ძირითადი მასალა
ელექტროინჟინერია
კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2
გაკვეთილი 2: რეზისტორის წრედები- მიმდევრობით ჩართული რეზისტორები
- მიმდევრობით ჩართული რეზისტორები
- პარალელურად ჩართული რეზისტორები (ნაწილი 1)
- პარალელურად ჩართული რეზისტორები (ნაწილი 2)
- პარალელურად ჩართული რეზისტორები (ნაწილი 3)
- პარალელურად ჩართული რეზისტორები
- პარალელური გამტარიანობა
- მიმდევრობითი და პარალელური რეზისტორები
- რეზისტორული სქემის გამარტივება
- რეზისტორული სქემის გამარტივება
- „სამკუთხედი-ვარსკვლავი“ ტიპის რეზისტორების ქსელები
- ძაბვის გამყოფი
- ძაბვის გამყოფი
- ორელემენტიანი რეზისტორების წრედის ანალიზი
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
ძაბვის გამყოფი
ძაბვის გამყოფი მარტივი მიმდევრობითი რეზისტორების წრედია. მისი გამომავალი ძაბვა შემავალი წაბვის ნაწილია. შემავალ-გამომავალი ძაბვების თანაფარდობას ორი რეზისტორის წინაღობა განსაზღვრავს. ავტორი: უილი მაკალისტერი.
ეს ძალიან გამოყენებადი მიმდევრობითი რეზისტორების წრედია, რომელსაც მეტსახელად ძაბვის გამყოფი ეწოდება. ჩვენ გავაანალიზებთ, როგორ მუშაობს წრედი და საიდან მოდის მისი ეს მეტსახელი.
ძაბვის გამყოფი ასე გამოიყურება:
ჩვენი მიზანია, ვიპოვოთ გამოსახულება, რომელიც გამოსავალ v, start subscript, o, u, t, end subscript-ს და შესავალ v, start subscript, i, n, end subscript-ს შორის დამოკიდებულებას გვაჩვენებს. დასაწყისისთვის start text, R, 1, end text და start text, R, 2, end text რეზისტორებში გამავალი დენი ვიპოვოთ.
დაშვება: დავუშვათ, რომ გამყოფიდან 0 დენი გამოდის (სანამ განხილვას დავასრულებთ, იმ შემთხვევასაც განვიხილავთ, სადაც ეს დაშვება არ მართლდება).
ამ დაშვებიდან გამომდინარეობს, რომ start text, R, 1, end text და start text, R, 2, end text-ში ერთი და იგივე დენი გაედინება, ანუ ისინი მიმდევრობით არიან დაერთებული.
i, start subscript, start text, 1, end text, end subscript, equals, i, start subscript, start text, 2, end text, end subscript, ამიტომ მას i დავუძახოთ.
დენის ძალის საპოვნელად ომის კანონსა და მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორების შესახებ ცოდნას გამოვიყენებთ, (შეხსენება: მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორების წინაღობა იკრიბება),
v, equals, i, start text, R, end text ომის კანონი
მოვემზადოთ i-სთვის ამოსახსნელად,
ჩვენ ვიპოვეთ i, რომელიც v, start subscript, i, n, end subscript-ზე და ორივე რეზისტორზეა დამოკიდებული.
ახლა v, start subscript, o, u, t, end subscript-ის გამოსახულებას ომის კანონის გამოყენებით ჩავწერთ,
შეგვიძლია i წინა განტოლებაში ჩავსვათ, რაც მოგვცემს,
ძაბვის გამყოფის განტოლება გამოვიყვანეთ:
გამომავალი ძაბვა შემავალი ძაბვის რეზისტორების წინაღობების თანაფარდობაზე ნამრავლის ტოლია: ქვედა რეზისტორის წინაღობა სრულ წინაღობაზეა გაყოფილი.
წინაღობების თანაფარდობა, ნებისმიერი start text, R, 1, end text და start text, R, 2, end text მნიშვნელობისთვის, ყოველთვის 1-ზე ნაკლებია. ეს ნიშნავს, რომ v, start subscript, o, u, t, end subscript ყოველთვის v, start subscript, i, n, end subscript-ზე მცირეა. შემავალი ძაბვა v, start subscript, i, n, end subscript, რეზისტორებით განსაზღვრული კოეფიციენტით, იკლებს v, start subscript, o, u, t, end subscript-მდე. წრედის მეტსახელი ძაბვის გამყოფი აქედან გამომდინარეობს.
