p-მწკრივის კრებადობის კრიტერიუმის დამტკიცება

$p$p-მწკრივს აქვს $\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^{^p}}$sum, start subscript, n, equals, 1, end subscript, start superscript, infinity, end superscript, start fraction, 1, divided by, n, start superscript, start superscript, p, end superscript, end superscript, end fraction ზოგადი ფორმა, სადაც $p$p დადებითი ნამდვილი რიცხვია. ისინი კრებადია, როცა $p>1$p, is greater than, 1, და განშლადია, როცა $0<p\leq1$0, is less than, p, is less than or equal to, 1.

AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ ფაქტის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.