ძირითადი მასალა
ალგებრა I
კურსი: ალგებრა I > თემა 16
გაკვეთილი 7: კვადრატული განტოლების ფორმულა- კვადრატული განტოლების ფორმულა
- რა არის კვადრატული ფორმულა
- კვადრატული ფორმულის გამოყენება
- დამუშავებული მაგალითი: კვადრატული განტოლების ფორმულა
- დამუშავებული მაგალითი: კვადრატული განტოლების ფორმულა (მაგალითი 2)
- დამუშავებული მაგალითი: კვადრატული განტოლების ფორმულა (უარყოფითი კოეფიციენტები)
- კვადრატული ფორმულა
- კვადრატული ფორმულის გამოყენება: ამონახსნების რაოდენობა
- კვადრატული განტოლებების ამონახსნების რაოდენობა
- კვადრატული ფორმულის დამტკიცება
- კვადრატული განტოლების ფორმულა: მიმოხილვა
- დისკრიმინანტის მიმოხილვა
- კვადრატული განტოლების ფორმულის დამტკიცება: მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
დისკრიმინანტის მიმოხილვა
დისკრიმინანტი არის კვადრატული განტოლების ფორმულაში კვადრატული ფესვის ქვეშ ჩაწერილი ნაწილი: b²-4ac. დისკრიმინანტი გვეუბნება, რამდენი ამონახსნი აქვს გამოსახულებას: ორი, ერთი თუ არცერთი.
კვადრატული განტოლების ფორმულის სწრაფი მიმოხილვა
კვადრატული განტოლების ფორმულა ამბობს, რომ
ნებისმიერი კვადრატული განტოლებისათვის, როგორიცაა:
რა არის დისკრიმინანტი?
start color #e07d10, start text, დ, ი, ს, კ, რ, ი, მ, ი, ნ, ა, ნ, ტ, ი, end text, end color #e07d10 არის კვადრატული განტოლების ფორმულაში კვადრატული ფესვის ქვეშ მყოფი ნაწილი.
დისკრიმინანტი შეიძლება იყოს დადებითი, 0-ის ტოლი, ან უარყოფითი. ამით ვიგებთ, რამდენი ამონახსნი აქვს მოცემულ კვადრატულ განტოლებას.
- დადებითი დისკრიმინანტი ნიშნავს ორ განსხვავებულ ნამდვილ ამონახსნს.
- თუ დისკრიმინანტი ნულის ტოლია, ეს ნიშნავს, რომ კვადრატულ განტოლებას აქვს გამეორებული ნამდვილი ამონახსნი.
- უარყოფითი დისკრიმინანტი ნიშნავს, რომ არც ერთი ამონახსნი არ ეკუთვნის ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეს.
გინდათ, უფრო სიღრმისეულად გაიგოთ ეს წესები? იხილეთ ეს ვიდეო.
მაგალითი
მოცემული გვაქვს კვადრატული განტოლება და გვეკითხებიან, რამდენი ამონახსნი აქვს მას:
განტოლებიდან ვხედავთ:
- a, equals, 6
- b, equals, 10
- c, equals, minus, 1
ამ მნიშვნელობების დისკრიმინანტში ჩასმით ვიღებთ:
ეს დადებითი რიცხვია, ამიტომ, კვადრატულ განტოლებას ორი ამონახსნი აქვს.
ეს უფრო ცხადი ხდება, თუ წარმოვიდგენთ შესაბამის გრაფიკს.
შევნიშნოთ, როგორ კვეთს ის x ღერძს ორ წერტილში. სხვა სიტყვებით, მას გააჩნია ორი ისეთი ამონახსნი, რომელთათვისაც y იღებს 0–ის ტოლ მნიშვნელობას, ამიტომ, ჩვენს საწყის განტოლებას ორი ამონახსნი უნდა ჰქონდეს: 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1, equals, 0.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.