მაგალითი — ძაბვის გამოყოფის განტოლების v, start subscript, o, u, t, end subscript-ის საპოვნად გამოყენება
ჩვენ გვსურს, ვიპოვოთ v, start subscript, o, u, t, end subscript ძაბვის გამყოფის განტოლების გამოყენებით.
შემავალ ძაბვასა და რეზისტორების მნიშვნელობებს განტოლებაში ვსვამთ. გავიხსენოთ, რომ განტოლებაში ქვედა რეზისტორი start text, R, 2, end text მრიცხველში უნდა ჩავსვათ.
მოდით, დენის ძალა გადავამოწმოთ.
ახლა დენის ძალა ვიცით, ანუ შეგვიძლია, გამოვთვალოთ, რა სიმძლავრეს ფანტავს ძაბვის გამყოფი,
შეჯამება: ჩვენი ძაბვის გამყოფი იღებს შემავალ ძაბვას (ამ შემთხვევაში 12, start text, V, end text, მაგრამ ეს შესაძლოა ნებისმიერი მნიშვნელობა იყოს) და ის იძლევა გამომავალ ძაბვას, რომელიც 3, slash, 4-ჯერ შემცირებული შემავალი ძაბვაა. 3, slash, 4 შეფარდება ჩვენი შერჩეული რეზისტორებითაა განპირობებული. სანამ v, start subscript, i, n, end subscript წრედზეა მოდებული, 3, start text, მ, ა, end text დენი ძაბვის გამყოფში გაედინება, ამიტომ მისი სიმძლავრე არის 12, start text, V, end text, times, 3, start text, მ, ა, end text, equals, 36, start text, მ, ვ, ტ, end text.
ძაბვის გამყოფის სავარჯიშო ამოცანები
ყველა ეს ამოცანა ამ წრედის დიაგრამის შესახებაა,
დაშვების განხილვა (სიღრმისეულად)
ძაბვის გამყოფი არაფერ განსაკუთრებულს არ აკეთებს, სანამ გამომავალ ძაბვას რამეს არ მივუერთებთ. ჩვენ უნდა ვიცოდეთ, რა ხდება მაშინ, როდესაც გამყოფის ძაბვა რამეზეა მოდებული.
გახსოვთ განხილვის დასაწყისში გაკეთებული დაშვება? ჩვენ დავუშვით, რომ გამომავალი დენი 0 ამპერი იყო. ამან საშუალება მოგვცა, start text, R, 1, end text-სა და start text, R, 2, end text-ს ისე მოვქცეოდით, თითქოს ისინი მიმდევრობით იყვნენ დაერთებულნი და ასე გამოვიყვანეთ ძაბვის გამყოფის განტოლება. მოდი, განვიხილოთ, რა ხდება, როდესაც დაშვება არ მართლდება.
ძაბვის გამყოფის შუა არეში ოპერირება
განხილვის დასაწყებად დავუშვათ, რომ start text, R, 1, end text, equals, start text, R, 2, end text. ტოლი რეზისტორების შევთხვევაში ძაბვის გამყოფის შუა წერტილიდან გამომავალი მოსალოდნელი v, start subscript, o, u, t, end subscript არის 0, point, 5, v, start subscript, i, n, end subscript. იმისთვის, რომ დენის გადინება გამოვიწვიოთ, start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript რეზისტორს დავუერთებთ. კიდევ მუშაობს ძაბვის გამყოფი? თუ დასრულდა ჩვენი ძაბვის გამყოფის ისტორია?
რეზისტორი start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript ძაბვის გამყოფის გამოსავალზეა დაერთებული, ეს დენის i, start subscript, start text, L, end text, end subscript გადინებას იწვევს. start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript-ის მიერთება ნიშნავს, რომ start text, R, 1, end text და start text, R, 2, end text მიმდევრობით დაერთებულები აღარ არიან. დავუშვათ, რომ start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript დიდი წინაღობაა, რათა i, start subscript, start text, L, end text, end subscript i, start subscript, 2, end subscript-თან შედარებით მცირე იყოს. დავუშვათ, რომ start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript-ის წინაღობა ათჯერ მეტია, ვიდრე start text, R, 2, end text,
start text, R, 2, end text და start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript პარალელურად არიან დაერთებული. პარალელური რეზისტორების ფორმულის გამოყენებით გამოვთვლით საერთო წინაღობას start text, R, 2, end text, vertical bar, vertical bar, start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript,
ეს არის დატვირთული ძაბვის გამყოფი, რომელიც გადახატულია პარალელურად დაერთებული start text, R, end text, 2 და start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript რეზისტორების ეკვივალენტური წინაღობის საჩვენებლად,
10, times დამტვირთველი რეზისტორი ძაბვის გამყოფის ქვედა წინაღობას დაახლოებით 9, percent-ით ამცირებს. რა არის ძაბვის გამყოფის გამოსავალზე დამატებითი დატვირთვის მოდებით გამოწვეული ეფექტი? დატვირთვის გარეშე მოსალოდნელი გამოსავალი ძაბვაა 0, point, 5, v, start subscript, i, n, end subscript. ახლ გავიგოთ გამომავალი ძაბვა წრედზე დამტვირთავი რეზისტორის დაერთებისას.
