რეზისტორული სქემის გამარტივება

კომპლექსური რეზისტორების ქსელების გამარტივება მთლიან სურათში მიმდევრობით და პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ამოცნობითაა შესაძლებელი. ეს სტატია ამ მაგალითის გამოყენებით აღწერს წრედების გამარტივების სისტემატურ მიდგომას,

აქ გვაქვს ძაბვის წყარო, რომელიც რეზისტორების ქსელზეა მიერთებული. ორი პატარა წრე ქსელის მარცხნივ რეზისტორული ქსელის პორტებს აღნიშნავს.

მოდი, გავიგოთ, რამდენი დენის მიწოდება მოუწევს ძაბვის წყაროს, როდესაც მასზე ასეთი რეზისტორების ქსელია მიერთებული. ამაზე კითხვის პასუხი აშკარა არ არის, მაგრამ უკვე რამდენიმე მეთოდი დაგვიგროვდა, რომელთა გამოყენებითაც შეგვიძლია ამის გაგება: ჩვენ ვიცით, როგორ გამოვთვალოთ მიმდევრობით და პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ეკვივალენტური წინაღობა. ამ მეთოდების გამოყენებით წრედს იქამდე გავამარტივებთ, სანამ ამოცანა მარტივი ამოსახსნელი იქნება.

წრედის ის ადგილი, რომელიც გვაინტერესებს, შემავალი ძაბვის წყაროა, ამიტომ გამარტივებას უშორესი მარჯვენა მხრიდან დავიწყებთ და ნელ-ნელა წყაროსკენ გამოვყვებით.

წრედის გამარტივება ბევრი პატარა ნაბიჯისგან შედგება. განიხილეთ წრედის ნაწილი, გაამარტივეთ ის და გადადით შემდეგ ნაწილზე. რჩევა: გადახაზეთ სქემა თითოეული გამარტივების ნაბიჯის შემდეგ, ასე წრედის გამარტივების არცერთ შესაძლებლობას არ გამოტოვებთ.

ნაბიჯი 1. ცისფერ ფონზე მოცემული რეზისტორები $2\,\Omega$2, \Omega და $8\,\Omega$8, \Omega, მიმდევრობით არიან დაერთებული.

შეგვიძლია, ორი რეზისტორი მათი ეკვივალენტური წინაღობით ჩავანაცვლოთ:

მნიშვნელოვანი გააზრება: ცისფერი ფერის გარედან, ორი მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორი და ეკვივალენტური რეზისტორი ერთმანეთისგან განურჩეველია. ორივე ვერსიაში ზუსტად იგივე დენი გადის და იგივე ძაბვაა მოდებული.

ნაბიჯი 2. ახლა წრედის მარჯვენა მხარეს პარალელურად დაერთებული ორი $10\,\Omega$10, \Omega-იანი რეზისტორი გვაქვს.

ისევ, თუ ცისფერფონიან რეგიონს მარცხნიდან შევხედავთ, ეკვივალენტური რეზისტორის დენი და ძაბვა კვლავ განურჩეველია მთელი საწყისი წრედისგან.

ნაბიჯი 3. შეგვიძლია კანონზომიერება შევნიშნოთ. სქემას მარჯვნიდან მარცხნივ მივუყვებით, ნაბიჯ-ნაბიჯ ვამარტივებთ წრედს და ვხაზავთ გამარტივებულ ვერსიას. ახლა ორი მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორი გვაქვს, $1\,\Omega$1, \Omega and $5\,\Omega$5, \Omega.

ნაბიჯი 4. ეს ნაბიჯი ცოტათი უფრო რთულია. ამჯერად სამი პარალელურად დაერთებული რეზისტორი გვაქვს.

ნაბიჯი 5. ბოლო ორ მიმდევრობით რეზისტორამდეც მივედით,

ამის გაკეთება ზეპირადაც შეგიძლიათ:

საბოლოოდ, ერთი $3\,\Omega$3, \Omega-იანი რეზისტორი მივიღეთ. ძაბვის წყაროს გადმოსახედიდან ის მთელ ქსელს წარმოადგენს. შესაბამისად, დენის ძალა, რომელიც ძაბვის წყაროს სჭირდება, არის

ჩვენ $7$7 რეზისტორით დავიწყეთ და $1$1-რეზისტორიან წრედამდე გავამარტივეთ, რაც მნიშვნელოვნად ამცირებს ქსელის კომპლექსურობას. არც ისე ცუდია.

მნიშვნელოვანი გააზრება: წრედის გამარტივების სტრატეგიაა განხილული კომპონენტისგან ყველაზე შორეული წერტილიდან დაწყება.

ამ მაგალითში ჩვენი ამოცანა იყო, გვეპოვა დენი, რომელიც წრედის მარცხენა მხარეს მდებარე ძაბვის წყაროს სჭირდებოდა, ამიტომ დავიწყეთ წრედის მარჯვენა წერტილიდან და ნაბიჯ-ნაბიჯ მარცხნივ მოვყევით. ეს „უკუღმა“ მიმართულებით მუშაობა, შესაძლოა, თავიდან მოუხერხებელი გეჩვენოთ, მითუმეტეს რომ მარცნიდან მარჯვნივ ვკითხულობთ.

ელექტრონიკაში მიღებულია წრედის გამოსავალი წერტილიდან დაწყება (უმეტესად მარჯვენა მხარიდან) და მარცხნივ, შემავალი წერტილისაკენ, მიყოლა. მარცხნიდან მარჯვნივ კითხვის ჩვევამ შეიძლება ამას ხელი შეუშალოს, თუკი პირველს ყოველთვის სქემის მარცხენა მხარეს შეხედავთ. ახლა უბრალოდ დაიმახსოვრეთ, რომ შეიძლება მარცხნიდან-მარჯვნივ მიმართულების მიმართ მიკერძოებულები იყოთ და ამ ჩვევის მოშორება გსურდეთ.

ყველა გამარტივება საბოლოოდ ერთ რეზისტორამდე არ დადის (შესაძლოა, წრედი მხოლოდ რეზისტორებისგან არ შედგება). მიუხედავად ამისა, როდესაც შესაძლებელია ყოველთვის სცადეთ წრედის გამარტივება.

გასახალისებლად... აქ არის წრედის გამარტივების ანიმაცია,

გარკვეული რეზისტორების კომბინაციები ზევით აღწერილი სტრატეგიით ვერ გამარტივდებიან და, შესაბამისად, ისინი ცალკე განიხილებიან ხოლმე. ამის მაგალითები შემდეგ სტატიაში, სამკუთხედი-ვარსკვლავის ტიპის (დელტა-იგრეკ) ტრანსფორმაციებშია განხილული.