ძირითადი მასალა

კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2

გაკვეთილი 2: რეზისტორის წრედები

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორები

რეზისტორები, რომელთა თავები ბოლოებზეა მიერთებული, მიმდევრობით არიან დაერთებული. ეკვივალენტური მთლიანი წინაღობა ინდივიდუალური წინაღობის მნიშვნელობების ჯამია. ავტორი: უილი მაკალისტერი.

კომპონენტები მიმდევრობით არიან ჩართული თუ ისინი ასე არიან დაკავშირებული:

ახლა შევეცდებით, მიმდევრობით დაკავშირებული რეზისტორების თვისებები გავიგოთ.

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორები

რეზისტორები მიმდევრობით არიან ჩართული, როდესაც მათი თავები და ბოლოები ერთმანეთზეა მიბმული და კომპონენტებს შორის არსებული კვანძებიდან სხვა სადენები არ გამოდის.

შემდეგ სურათზე,

R1

R2

, და

R3

მიმდევრობით არიან ჩართულნი:

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორებში ერთი და იგივე დენი გადის.

შემდეგ სურათზე მოცემული რეზისტორები მიმდევრობით არ არიან ჩართული. რეზისტორებს შორის არსებულ კვანძებთან დამატებითი სადენებია დაკავშირებული. თუ ამ სადენებში დენი გადის (ნარინჯისფერი ისრები), მაშინ

R1

R2

, და

R3

რეზისტორებში ერთი და იგივე დენი არ გადის.

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორების თვისებები

აი, წრედი, რომელშიც მიმდევრობით ჩართული რეზისტორებია:

ძაბვის წყარო

V_{S}

მიმდევრობით ჩართულ რეზისტორებთანაა დაკავშირებული. ძაბვა

v_{S}

რაღაც მუდმივი მნიშვნელობისაა, მაგრამ ჯერ არც დენი

i

ვიცით და არც ის, თუ როგორ არის განაწილებული ძაბვა

v_{S}

სამ რეზისტორს შორის.

ორი რამ, რაც ვიცით:

სამ რეზისტორზე მოდებული ძაბვების ჯამი $v_{S}$ ‍ უნდა იყოს.
დენი $i$ ‍ სამივე რეზისტორში გადის.

ამ ცოდნით და ომის კანონის გამოყენებით შეგვიძლია შემდეგი გამოსახულებები ჩავწეროთ:

v_{S} = v_{R1} + v_{R 2} + v_{R 3}

v_{R 1} = i \cdot R_{1} v_{R 2} = i \cdot R_{2} v_{R 3} = i \cdot R_{3}

ახლა შეგვიძლია, დავიწყოთ. განტოლებების შეერთებით ვიღებთ,

v_{S} = i \cdot R1 + i \cdot R2 + i \cdot R3

შეგვიძლია დენი ფრჩხილებს გარეთ გავიტანოთ და რეზისტორები ერთად მოვაქციოთ:

v_{S} = i (R1 + R2 + R3)

რადგან ვიცით

v_{S}

, შეგვიძლია უცნობი

i

-სთვის ამოვხსნათ,

i = \frac{v_{S}}{(R1 + R2 + R3)}

ეს ისე გამოიყურება, როგორც ომის კანონი ერთი რეზისტორისთვის. განსხვავება ის არის, რომ აქ მიმდევრობით ჩართული რეზისტორების ჯამი გვაქვს მოცემული.

აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორების საერთო (ეკვივალენტური) წინაღობა თითოეული რეზისტორის წინაღობების ჯამია.

ეკვივალენტური მიმდევრობით ჩართული რეზისტორი

ახლა მიმდევრობით ჩართული რეზისტორების მაგივრად შეგვიძლია ერთი დიდი ეკვივალენტური რეზისტორი წარმოვიდგინოთ. მისი ეკვივალენტურობა იქიდან გამომდინარეობს, რომ მოცემული ძაბვისთვის

V_{S}

, მასში იგივე დენი

i

გაედინება.

R_{მიმდევრობით} = R1 + R2 + R3

შეიძლება ამ გამოსახულების ჟარგონული ახსნა მოისმინოთ: ძაბვის წყაროს გადმოსახედიდან სამი რეზისტორი ისე „გამოიყურება“, როგორც ერთი დიდი ეკვივალენტური რეზისტორი. ეს ნიშნავს, რომ ორივე შემთხვევაში წრედში იგივე დენია

i

ინჟინრების დისკუსიებში ხშირად გაოგონებთ ფრაზებს, როგორიცაა „ძაბვის წყაროს გადმოსახდედიდან...“. ეს ისე ისმის, თითქოს ძაბვის წყაროზე ისე ვსაუბრობთ, როგორც ადამიანზე.

ჩვენ, ადამიანებს, საკუთარ თავზე სასაუბროდ სიტყვების ძალიან დიდი მარაგი გვაქვს, შესაბამისად, სხვა სიტუაციების განსახილველადაც ასეთ ლექსიკას ვიყენებთ ხოლმე. ელექტრული კომპონენტები და ელექტრონები ადამიანები არ არიან. ძაბვის წყაროებს „გადმოსახედი“ არ გააჩნიათ და არც რეზისტორებზე „გადახედვა“ შეუძლიათ. თქვენს გადმოსახედში რეალურად ის იგულისხმება, რომ ძაბვის წყაროს ტერმინალებზე ძაბვის ან დენის გაზომვისას, თქვენთვის ეკვივალენტური რეზისტორი იმავენაირად გამოიყურება, როგორც სამი მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორი.