ჩვენს წრედში start text, R, end text, 1, equals, start text, R, end text, 2, ამიტომ ისინი ბათილდებიან,
გამომავალი ძაბვა შემავალი ძაბვის 48, percent-ია. რამხელა ცდომილებაა ეს?
ძაბვის გამყოფის რეალური გამომავალი ძაბვა მოსალოდნელ ძაბვაზე 4, percent-ით მცირეა (შენიშნეთ, რომ ძაბვის 4, percent-იანი ცდომილება გაცილებით მცირეა, ვიდრე წინაღობის 9, percent-იანი ცვლილება). რა მნიშვნელობა აქვს percent ცდომილებას? ეს შეგიძლიათ თქვენით გადაწყვითოთ, იქიდან გამომდინარე, თუ რამდენად ზუსტი უნდა იყოს ძაბვის გამყოფი თქვენს წრედში.
ამ ანალიზის მთავარი დაკვირვება ისაა, რომ თუ დამტვირთავი წინაღობა ძაბვის გამყოფის ქვედა რეზისტორის წინაღობას 10, times აღემატება, გამოსავალ ძაბვაში ეს გვაძლებს left parenthesis, 4, minus, 5, percent, right parenthesis-იან ცდომილებას. ეს ასეა, როდესაც გამოსავალი ძაბვა დაახლოებით მისი შესაძლო მნიშვნელობათა დიაპაზონის შუაშია (v, start subscript, start text, i, n, end text, end subscript, slash, 2-თან ახლოს).
ძაბვის გამყოფის განაპირა მდგომარეობაში ოპერირება
თუ ძაბვის გამყოფს განაპირა მდგომარეობებში სამუშაოდ გამოვიყენებთ, რომლის გამომავალი ძაბვა 0 ან v, start subscript, start text, i, n, end text, end subscript იქნება, პროცენტული ცდომილება გამომავალ ძაბვაში განსხვავებული იქნება. გავიმეოროთ ანალიზი იმ შემთხვევისთვის, სადაც გამომავალი ძაბვა გამყოფის მუშაობის არეალის 90, percent და 10, percent-ა. დამტვირთავ რეზისტორს ქვედაზე 10-ჯერ დიდი წინაღობა ექნება, ანუ start text, R, end text, 2 და start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript-ს პარალელური კომბინაცია კვლავ 0, point, 91, start text, R, end text, 2 იქნება.
შემთხვევა 1: v, start subscript, o, u, t, end subscript, equals, 90, percent of v, start subscript, i, n, end subscript
დავუშვათ, რომ v, start subscript, o, u, t, end subscript = v, start subscript, i, n, end subscript-ს 90, percent. მოსალოდნელი გამომავალი ძაბვაა 0, point, 90, v, start subscript, i, n, end subscript.
პირველ ყოვლისა, შევქმნათ ძაბვის გამყოფი, რომელიც სასურველ გამომავალ ძაბვას მოგვცემს. 90, percent-იანი ძაბვის გამყოფისთვის გავიგოთ start text, R, end text, 2-სა და start text, R, end text, 1-ს დამოკიდებულება,
start text, R, end text, 2 start text, R, end text, 1-ზე 9-ჯერ დიდია.
ახლა წრედს start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript-ით დავტვირთავთ და ვნახავთ, როგორ შეიცვლება გამომავალი ძაბვა. განტოლება, რომელიც დატვირთული ძაბვის გამყოფისთვის გამოვიყვანეთ, არის
start text, R, end text, 2-ს ჩავანაცვლებთ 9, start text, R, end text, 1-ით,
ყველა start text, R, end text, 1 ბათილდება, რაც გვაძლევს,
რეალური გამომავალი ძაბვა v, start subscript, i, n, end subscript-ის 90, percent-ის მაგვრად 89, percent-ია.
რეალური გამომავალი ძაბვის შეფარდება მოსალოდნელ ძაბვასთან არის,
ანუ, რეალური ძაბვა მხოლოდ 1, percent-ით მცირეა, ვიდრე მოსალოდნელი ძაბვა.
