If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ალგებრა I

თემა 15: გაკვეთილი 5

კვადრატული გამოსახულებების დაშლა. შესავალი

მარტივი კვადრატული გამოსახულებების მამრავლებად დაშლა: მიმოხილვა

კვადრატული გამოსახულებების დაშლა ძალიან გავს ორწევრების გამრავლებას, ოღონდ უკუღმა. მაგალითად, x^2+3x+2 იშლება, როგორც (x+1)(x+2), რადგან (x+1)(x+2)-ის გამრავლებისას მიიღება x^2+3x+2. ეს სტატია მიმოიხილავს კვადრატული გამოსახულებების ორწევრების ნამრავლებად დაშლის საფუძვლებს.

მაგალითი

დაშალეთ ორი ორწევრის მამრავლად.
x, squared, plus, 3, x, plus, 2
ჩვენი მიზანია, გამოსახულება ჩავწეროთ შემდეგი სახით:
left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, b, right parenthesis
left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, b, right parenthesis–ს გაშლა სწორ გზაზე გვაყენებს.
x2+3x+2=(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab\begin{aligned} x^2+\goldD{3}x+\blueD{2}&=(x+a)(x+b) \\\\ &= x^2 +ax+bx + ab \\\\ &= x^2 +\goldD{(a+b)}x + \blueD{ab} \end{aligned}
ასე რომ, start color #e07d10, left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, equals, 3, end color #e07d10 და start color #11accd, a, b, equals, 2, end color #11accd.
a–სა და b–ს სხვადასხვა შესაძლო მნიშვნელობების ცდით ვასკვნით, რომ a, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, b, equals, start color #1fab54, 2, end color #1fab54 აკმაყოფილებს ორივე პირობას.
მათი ჩასმის შემდეგ ვიღებთ:
left parenthesis, x, plus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, right parenthesis
სურვილისამებრ შეგვიძლია, ორწევრები გავამრავლოთ, რათა შევამოწმოთ ჩვენი ამონახსნი:
 (x+1)(x+2)= x2+2x+x+2= x2+3x+2\begin{aligned} &~(x+1)(x+2) \\\\ =&~x^2+2x+x+2 \\\\ =&~x^2+3x+2 \end{aligned}
დიახ, მივიღეთ საწყისი გამოსახულება, ამიტომ ვიცით, რომ სწორად დავშალეთ მამრავლებად ჩვენი პასუხის მისაღებად:
left parenthesis, x, plus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, right parenthesis
გინდათ სხვა მაგალითის ნახვა? იხილეთ ეს ვიდეო.

ვარჯიში

დაშალეთ კვადრატული გამოსახულება ორი ორწევრის ნამრავლის სახით.
x, squared, minus, x, minus, 42, equals

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.