ამოცანები შეკრებასა და გამოკლებაზე: გორილები

თავიდან რამდენიმე გორილა ვარჯიშობდა დარბაზში გირებით. ამის შემდეგ, კიდევ 3 გორილა შემოვიდა და მათ დაიწყეს სირბილი დარბაზში. ახლა დარბაზში სულ, გვეუბნებიან, რომ ახლა დარბაზში სულ არის 17 გორილა. რამდენი გორილა ვარჯიშობდა გირებით? არის ასეთი კითხვა. ესე იგი, თავიდან რაოდენობა რაღაც იყო რაც არ ვიცით და ვარჯიშობდნენ გირებით. გვეკითხებიან რამდენი გორილა ვარჯიშობდა, ანუ საწყის რაოდენობას გვეკითხებიან. აი, აქ დიაგრამაც გვაქვს. მოდით კვადრატები დავთვალოთ. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. ესე იგი, 17 კვადრატი არის. ეს აღნიშნავს დარბაზში ახლანდელ რაოდენობას გორილების. ანუ ახლა არის დარბაზში 17 გორილა. ესე იგი, როგორც ეს დიაგრამა როგორც ჩანს რაღაცაში უნდა დაგვეხმაროს. და მოდით ხაზი გავუსვათ იმას, რომ აღნიშნავს ახლანდელ რაოდენობას გორილების. 17 გორილა. კარგით, რამდენიმე გორილა იყო, შემდეგ მოვიდა 3 გორილა და დაიწყეს სირბილი. დავუშვათ ეს 3 მოვიდა, აი, მოდით აი ეს აღვნიშნოთ. ეს იყოს პირველი გორილა. ეს მეორე. ანუ რომლებიც მოვიდნენ. და ესეც მესამე. კარგით, რამდენი იყო დასაწყისში მაშინ? რამდენი ვარჯიშობდა გირებით? ვნახოთ, მოდით დანარჩენი გირებით ვარჯიშობდა და მოდით ჯობია გადავნომროთ და გავიგებთ. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ,12, 13 და ესეც 14. 14 გორილა ვარჯიშობდა თურმე გირებით. ესე იგი, ამ გორილებს ნომრები მივაწერე იმიტომ, რომ ესენი არიან ის გორილები, რომლებიც თავიდან იყვნენ, რაოდენობა ვისიც გვაინტერესებდა. შემდეგ კი უკვე 3 შემოვიდა. ესენი სტაფილოსფრად შევღებეთ. და მათ სირბილი დაიწყეს. ესე იგი, თავიდან რამდენი გორილა ვარჯიშობდა თურმე? ვარჯიშობდა 14 გორილა. თავიდან ვარჯიშობდა თურმე 14 გორილა გირებით. კარგით, სხვა ხერხებიც არსებობს ამისი ამოხსნის. მაგალითად, შეგვეძლო ასე დაგვეწერა. თავიდან იყო რაღაც რაოდენობა, რაც კითხვის ნიშნით აღვნიშნოთ. და შემდეგ ამას დაემატა კიდევ 3, პირობების მიხედვით. ესე იგი, ახლა 17 გორილა უნდა იყოს. ესე იგი, ეს უნდა უდრიდეს 17-ს. ანუ უცნობს დამატებული 3 უდრის 17-ს. კარგით, ეს ჩანაწერი არის იგივე, რაც 17-ს გამოკლებული 3 უდრის 14-ს. როგორც არ უნდა მივუდგეთ, მივიღებთ 14-ს მაინც. აი, მაგალითად რომ ავიღოთ, 17 არის 1 ათეული და 7 ერთეული. 7 ერთეულს, რომ გამოვაკლოთ 3 ერთეული დაგვრჩება 4 ერთეული. ესე იგი, 10-ს პლუს 4 გვექნება, რაც უდრი ისევ და ისევ 14-ს. 17-ს მინუს 3 ეს არის 14. ძალიან კარგი. მოდით ახლა სხვა მაგალითიც გავაკეთოთ. თან ხანის აკადემიაზე ასეთ მაგალითებს შეხვდებით და ეს კარგი იქნება. პირობა არის ასეთი, მე მქონდა ჩანთა, რომელშიც იყო 13 ორცხობილა. 13 ორცხობილა. შემდეგ მოვიდა ჩემი და და შეჭამა რაღაცა რაოდენობა. არ ვიცით რა რაოდენობა შეჭამა. ნუ რაღაც რაოდენობა. ამის შედეგად მე დამრჩა მხოლოდ 8 ორცხობილა. და კითხვა არის ასეთი, რამდენი ცალი ორცხობილა შეჭამა ჩემმა დამ? ესე იგი, თავიდან ჩანთაში იყო 13. 