შემთხვევა 2: v, start subscript, o, u, t, end subscript, equals, 10, percent of v, start subscript, i, n, end subscript
დავუშვათ, რომ v, start subscript, o, u, t, end subscript, equals v, start subscript, i, n, end subscript-ის 10, percent-ს. მოსალოდნელი გამომავალი ძაბვაა 0, point, 10, v, start subscript, i, n, end subscript.
10, percent-იანი ძაბვის გამყოფისთვის start text, R, end text, 2-ის გამოყენებით გამოვსახოთ start text, R, end text, 1.
start text, R, end text, 1 start text, R, end text, 2-ზე 9-ჯერ დიდია.
ახლა წრედს start text, R, end text, start subscript, start text, L, end text, end subscript-ით დავტვირთავთ და ვნახავთ, როგორ შეიცველება გამომავალი ძაბვა. განტოლება, რომელიც დატვირთული ძაბვის გამყოფისთვის გამოვიყვანეთ, არის
start text, R, end text, 1-ს ჩავანაცვლებთ 9, start text, R, end text, 2-ით,
ყველა start text, R, end text, 2 ბათილდება,
რეალური გამოსავალი ძაბვა, მოსალოდნელი v, start subscript, i, n, end subscript-ს 10, percent-ს მაგივრად, არის v, start subscript, i, n, end subscript-ს 9, point, 2, percent.
რეალური გამომავალი ძაბვის შეფარდება მოსალოდნელ ძაბვასთან არის,
რეალური ძაბვა მოსალოდნელი ძაბვისგან 8, percent-ით განსხვავდება. ეს, შუა-არეში მომუშავე გამყოფთან შედარებით, თითქმის გაორმაგებული ცდომილებაა.
დატვირთული ძაბვის გამყოფის გაკვეთილი
10, times, start text, R, end text, 2 დამტვირთავი რეზისტორის ძაბვის გამყოფთან მიერთების შემთხვევაში გვაქვს:
- შუა არესთან ახლოს, გამომავალი ძაბვა 5, percent-ით იკლებს.
- მუშაობის არეს ზედა ზღვართან ახლოს ცდომილება საგრძნობლად იკლებს და დაახლოებით 1, percent-ა.
- მუშაობის არის ქვედა ზვარზე ცდომილება დაახლოებით ორმაგდება შუა-არის ცდომილების მიმართ. გამომავალი ძაბვა მოსალოდნელზე 8, percent-ით მცირეა.
ცდომილების კონტროლი დატვირთულ ძაბვის გამყოფში
თუ თქვენი დიზაინი მოითხოვს, რომ ცდომილება გაცილებით უფრო პატარა იყოს, დატვირთვა ბევრად მეტი უნდა იყოს, ვიდრე 10, times, start text, R, 2, end text, დამატებით 10, times ან მეტი. დამატებით 10, times ორი გზით შეიძლება მიიღოთ. გაზარდოთ დატვირთვის წინაღობა ან გადააკეთოთ ძაბვის გამყოფი უფრო მცირე start text, R, 1, end text და start text, R, 2, end text წინაღობებით (ძაბვის გამყოფში მეტი დაკარგული სიმძლავრის ფასად).
რეალური რეზისტორის წინაღობის ცდომილების გავლენა სიზუსტეზე
რეალურ რეზისტორებს ყოველთვის აქვთ წინაღობის plus minus ცდომილება. თუ ძაბვის გამყოფის სიზუსტე მნიშვნელოვანია თქვენი გამოყენებისთვის, გამოიყენეთ რეზისტორები მცირე ცდომილებით და შეამოწმეთ, იმუშავებს თუ არა ძაბვის გამყოფი უკიდურესი ცდომილების შემთხვევაში.
რატომ ზედმეტსახელი
დასაწყისში ვახსენეთ, რომ ამ წრედის ზედმეტსახელი ძაბვის გამყოფია. ხშირად, ეს წრედი სწორედ ამას აკეთებს. მიუხედავად ამისა, ჩვენ ვაჩვენეთ, რომ გარკვეულ შემთხვევებში, როდესაც გამყოფზე დატვირთვაა მოდებული, რეალური გამომავალი ძაბვა ცოტათი მცირეა, ვიდრე განტოლებით მიღებული მოსალოდნელი მნიშვნელობა. გაკვეთილი: დაუძახეთ ამ წრედს მეტსახელით, მაგრამ გახსოვდეთ, რომ ეს მხოლოდ მეტსახელია.
შეჯამება
ძაბვის გამყოფი:
სადაც start text, R, 2, end text გამყოფის ქვედა რეზისტორია.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.