ორსაფეხურიანი განტოლებები: შესავალი

ახლა უფრო ჩავხლართეთ რაღაცები: სასწორის მარცხენა მხარეს გვაქვს არა მხოლოდ იდენტური x გირები, ეს სამი ლურჯი რაღაც, არამედ გვაქვს აგრეთვე ერთი კილოგრამიანი გირები აქ, გვაქვს ორი მათგანი. გავიგოთ X-ის წონა. სანამ ამას გავაკეთებთ, მინდა დაფიქრდეთ მათემატიკურ განტოლებაზე, რომელიც წარმოადგენს, თუ რა ხდება; ეს ათანაბრებს, რაც გვაქვს მარცხენა მხარეს, იმით, რაც გვაქვს სასწორის მარჯვენა მხარეს. რამდენიმე წამს მოგცემთ დასაფიქრებლად. დავფიქრდეთ, თუ რა გვაქვს მარცხენა მხარეს: გვაქვს სამი გირი X წონით, შეგიძლიათ, თქვათ, რომ გვაქვს 3x და გვაქვს ორი ერთ კგ-იანი გირი, მთლიანობაში გვაქვს ორი კგ. მთლიანი მასა მარცხენა მხარეს არის 3x–ს პლუს ორი. სამი გირი X-მასით, პლუს ორი კგ. ეს გვაქვს მარცხენა მხარეს. ახლა მოდით დავფიქრდეთ, თუ რა გვაქვს მარჯვენა მხარეს. შეგვიძლია მარტივად დავითვალოთ:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ბლოკი. 14-მდე ერთ კილოგრამიანი ბლოკი, მთლიანი მასა იქნება 14 კგ. ვხედავთ, რომ სასწორი დაბალანსებულია, არ იხრება ქვემოთ ან ზემოთ. ეს წონა აქ უნდა იყოს ამ მთლიანის ტოლი. სასწორი დაბალანსებულია, ანუ შეგვიძლია დავწეროთ ტოლობის ნიშანი. ამას თეთრად დავწერ, არ მომწონს ეს ყავისფერი. ახლა, მინდა დავფიქრდეთ, თქვენითაც შეგიძლიათ იფიქროთ: როგორ წახვალთ... მოდით მოვიფიქროთ ასეთი რაღაც: რას მოხდება, თუ ამ ერთკილოგრამიან ბლოკს მოაშორებთ. რამდენიმე წამს მოგცემთ მოსაფიქრებლად.. უმარტივესი გზაა: შეგიძლიათ აიღოთ ერთი კგ მარცხენა მხრიდან, მაგრამ გახსოვდეთ, თუ აიღეთ ეს ბლოკები მარცხენა მხრიდან, და სასწორი დაბალანსებული იყო მანამდე, ახლა მარცხენა მხარე იქნება უფრო მსუბუქი ის ავა ზემოთ. ჩვენ კი გვინდა, შევინარჩუნოთ ბალანსი, ანუ გვინდა ტოლობა. ეს მასა იქნება ამ მასის ტოლი. თუ მოვიშრებთ ორ ბლოკს მარცხენა მხრიდან, ორი უნდა მოვაშოროთ მარჯვენა მხრიდანაც. შეგვიძლია მოვიშოროთ ორი აქედან და შემდეგ მოვიშოროთ ორი აქედან. მათემატიკურად, რასაც ჩვენ ვაკეთებთ, არის: ვაკლებთ ორ კგ-ს ყოველი მხრიდან. ვაკლებთ ორს ამ მხრიდან, მარცხენა მხარეს გაქვს 3x–ს პლუს ორი, მინუს ორი დაგვრჩება 3x. მარჯვენა მხარეს გვქონდა 14, ავიღეთ ორი. ავიღეთ ორი, დაგვრჩა 12 ბლოკი. ნახეთ, აქ არის 12 დარჩენილი ბლოკი აქ კი გაქვთ ამ X-ბლოკების სამი ერთეული. მას შემდეგ, რაც ორივე მხრიდან მოვაშორეთ ერთი და იგივე რაოდენობა, ჩვენი სასწორი კვლავ დაბალანსებულია. და ჩვენი განტოლება: 3x ახლა არის 12. ეს იმის მსგავსია, რაც ჩვენ ბოლო ვიდეოში ვნახეთ, ახლა გეკითხებით: რა შეგვიძლია გავაკეთოთ, რომ x ცალკე გამოვყოთ, ანუ მარტო x გვქონდეს სასწორის მარცხენა მხარეს, და ამასთანავე სასწორი დაბალანსებული იყოს? უმარტივესი ამოხსნა შემდეგია: მინდა ერთი X დამრჩეს მარცხენა მხარეს, ანუ X-ების მესამედი აქ. მარცხენა მხარე გავამრავლოთ 1/3-ზე? რა მოხდება? გვინდა, რომ შევინარჩუნოთ ბალანსი სასწორზე, მარჯვენა მხარეც 1/3-ზე უნდა გავამრავლოთ. შეგვიძლია გავაკეთოთ მათემატიკურად, შემიძლია გავამრავლო მარცხენა მხარე 1/3-ზე, სასწორი დაბალანსებული გვინდა დარჩეს. გავამრავლოთ მარჯვენა მხარეც 1/3-ზე. ფიზიკაში ეს გამრავლება გულისხმობს: აიღო იმის მესამედი, რაც თავიდან გქონდა. უნდა მოვიშროთ ორი მათგანი. თუ გვინდა გვქონდეს იმის მესამედი, რაც თავიდან გვქონდა, აქ არის 12 ბლოკი მარცხნივ, პირველი ორის მოშორების შემდეგ.. 12-ის 1/3: გვექნება მხოლოდ ოთხი დარჩენილი ერთკილოგრამიანი ბლოკი. მოვაშორებ ყველას ოთხის გარდა. აქ დამრჩა ოთხი ბლოკი. აქ მხოლოდ ის X დაგვრჩა, რომელსაც გავამუქებ. გვაქვს კიდევ ეს ერთკილოგრამიანი გირები. აქ იქნება: 1/3 გამრავლებული 3x–ზე, ან შეგეძლოთ გეთქვათ, 3x გაყოფილი სამზე. ეს იქნება: სამი გაბათილდება, აქ უნდა დაგრჩეთ 'X', მარჯვენა მხარეს: 12 გამრავლებული 1/3, რაც უდრის 12/3–ს ანუ ოთხს. მას შემდეგ, რაც ორივე მხარეს იდენტური მოქმედებები გავაკეთეთ, სასწორი დაბალანსდა. ამის წონა იგივე უნდა იყოს, რაც დარჩენილი ოთხი ბლოკის წონა. x უნდა იყოს ოთხი კგ.