If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:6:58

ვიდეოს აღწერა

ამ ვიდეოში 87-ს გავამრავლებთ 63-ზე აქ არ გამოვიყენებთ რაიმე ზოგად ხერხს, რომლის ეტაპსაც აღგიწერთ ამ მაგალითის ამოსახსნელად გამოვიყენებ განრიგებადობას მოდით 87-ს გადმოვწერ აქ 63-ის ნაცვლად კი დავწერ 60-ს პლუს სამს რისი ტოლი იქნება ეს? 87 გამრავლებული 60-ისა და სამის ჯამზე იგივე იქნება, რაც ეს იგივე იქნება, რაც 87 გამრავლებული 60-ზე დამატებული 87 გამრავლებული სამზე 87 დავშალეთ ათეულებად და ერთეულებად 87-ს ვამრავლებთ 60-ისა და სამის ჯამზე ეს არის 87 გამრავლებული 60-ზე პლუს 87–ჯერ სამი სიცხადისთვის დავუმატებ ფრჩხილებს. კარგი, მაგრამ როგორ უნდა გამოვთვალოთ ეს? ახლა შეგვიძლია გადავწეროთ 87, როგორც 80-ს დამატებული შვიდი ეს იგივეა, რაც მოდით ასე დავწერ, შემიძლია ადგილები გავუცვალო. ეს იგივეა, რაც 60 გამრავლებული 87-ზე თუმცა მე დავწერ ამას როგორც 60–ს გამრავლებულს 80-ისა და შვიდის ჯამზე დამატებული სამჯერ 80-ისა და შვიდის ჯამი, ანუ 87 პლუს სამჯერ 80–ისა და შვიდის ჯამი გამოგვივა ეს ყველაფერი, რასაც აქ ხედავთ: 87 გამრავლებული 60-ზე – ეს იგივეა, რაც 60 გამრავლებული 80-ისა და შვიდის ჯამზე. აქ კი გვაქვს 87 გამრავლებული სამზე ეს იგივეა, რაც სამი გამრავლებული 80-ისა და შვიდის ჯამზე. ახლა კი შეგვიძლია გავხსნათ ფრჩხილები ჩვენ შეგვიძლია დავშალოთ 60 გამრავლებული 80-ისა და შვიდის ჯამზე ეს არის 60 გამრავლებული 80-ზე დამატებული 60 გამრავლებული შვიდზე დამატებული სამჯერ 80 და დამატებული სამჯერ შვიდი. მიაქციეთ ყურადღება, როგორ დავშალეთ ჩვენ ყოველი ამ რიცხვებიდან ამ რვიანს შეესაბამება ეს 80, შვიდიანს – ეს შვიდიანი ეს ექვსიანი – 60–ს, რაგდან ექსვი ათეულების რიგშია რვიანიც ათეულებში იყო, სამი კი ერთეულის რიგშია. ჩვენ ეს ყველაფერი ერთმანეთზე გადავამრავლეთ 80 გადავამრავლეთ 60-ზე, გავამრავლეთ 80 სამზე, გავამრავლეთ შვიდი 60-ზე, აი აქ და გავამრავლეთ შვიდი სამზე და შემდეგ ეს ყველაფერი შევკრიბეთ. ეს მოგვცემს ჩვენს საბოლოო პასუხს. მაგალითად, აი აქ, ექვსჯერ რვა არის 48, მაგრამ ეს არაა ექვსი და რვა ეს არის 60 და 80, ამიტომაც ნამრავლი იქნება 4800–სი ტოლი. აქ ორი ნული გვქონდა შემდეგ აი აქ, 60–ჯერ შვიდი არის 420 და ექვსჯერ შვიდი არის 42 ეს იქნება ათჯერ მეტი, რადგან აქ გვაქვს 60 შემდეგ სამჯერ 80, იმავე ლოგიკით, სამჯერ რვა არის 24, გამოცა 240 და ბოლოს სამჯერ შვიდი არის 21. შედეგი რომ მივიღოთ, ავჯამოთ ეს ყველაფერი. შეიძლება, ამის გაკეთება უფრო სწრაფადაც შეგეძლოთ, თუმცა ამის მთავარი მიზეზი არის იმის ჩვენება, რომ როდესაც სწრაფი გამოთვლისას არ გამოიყენება რაღაც ჯადოსნური ფორმულა და გამოიყენება განრიგებადობა და, იმედია, ცოტა საღი აზრიც. რისი ტოლი იქნება ეს? შეგვიძლია შევკრიბოთ. 4800-ს დამატებული 420 დამატებული 240 და დამატებული 21. აქ გვაქვს ერთი, 20-ს დამატებული 40 დამატებული 20 არის 80 800-ს დამატებული 400 არის 1200, პლუს კიდევ 200 – ეს არის 1400 დავიმახსოვრეთ ერთი. მივიღეთ 5481. შეიძლება თქვათ, რომ ამდენი დაშლა წვალება იყო, და უფრო მარტივი გზაცაა ამის გამოსათვლელად და მართლაც არსებობს ასეთი გზა. შეგვიძლია ყოველივე ეს ცხრილის სახით დავწეროთ ჩვენ ვამრავლებთ 87-ს 63-ზე შეგვიძლია აი ასე დავწეროთ: 80-ს დამატებული შვიდი გამრავლებული 60-ისა და სამის ჯამზე. შემდეგ შეგიძლიათ გააკეთოთ ცხრილი, აი ასე მოდით დავხაზავ აქ ცხრილს. ეს ორსვეტიანი ცხრილია გვექნება ორი რიგი და ორი სვეტი. შემდეგ კი უბრალოდ უნდა გამოვთვალოთ რამდენია 60-ჯერ 80? ჩვენ უკვე გამოვთვალეთ, რომ ეს 4800-ია რამდენია 60-ჯერ შვიდი? ეს 420-ია. რამდენია სამჯერ 80? უკვე გამოვთვალეთ, რომ ეს 240-ია და ბოლოს, რამდენია სამჯერ შვიდი? ეს 21-ია. ამ ყველაფერს შევკრებთ და მივიღებთ 5481-ს. სცადეთ ამავე ამოცანის გაკეთება სხვანაირად 87 გაამრავლეთ 63-ზე, ისე როგორც აქამდე ნასწავლი გქონდათ დააკვირდით, რითი და რატომაა მნიშვნელოვანი თითოეული ნაბიჯი. საბოლოოდ მიხვდებით, რომ იმავეს გააკეთებთ, რაც ჩვენ ახლა ამ ვიდეოში გავაკეთეთ, უბრალოდ სხვა გზას გამოიყენებთ. ამ ვიდეოს მთავარი აზრი ისაა, რომ მართლა გაიგოთ გამრავლების ეს მეთოდი მხოლოდ იმისთვის, რომ ორი რიცხვის ნამრავლი მიიღოთ, ბრმად აღარ გააკეთოთ რაღაც ნაბიჯები არამედ გესმოდეთ, თუ რატომ მიყავხართ ამ ნაბიჯებს პასუხამდე და როგორ უკვშირდება ეს რიცხვები ერთმანეთს.