პარალელური გამტარიანობა

წინა სტატიაში პარალელურად დაერთებული რეზისტორები განვიხილეთ.

გამოვიყვანეთ განტოლება, რომლის გამოყენებითაც პარალელურად დაერთებული რეზისტორებისთვის ეკვივალენტური წინაღობის პოვნა შეგვიძლია,

ეს საკმაოდ კომპლექსური გამოსახულებაა, $1/\text R$1, slash, start text, R, end text წევრები კიდევ ერთი წილადის მნიშვნელში არიან მოთავსებული. ამ პრობლემის სხვა მიდგომაც არსებობს — გამტარობის კონცეფციის გამოყენებით.

ომის კანონი, $v = i\,\text R$v, equals, i, start text, R, end text განმარტავს წინაღობას, როგორც ძაბვის დენთან შეფარდებას,

გამტარობა ამის საპირისპირო გამოსახულებაა. ის დენის ძაბვასთან შეფარდებაა,

ეს ომის კანონის ჩაწერის კიდევ ერთ გზას გვაძლევს,

გამტარობის ერთეული სიმენსია, რომელიც $\text S$start text, S, end text-ით ჩაიწერება. ეს ერთეული გერმანელი ინდუსტრიული ელექტრონიკისა და ტელეკომუნიკაციების კომპანიის დამფუძნებლის, ვერნერ ფონ სიმენსის, სახელს ატარებს. სიმენსი ინგლისურად ასე ჩაიწერება: siemens, მიუხედავად იმისა, რომ ის მხოლობით ფორმაშია მოცემული მის ბოლოს s მაინც იწერება $1\,\text{siemens}$1, start text, s, i, e, m, e, n, s, end text. შესაძლოა, გამტარობის ერთეულის ძველ ვერსიას mho-საც გადააწყდეთ. Mho უკუღმა ჩაწერილი „ohm-ია“ (ომი). ეს ტერმინი აღარ გამოიყენება.

გამტარობის წინაღობის მაგივრად გამოყენება ერთისა და იმავე ფიზიკური ობიექტისთვის უბრალოდ მისი ქცევის სხვადასხვა თვისებას გამოხატავს. წინაღობა ანელებს ან ხელს უშლის დენის გადინებას, გამტარობა კი ხელს უწყობს დენის გავლას. ეს ორი ტერმინი ერთისა და იმავე იდეის ორი ასპექტია.

$100\,\Omega$100, \Omega-იანი რეზისტორი იგივეა, რაც რეზისტორი $\dfrac{1}{100\,\Omega}$start fraction, 1, divided by, 100, \Omega, end fraction $= 0.01 \,\text S$equals, 0, point, 01, start text, S, end text გამტარობით.

ამ სექციაში პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ანალიზს გადავხედავთ, თუმცა ამჯერად კომპონენტების წინაღობასთან ერთად გამტარობასაც განვიხილავთ. პარალელური გამტარობას მიმდევრობით შეერთებული რეზისტორების წინაღობასთან დიდი მსგავსება ექნება.

ამ წრედში პარალელურ გამტარობას ვხვდებით. ამ წრედს განტარობის ენისა და ომის კანონის გამტარობის ვერსიის $i = v\,\text G$i, equals, v, start text, G, end text გამოყენებით გავაანალიზებთ.

დენის ძალა $i$i რაღაც მუდმივაა. ჯერ არც $v$v ვიცით და არც ის, თუ როგორ იყოფა $i$i სამ სხვადასხვა გამტარში გამავალ დენად.

ორი რამ, რაც ვიცით:

აქედან და ომის კანონის გამტარის ფორმიდან გამომდინარე, შეგვიძლია შემდეგი განტოლებები ჩავწეროთ:

ახლა შეგვიძლია, დავიწყოთ. განტოლებების შეერთებით ვიღებთ:

ძაბვის წევრის ფრჩხილებს გარეთ გამოტანითა და გამტარობის მნიშვნელობების ერთად თავმოყრით ვიღებთ:

ეს ერთი გამტარის ომის კანონს წააგავს, სადაც პარალელური გამტარობები ჯამადაა გამოსახული.

აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:

პარალელური გამტარებისთვის, მთლიანი გამტარობა ინდივიდუალური გამტარობების ჯამია.

შენიშნეთ, რამდენად წააგავს ეს ფორმულა მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორების ფორმულას. პარალელური გამტარობები ისევე იქცევიან, როგორც მიმდევრობითი წინაღობები, ისინი ჯამდებიან.

შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ ახალი გამტარობის მნიშვნელობა, რომელიც პარალელური გამტარობების ჯამის ეკვივალენტურია. მისი ეკვივალენტურობა იმაში გამოიხატება, რომ მასზე იგივე ძაბვაა მოდებული.

მოდით, იგივე წრედი, პარალელურად შეერთებული რეზისტორებით, ამოვხსნათ ახალი რეპრეზენტაციით.

ამ წრედში გამტარობების მნიშვნელობებია, $\text G = \dfrac{1}{\text R}$start text, G, end text, equals, start fraction, 1, divided by, start text, R, end text, end fraction

შეგიძლიათ ამის ამოხსნა თავად სცადოთ, სანამ პასუხს შეხედავთ. ჩვენ გვინდა ძაბვის $v$v და ინდივიდუალური დენების $i_{\text{G1}}$i, start subscript, start text, G, 1, end text, end subscript, $i_{\text{G2}}$i, start subscript, start text, G, 2, end text, end subscript და $i_{\text{G3}}$i, start subscript, start text, G, 3, end text, end subscript პოვნა გამტარობის ფორმით ჩაწერილი ომის კანონის გამოყენებით, $i = v\,\text G$i, equals, v, start text, G, end text.

პარალელური გამტარობები უბრალო ჯამის სახით შეგვიძლია გავაერთიანოთ. პარალელურად დაერთებული რეზისტორების გაერთიანება ორნაირად შეგვიძლია:

გამტარობების ჯამის გამოთვლა უფრო მარტივია, ვიდრე „შებრუნებული წილადების შებრუნებული წილადების“, რომელიც პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ანალიზისას შევიმუშავეთ. ეს არის გამტარობის იდეის წრედების ანალიზში გამოყენების მთავარი მიზეზი. შებრუნებული წილადები არ გაუჩინარებულან, ჩვენ ისინი დასაწყისში გამოვიყენეთ, როდესაც $\text G$start text, G, end text-ების მნიშვნელობები მოცემული $\text R$start text, R, end text მნიშვნელობებისგან მივიღეთ. გამტარობის გამოყენებით შეგვიძლია პარალელური რეზისტორების წინაღობის გამოთვლა გავამარტივოთ.

რომელი მეთოდით გააანალიზებთ პარალელურ წრედებს, $\text G$start text, G, end text თუ $\text R$start text, R, end text, მეთოდის მოხერხებულობასა და სიმარტივეზეა დამოკიდებული.