წრედების შესახებ ჩემი ერთ-ერთი საყვარელი კითხვაა: „როგორ წყვეტენ ელექტრონები, საით უნდა წავიდნენ?“ რა თქმა უნდა, ელექტრონები სინამდვილეში „გადაწყვეტილებას“ არ იღებენ. წრედში არსებული ელექტრონები მხოლოდ ერთ რამეს აკეთებენ: ისინი ელექტრულ ძალაზე კულონის ძალის კანონის მიხედვით რეაგირებენ და რეზისტორებში ომის კანონის მიხედვით გადიან.

როდესაც საუბარში წრედის მუშაობის შესახებ დაიბნევით, შეიძლება ამის მიზეზი გამოყენებული ენა იყოს. ამ დროს კარგი სტრატეგიაა ელექტრონიკის საწყის პრინციპებთან დაბრუნება: ელექტრული ძალა, ძაბვა, დენი და ომის კანონი.

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორებისთვის ეკვივალენტური წინაღობის ზოგადი ფორმაა,

R_{მიმდევრობით} = R1 + R2 + … + R_{N}

ძაბვის განაწილება მიმდევრობით ჩართულ რეზისტორებს შორის

ჩვენ უკვე ვიპოვეთ მიმდევრობით შეერთებაში გამავალი დენი

i

, ამმიტომ ახლა ისღა დაგვრჩა, თითოეული რეზისტორის ძაბვა ვიპოვოთ.

ამისთვის თითოეული რეზისტორისთვის ომის კანონს გამოვიყენებთ,

v_{R 1} = i \cdot R_{1} v_{R 2} = i \cdot R_{2} v_{R 3} = i \cdot R_{3}

ეს უფრო საინტერესოა, როდესაც რეალური რიცხვების შემცველ მაგალითს ამოხსნით. კარგი იქნება, თუ ამოხსნას თქვენით შეეცდებით, სანამ პასუხს ნახავთ.

ამოცანა 1

a. იპოვეთ დენი $i$ ‍ და ძაბვა სამივე რეზისტორზე

b. აჩვენეთ, რომ რეზისტორების ინდივიდუალური ძაბვების ჯამი არის $V_{S}$ ‍.

a. ამოხსნის ნაბიჯები:

იპოვეთ მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორების ეკვივალენტური წინაღობა $R_{მიმდ}$ ‍.
შემდეგ, ომის კანონის გამოყენებით, იპოვეთ დენი $i$ ‍.
შემდეგ, ისევ ომის კანონის გამოყენებით, იპოვეთ რეზისტორების ინდივიდუალური ძაბვები.
გადაამოწმეთ, რომ ძაბვების ჯამი ისაა, რაც უნდა იყოს.

ეკვივალენტური

R_{მიმდ}

სამი რეზისტორის წინაღობის ჯამია.

R_{მიმდევრობით} = 300 Ω + 500 Ω + 1200 Ω = 2000 Ω

დენი

i

ომის კანონიდან გამომდინარეობს,

i = \frac{v}{R_{მიმდევრობით}} = 10 V / 2000 Ω = 0.005 A = 5 mA

რადგან

i

ვიცით, რეზისტორების ინდივიდუალური ძაბვების გამოთვლაც შეგვიძლია,

v_{R1} = i \cdot R1 = 5 mA \cdot 300 Ω = 1.5 V

v_{R2} = i \cdot R2 = 5 mA \cdot 500 Ω = 2.5 V

v_{R3} = i \cdot R3 = 5 mA \cdot 1200 Ω = 6.0 V

ესეც ამოხსნა:

b. გადამოწმება: რეზისტორების ძაბვების ჯამი ძაბვის წყაროს ძაბვის ტოლია?

1.5 V + 2.5 V + 6.0 V = 10 V

კი!

რეფლექსია

თქვენ მიერ გამოთვლილი რეზისტორის ძაბვების მიხედვით:

ამოცანა 2

ყველაზე დიდ რეზისტორს ყველაზე დიდი ძაბვა აქვს თუ ყველაზე პატარა?

ამოცანა 3

ყველაზე პატარა რეზისტორს ყველაზე დიდი ძაბვა აქვს თუ ყველაზე პატარა?

ამოცანა 4

რეზისტორი ყველაზე დიდი დენით არის...?

(Choice A)
ყველაზე პატარა რეზისტორი.
(Choice B)
შუა რეზისტორი.
(Choice C)
ყველაზე დიდი რეზისტორი.
(Choice D)
ყველას ერთი და იგივე დენი აქვს.

შეჯამება

მიმდევრობით ჩართული რეზისტორებში ერთი და იგივე დენი გადის.

მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორები ჯამდებიან,

R_{მიმდევრობით} = R1 + R2 + … + R_{N}

მიმდევრობით დაერთებულ რეზისტორებში ძაბვა ნაწილდება, ყველაზე მეტი ძაბვა ყველაზე დიდ რეზისტორზეა მოდებული.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.