დამუშავებული მაგალითი: სამნიშნა რიცხვების გამოკლება (დაჯგუფება)

მოდი 971-ს გამოვაკლოთ 659. დაწყებისთანავე იქმნება პრობლემასავით — ვუყურებთ ერთეულის ადგილებს და ვხედავთ, რომ ერთს მინუს ცხრა გვაქვს. ერთს როგორ უნდა გამოვაკლოთ ცხრა? პასუხი არის დაჯგუფებაში, ან სესხებაში, როგორც გნებავთ. უნდა ავიღოთ შვიდი ათეულიდან ერთი ათეული, გადავაკეთოთ ის — ასე ვთქვათ, გადავაკეთოთ — ერთეულებად, და მაშინ გვექნება უკვე არა ერთი ერთეული, არამედ 11 ერთეული. ნახეთ, ცხრა არის ასეულების ადგილას ანუ წარმოადგენს ცხრა ცალ ასეულს — 900-ს. ამას დამატებული გვაქვს 70, ანუ შვიდი ათეული, ეს შვიდიანი გვეუბნება, რომ შვიდი ათეული გვაქვს. და ამას კიდევ დამატებული გვაქვს ერთი ერთეული. ქვემოთ, მსგავსად, გვაქვს 600-ს, ანუ ექვს ასეულს, დამატებული 50, ანუ, ხუთი ათეული, და დამატებული ცხრა ერთეული. მაგრამ, რადგან ეს რიცხვი აკლდება ზედა რიცხვს, ამიტომ ჯობს მინუსები დავუწეროთ და არა პლუსები. იმიტომ, რომ ეს სიდიდეები აკლდება ზედა სიდიდეს. ამიტომ ყველგან დავუწეროთ მინუსები. კარგი, ესე იგი, გვაქვს ასეთი გამოსახულება. ეს მაგალითი — ეს ორივე ჩანაწერი არის ზუსტად ერთი და იგივე, უბრალოდ მარჯვნივ უფრო ნათელი სახით გვიწერია, თუ რას ვაკეთებთ. და თითქოს გვაქვს პრობლემა, რომ ერთს არ აკლდება ცხრა. მაგრამ, შეგვიძლია ეს ასე ამოვხსნათ. ხომ გვაქვს შვიდი ათეული? შეგვიძლია ამ შვიდი ათეულიდან ერთი ათეული ვისესხოთ, ანუ ავიღოთ, ესე იგი, სამოცი დაგვრჩება ზემოთ. ერთი ათეული კი გადმოვა ერთიანთან და ეს გახდება 11, ანუ გვექნება 11 ერთეული, ასე ვთქვათ. ერთი ათეული და ერთი ერთეული გვაძლევს 11 ერთეულს. ესე იგი, 971 იგივეა, რაც 900-ს მიმატებული 60 და მიმატებული 11. ეს ისევ 971-ია, უბრალოდ განსხვავებულად ჩაწერილი. ახლა შეგვიძლია გამოკლება, იმიტომ, რომ გვაქვს 11, 11-ს მინუს ცხრა მოგვცემს ორს, შემდეგ, 60-ს — ანუ ექვს ათეულს — გამოაკლდება 50 — ანუ ხუთი ათეული, დაგვრჩება ერთი ათეული, ანუ 10. და 900-ს გამოაკლდება 600 და დაგვრჩება 300. ესე იგი, მივიღებთ რას? მივიღებთ 300-ს დამატებული 10 და დამატებული ორი. ანუ რა მივიღეთ? 300-ს რომ დავუმატოთ 10 და დავუმატოთ ორი. ეს რა იქნება? მოდით დავწეროთ ეს ახლა მარცხენა მხარესაც. ესე იგი, ერთს რომ გამოვაკელით ცხრა რა მივიღეთ? მოდით, ისევ გავაკეთოთ გადაჯგუფება. ექვსიანი დავწეროთ შვიდიანის ნაცვლად და ერთი ათეული ვისესხოთ, ერთიანის ნაცვლად კი დავწეროთ 11. მაშინ 11-ს გამოკლებული ცხრა მოგვცემს რას? მოგვცემს ორს, ისევ როგორც აქამდე მოგვცა. შემდეგ, ექვსს გამოკლებული ხუთი ათეულებში მოგვცემს ერთ ათეულს. ცხრას მინუს ექვსი ასეულებში მოგვცემს სამ ასეულს. ესე იგი, მიგვიღია რიცხვი 312. (სუბტიტრები შექმნილია მარიამ ლომიშვილის დახმარებით)