If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მათემატიკა II > თემა 2

გაკვეთილი 8: ორწევრების შემოკლებული გამრავლება

ორწევრების შემოკლებული გამრავლებები: მიმოხილვა

კვადრატების სხვაობის,  (a+b)(a-b)=a^2-b^2 და ორწევრების გამრავლებისას გამოყენებული სხვა ისეთი კანონზომიერებების მიმოხილვა, როგორიცაა  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
ამ სახის ორწევრების ნამრავლი ხშირად გვხვდება, ასე რომ, კარგია რამდენიმე ძირითადი ფორმულის ცოდნა.
კვადრატების სხვაობის ფორმულა:
(a+b)(ab)=a2b2
სხვა ორი ფორმულა:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

მაგალითი 1

გაშალეთ გამოსახულება.
(c5)(c+5)
გამოსახულება შეესაბამება კვადრატების სხვაობის ფორმულას:
(a+b)(ab)=a2b2
ასე რომ, ჩვენი პასუხი არის:
(c5)(c+5)=c225
თუ ფორმულა ვერ იცანით, არა უშავს. უბრალოდ ჩვეულებრივად გადაამრავლეთ ორწევრები. დროთა განმავლობაში ფორმულის დანახვასაც ისწავლით.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
შენიშნეთ, რომ შუა წევრები ბათილდება.
გინდათ სხვა მაგალითი? ნახეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 2

გაშალეთ გამოსახულება.
(m+7)2
გამოსახულება შეესაბამება ამ ფორმულას:
(a+b)2=a2+2ab+b2
ასე რომ, ჩვენი პასუხი არის:
(m+7)2=m2+14m+49
თუ ფორმულა ვერ იცანით, არა უშავს. უბრალოდ ჩვეულებრივად გადაამრავლეთ ორწევრები. დროთა განმავლობაში ფორმულის დანახვასაც ისწავლით.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
გინდათ სხვა მაგალითი? ნახეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი 3

გაშალეთ ეს გამოსახულება.
(6wy)(6w+y)
გამოსახულება შეესაბამება კვადრატების სხვაობის ფორმულას:
(a+b)(ab)=a2b2
ასე რომ, ჩვენი პასუხი არის:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
თუ ფორმულა ვერ იცანით, არა უშავს. უბრალოდ ჩვეულებრივად გადაამრავლეთ ორწევრები. დროთა განმავლობაში ფორმულის დანახვასაც ისწავლით.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
შენიშნეთ, რომ შუა წევრები ბათილდება.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.