13 ცალი ორცხობილა. შემდეგ ჩემმა დამ რამდენიმე ამოიღო და გააქრო. და ამიტომ ამ ორცხობილებს გამოვაკლოთ რაღაც კითხვის ნიშანი, ანუ უცნობი რაოდენობა, ის რამდენიც შეჭამა ჩემმა დამ. კითხვა არის ასეთი, რამდენი ცალი შეჭამა? ვიცით, რომ დაგვრჩა 8 ცალი ორცხობილა. ესე იგი, ეს უდრის 8-ს. კარგით, 13-ს მინუს უცნობი უდრის 8-ს. ან შეიძლება პირდაპირ ვთქვათ, რომ თუ გახსოვთ კარგია, რომ 13-ს მინუს 5 არის სწორედ 8-ს ტოლი. მაგრამ თუ არ გვახსოვს არა უშავს. შეგვიძლია ვნახოთ ეს როგორ უნდა ამოვხსნათ. ეს ამოიხსნება ასე. ანუ შეგვიძლია გამოსახულება გადავწეროთ ასეთი სახით. 13-ს, (13-ს) გამოკლებული 8, ანუ ის რაც დაგვრჩა, უნდა უდრიდეს იმ რაოდენობას, რაც ჩემმა დამ შეჭამა. ანუ, კითხვის ნიშანს უდრის ეს. ესე იგი, თუ რა ორცხობილა დამრჩა, და ჩემმა დამ რამდენიმე შეჭამა, მაშინ ეს ასე შეგვიძლია ჩავწეროთ, რომ დარჩენილ რაოდენობას დამატებული ის რაოდენობა რაც შეჭამა ჩემმა დამ, ანუ დარჩენილს პლუს კითხვის ნიშანი, უნდა უდრიდეს იმას რაც თავიდან იყო ჩანთაში. როგორც არ უნდა მივუდგეთ, თუ დააკვირდებით, მივიღებთ, რომ ეს კითხვის ნიშანი არის 5-ის ტოლი. კარგით, ახლა აქედან გვეკითხებიან ასეთ რაღაცას. რომელი გამოსახულება მოგვეხმარება ამ ამოცანის ამოხსნაში. და ვნახოთ, შევამოწმოთ. ვიცით, რომ უცნობი უდრის 5-ს. უცნობი უდრის 5-ს. 13-ს მინუს 5 არის 8-ის ტოლი. და უცნობი უდრის 5-ს. ამიტომ, მოდით ჯერ ეს ჩავანაცვლოთ, გადავხაზოთ და დავწეროთ ამის ნაცვლად 5-იანი უკვე ეს ვიცით. და ახლა ვნახოთ რომელი გამოსახულება გამოგვადგება. ესე იგი, ეს გამოსახულება სწორია, არა, ეს გამოსახულება არ არის სწორი იმიტომ, რომ აქ 13-ს დამატებული 5 არის. ეს გამოსახულება ნამდვილად სწორია. ეს იგივეა რაც აი, აქ გვიწერია, 13-ს გამოკლებული 5 რომ უდრის 8-ს. ესე იგი, თუ მქონდა 13 ორცხობილა და გამოვაკელი 5 ორცხობილა, დამრჩება 8 ორცხობილა. რაც შეეხება შემდეგ განტოლებას, უფრო სწორედ ტოლობას რაც გვიწერია, ეს კი სწორია, ცხადია. 13-ს მინუს 8 არის 5-ის ტოლი, მაგრამ აქ არ გვაქვს მოცემული. კარგით, შემდეგზე გადავიდეთ მაშინ. შემდეგი აი აქ ვიცით, რომ უცნობი არის 5. 8-ს პლუს 5 არის 13. ესე იგი, ეს ტოლობაც ნამდვილად სწორი არის. ესეც ნამდვილად სწორი ტოლობაა. გამოსადეგია, რადგან დარჩენილს დამატებული შეჭმულები უდრის იმას რაც გვქონდა ანუ 13-ს. 13-ს პლუს 5 არაფერ შუაში არის. 18 საერთოდ არ არის კავშირში ამ ამოცანასთან. ისე არ არის პირობის მიხედვით, თითქოს მაგალითად ჩემმა დამ გამოაცხო ორცხობილები და შედეგად მე 18 დამრჩა. კი არ გამოაცხო, პირიქით შეჭამა, დამრჩა 8. ესე იგი, ის რომ მან 5 ცალი შეჭამა, არ დაუმატებია, ამიტომ ნამდვილად უნდა გამოვაკლოთ. (სუბტიტრები შექმნილია მარიამ შონიას დახმარებით)