ძირითადი მასალა
ინტეგრალური კალკულუსი
კურსი: ინტეგრალური კალკულუსი > თემა 5
გაკვეთილი 2: უსასრულო გეომეტრიული მწკრივი- დამუშავებული მაგალითი: კრებადი გეომეტრიული მწკრივები
- დამუშავებული მაგალითი: განშლადი გეომეტრიული მწკრივები
- უსასრულო გეომეტრიული მწკრივი
- ამოცანები უსასრულო გეომეტრიულ პროგრესიებზე: მხტუნავი ბურთი
- ამოცანები უსასრულო გეომეტრიულ პროგრესიებზე: განმეორებადი ათწილადები
- უსასრულო გეომეტრიული მწკრივის ფორმულის დამტკიცება
- კრებადი და განშლადი გეომეტრიული მწკრივები (გარდაქმნით)
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
უსასრულო გეომეტრიული მწკრივის ფორმულის დამტკიცება
ასე რომ, გვაქვს უსასრულო გეომეტრიული პროგრესია, რომლის პირველი წევრია a და მნიშვნელი - r. თუ r არის minus, 1-სა და 1-ს შორის (ანუ, vertical bar, r, vertical bar, is less than, 1), მაშინ ფუნქცია კრებადია შემდეგი სასრული მნიშვნელობისკენ:
AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ ფაქტის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.
პირველ ყოვლისა, შევიქმნათ ინტუიციური წარმოდგენა, თუ რატომ არის ეს ჭეშმარიტი. ეს არ არის ოფიციალური დამტკიცება, თუმცა საკმაოდ შინაარსიანია.
ახლა შეგვიძლია, ფორმულა უფრო ფორმალურად დავამტკიცოთ.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.