ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 15

გაკვეთილი 5: კვადრატული გამოსახულებების დაშლა. შესავალი

მარტივი კვადრატული გამოსახულებების მამრავლებად დაშლა: მიმოხილვა

კვადრატული გამოსახულებების დაშლა ძალიან გავს ორწევრების გამრავლებას, ოღონდ უკუღმა. მაგალითად, x^2+3x+2 იშლება, როგორც (x+1)(x+2), რადგან (x+1)(x+2)-ის გამრავლებისას მიიღება x^2+3x+2. ეს სტატია მიმოიხილავს კვადრატული გამოსახულებების ორწევრების ნამრავლებად დაშლის საფუძვლებს.

მაგალითი

დაშალეთ ორი ორწევრის მამრავლად.

x^{2} + 3 x + 2

ჩვენი მიზანია, გამოსახულება ჩავწეროთ შემდეგი სახით:

(x + a) (x + b)

(x + a) (x + b)

–ს გაშლა სწორ გზაზე გვაყენებს.

\begin{aligned} x^{2} + 3 x + 2 & = (x + a) (x + b) \\ = x^{2} + a x + b x + a b \\ = x^{2} + (a + b) x + a b \end{aligned}

ასე რომ,

(a + b) = 3

და

a b = 2

a

–სა და

b

–ს სხვადასხვა შესაძლო მნიშვნელობების ცდით ვასკვნით, რომ

a = 1

b = 2

აკმაყოფილებს ორივე პირობას.

მათი ჩასმის შემდეგ ვიღებთ:

(x + 1) (x + 2)

სურვილისამებრ შეგვიძლია, ორწევრები გავამრავლოთ, რათა შევამოწმოთ ჩვენი ამონახსნი:

\begin{aligned} (x + 1) (x + 2) \\ = & x^{2} + 2 x + x + 2 \\ = & x^{2} + 3 x + 2 \end{aligned}

დიახ, მივიღეთ საწყისი გამოსახულება, ამიტომ ვიცით, რომ სწორად დავშალეთ მამრავლებად ჩვენი პასუხის მისაღებად:

(x + 1) (x + 2)

გინდათ სხვა მაგალითის ნახვა? იხილეთ ეს ვიდეო.

ვარჯიში

დაშალეთ კვადრატული გამოსახულება ორი ორწევრის ნამრავლის სახით.

x^{2} - x - 42 =

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.