უსასრულო გეომეტრიული მწკრივის ფორმულის დამტკიცება

ასე რომ, გვაქვს უსასრულო გეომეტრიული პროგრესია, რომლის პირველი წევრია $a$a და მნიშვნელი - $r$r. თუ $r$r არის $-1$minus, 1-სა და $1$1-ს შორის (ანუ, $|r|<1$vertical bar, r, vertical bar, is less than, 1), მაშინ ფუნქცია კრებადია შემდეგი სასრული მნიშვნელობისკენ:

AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ ფაქტის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.