ძირითადი მასალა
საშუალო საფეხურის გეომეტრია
კურსი: საშუალო საფეხურის გეომეტრია > თემა 6
გაკვეთილი 1: სტერეომეტრიის შესავალი- სამკუთხა პრიზმისა და კუბის მოცულობები
- კონუსის მოცულობა
- ცილინდრის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი
- სფეროს მოცულობა
- ცილინდირების მოცულობები და ზედაპირის ფართობები
- ამოცანები მოცულობით გეომეტრიაზე
- მოცულობის ფორმულების მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
სფეროს მოცულობა
სფეროს მოცულობის ფორმულა არის V = 4/3 πr³. ნახეთ ფორუმულის გამოყენება მაგალითში, რომელშიც მოცემული გვაქვს სფეროს დიამეტრი. შემქმნელია სალ ხანი და ტექნოლოგიისა და განათლების მონტერეის ინსტიტუტი.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.
ვიდეოს აღწერა
იპოვეთ 14სმ-იანი სფეროს მოცულობის დიამეტრი. თუ მაქვს სფერო, ეს არ არის წრე. ეს არის სფერო. შეგეძლიათ შეხედოთ მას, ბურთისებური ფორმის არის. ცოტათი გავამუქე. ასე რომ, შეგიძლიათ თქვათ, რომ ეს არის სამ-განზომილებიანი. ისინი გვაძლევენ დიამეტრს/ ასე რომ, თუ ჩვენ გავყვებით სფეროს მხრიდან პირდაპირ ცენტრისკენ, წარმოვიდგინოთ, ჩვენ შეგვიძლია სფეროს დანახვა. და გავყვეთ პირდაპირ, მანძილი არის 14 სმ. ახლა, რომ ვიპოვოთ სფეროს მოცულობა, გავიგოთ ეს ან თქვენ ნახავთ ზედაპირს მოგვიანებით, როცა ისწავლით აღრიცხვას, მაგრამ ფორმულა სფეროს მოცულობის არის: მოცულობა უდრის 4/3(pi*r^3). სადაც r არის სფეროს რადიუსი. მოცემულია დიამეტრი და წრის მსგავსად, სფეროს რადიუსი, სფეროს რადიუსი უდრის დიამეტრის ნახევარს. ამ მაგალითში, ჩვენი რადიუსი იქნება 7 სმ. ამ შემთხვევაში, სფერო თავისთავად არის მოცემული სამ განზომილებიანი, ეს არის ნამდვილად რადიუსი, ცენტრიდან. ეს რადიუსი არის 7 სმ ამ ფორმულის მიხედვით. გვექნება, მოცულობა უდრის: 4/3(pi*7. cm^3). და, ეს უკვე აგრეთვე მოიცავს pi-ს, და მიახლოებით შეგიძლიათ დაწეროთ 3,14, ზოგი ასე წერს 22/7, მაგრამ ჩვენ რეალურად გამოვთვლით, რომ მიივღოთ მოცულობის ზუსტი მნიშვნელობა. იქნება... მოცულობა იქნება 4/3... არ მინდა აქ pi-ის ჩასმა, რადგან იქნება 4/3pi. 4/3pi * 7 * 3. . ერთეულები იქნებიან სანტიმეტრ კუბში, ანუ კუბური სანტიმეტრი. მივიღეთ 1436, არ გვეუბნებიან დამრგვალებას. მე დავამრგვალებ მას მეათედებამდე. 1436,8 ასე რომ, უდრის 1436,8 სანტიმეტრ კუბს. და ჩვენ დავასრულეთ!