრაფიკების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: გამოსახულებების ამოხსნა ფუნქციის ჩანაწერის საშუალებით
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციების შეფასებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შეაფასეთ ფუნქციები გრაფიკების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გამოთვალეთ ფუნქციებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნქციის არგუმენტები და მნიშვნელობები

ისწავლეთ
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციის არგუმენტის შესაბამის მნიშვნელობასთან დაკავშირება (განტოლება)
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ფუნქციის არგუმენტი და შესაბამისი მნიშვნელობა (გრაფიკი)
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ორი არგუმენტი ერთსა და იმავე მნიშვნელობით (გრაფიკი)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციის არგუმენტები & მნიშვნელობები: განტოლებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ფუნქციის არგუმენტები & მნიშვნელობები: გრაფიკიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნქციები და განტოლებები

ისწავლეთ
განტოლებები vs. ფუნქციები
(გახსნის ფანჯარას)
განტოლებიდან ფუნქციის მიღება
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციის წესები განტოლებებიდანმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 1

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 600 ქულა

ფუნქციების ჩანაწერების ინტერპრეტაცია

ისწავლეთ
ფუნქციის ჩაწერის ამოცანები: ბანკი
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ჩაწერის ამოცანები: სანაპირო
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციის ჩაწერის ამოცანებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე

ისწავლეთ
ინტერვალები და ინტერვალების ჩაწერის ხერხები
(გახსნის ფანჯარას)
ინტერვალის ჩაწერა: მარტივი შეკითხვა
(გახსნის ფანჯარას)
რა არის ფუნქციის განსაზღვრის არე?
(გახსნის ფანჯარას)
რა არის ფუნქციის მნიშვნელობათა სიმრავლე?
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალით: გრაფიკის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გრაფიკის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლემოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

იპოვეთ ფუნქციის განსაზღვრის არე

ისწავლეთ
ფესვიანი განტოლებების განსაზღვრის არე
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ალგებრული ფუნქციების განსაზღვრის არე
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ამოცანა განსაზღვრის არის პოვნაზე (ნამდვილი რიცხვები)
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ამოცანა განსაზღვრის არის პოვნაზე (დადებითი მთელი რიცხვები)
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ამოცანა განსაზღვრის არის პოვნაზე (ყველა მთელი რიცხვი)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
იპოვეთ ფუნქციების განსაზღვრის არემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ამოცანები ფუნქციის განსაზღვრის არეზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ფუნქციების ცნობა

ისწავლეთ
ფუნქციის ცნობა გრაფიკით
(გახსნის ფანჯარას)
გამოსახავს თუ არა ფუნქციას ვერტიკალური წრფე?
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ცნობა ცხრილში
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციების ცნობა სიტყვიერ აღწერაში
(გახსნის ფანჯარას)
ფუნქციის ცნობა ამოცანაში, სიტყვიერ აღწერაში
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოიცანით ფუნქციები გრაფიკების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ფუნქციების ამოცნობა ცხრილების მიხედვითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 2

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 600 ქულა

ნაწილობითი ფუნქციები

ისწავლეთ
რა არის უბან-უბან განსაზღვრული ფუნქციები
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: უბან-უბან განსაზღვრული ფუნქციის გამოთვლა
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: უბან-უბან განსაზღვრული ფუნქციის გრაფიკის აგება
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: საფეხუროვანი ფუნქციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: უბან-უბან განსაზღვრული წრფივი ფუნქციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
გამოთვალეთ უბან-უბან განსაზღვრული ფუნქციებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
გამოთვალეთ საფეხუროვანი ფუნქციებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
უბან-უბან განსაზღვრული ფუნქციების გრაფიკებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ნაწილობითი ფუნქციების განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლემოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

მაქსიმუმის და მინიმუმის წერტილები

ისწავლეთ
მაქსიმალური და მინიმალური წერტილები: შესავალი
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალთი: აბსოლუტური და ლოკალური ექსტრემუმები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ფუნქციის ლოკალური მაქსიმუმი და მინიმუმიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ფუქნციის აბსოლუტური მაქსიმუმი და მინიმუმიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ინტერვალები, რომლებშიც ფუნქცია არის დადებითი, უარყოფითი, ზრდადი ან კლებადი

ისწავლეთ
ზრდადი, კლებადი, დადებითი ან უარყოფითი ინტერვალები
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: დადებითი და უარყოფითი ინტერვალები
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
დადებითი და უარყოფითი ინტერვალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ზრდადი და კლებადი ინტერვალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

გრაფიკების თვისებების განმარტება

ისწავლეთ
ამოცანა გრაფიკის ინტერპრეტაციაზე: ტემპერატურა
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა გრაფიკის ინტერპრეტაციაზე: კალათბურთი
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები გრაფიკების ინტერპრეტაციაზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 3

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 900 ქულა

ცვლილების საშუალო სიჩქარე

ისწავლეთ
შესავალი ცვლილების საშუალო სიჩქარეში
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: ცვლილების საშუალო სიჩქარე გრაფიკის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: საშუალო ცვლილების სიჩქარე ცხრილის მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
დამუშავებული მაგალითი: საშუალო ცვლილების სიჩქარე განტოლების მიხედვით
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ცვლილების საშუალო სიჩქარე: გრაფიკები & ცხრილებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ცვლილების საშუალო სიჩქარემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

ამოცანები ცვლილების საშუალო სიჩქარეზე

ისწავლეთ
ამოცანა ცვლილების საშუალო სიჩქარეზე: ცხრილი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა ცვლილების საშუალო სიჩქარეზე: გრაფიკი
(გახსნის ფანჯარას)
ამოცანა ცვლილების საშუალო სიჩქარეზე: განტოლება
(გახსნის ფანჯარას)
ცვლილების საშუალო სიჩქარე (მიმოხილვა)
(გახსნის ფანჯარას)
ივარჯიშეთ
ამოცანები ცვლილების საშუალო სიჩქარეზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!

შუალედური ტესტი 4

განივითარეთ ზედა უნარები და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 300 ქულა
შემდეგ თქვენთვის:

თემის ტესტი

განივითარეთ თემის ყველა უნარი და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 2400 ქულა!

ამ თემის შესახებ

ფუნქციები წარმოადგენენ მათემატიკურ ერთეულებს, რომელთა მეშვეობითაც ყოველი არგუმენტისთვის ვიღებთ უნიკალურ მნიშვნელობას. მარტივად ჟღერს? კიდევ ერთხელ დაფიქრდით! ამ ნაწილში თქვენ გამოთვლით დაიტანთ გრაფიკზე, გაანალიზებთ და შექმნით მრავალი სახის ფუნქციას.