If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2

გაკვეთილი 2: რეზისტორის წრედები

პარალელური გამტარიანობა

გამტარობა წინაღობის საპირისპირო იდეაა. გამტარობის ერთეული სიმენსია (S). პარალელური რეზისტორების ანალიზი თითოეული რეზისტორის გამტარობით შეგვიძლია. ავტორი: უილი მაკალისტერი.
წინა სტატიაში პარალელურად დაერთებული რეზისტორები განვიხილეთ.
გამოვიყვანეთ განტოლება, რომლის გამოყენებითაც პარალელურად დაერთებული რეზისტორებისთვის ეკვივალენტური წინაღობის პოვნა შეგვიძლია,
Rპარალელური=1(1R1+1R2++1RN)
ეს საკმაოდ კომპლექსური გამოსახულებაა, 1/R წევრები კიდევ ერთი წილადის მნიშვნელში არიან მოთავსებული. ამ პრობლემის სხვა მიდგომაც არსებობს — გამტარობის კონცეფციის გამოყენებით.

გამტარობა

ომის კანონი, v=iR განმარტავს წინაღობას, როგორც ძაბვის დენთან შეფარდებას,
R=vi
გამტარობა ამის საპირისპირო გამოსახულებაა. ის დენის ძაბვასთან შეფარდებაა,
G=iv
ეს ომის კანონის ჩაწერის კიდევ ერთ გზას გვაძლევს,
i=vG
გამტარობის ერთეული სიმენსია, რომელიც S-ით ჩაიწერება. ეს ერთეული გერმანელი ინდუსტრიული ელექტრონიკისა და ტელეკომუნიკაციების კომპანიის დამფუძნებლის, ვერნერ ფონ სიმენსის, სახელს ატარებს. სიმენსი ინგლისურად ასე ჩაიწერება: siemens, მიუხედავად იმისა, რომ ის მხოლობით ფორმაშია მოცემული მის ბოლოს s მაინც იწერება 1siemens. შესაძლოა, გამტარობის ერთეულის ძველ ვერსიას mho-საც გადააწყდეთ. Mho უკუღმა ჩაწერილი „ohm-ია“ (ომი). ეს ტერმინი აღარ გამოიყენება.
გამტარობის წინაღობის მაგივრად გამოყენება ერთისა და იმავე ფიზიკური ობიექტისთვის უბრალოდ მისი ქცევის სხვადასხვა თვისებას გამოხატავს. წინაღობა ანელებს ან ხელს უშლის დენის გადინებას, გამტარობა კი ხელს უწყობს დენის გავლას. ეს ორი ტერმინი ერთისა და იმავე იდეის ორი ასპექტია.
100Ω-იანი რეზისტორი იგივეა, რაც რეზისტორი 1100Ω =0.01S გამტარობით.

პარალელური გამტარობა

ამ სექციაში პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ანალიზს გადავხედავთ, თუმცა ამჯერად კომპონენტების წინაღობასთან ერთად გამტარობასაც განვიხილავთ. პარალელური გამტარობას მიმდევრობით შეერთებული რეზისტორების წინაღობასთან დიდი მსგავსება ექნება.
ამ წრედში პარალელურ გამტარობას ვხვდებით. ამ წრედს განტარობის ენისა და ომის კანონის გამტარობის ვერსიის i=vG გამოყენებით გავაანალიზებთ.
დენის ძალა i რაღაც მუდმივაა. ჯერ არც v ვიცით და არც ის, თუ როგორ იყოფა i სამ სხვადასხვა გამტარში გამავალ დენად.
ორი რამ, რაც ვიცით:
  • გამტარებში გამავალი სამი დენის ძალის ჯამი i-ა.
  • ძაბვა v სამივე გამტარზეა მოდებული.
აქედან და ომის კანონის გამტარის ფორმიდან გამომდინარე, შეგვიძლია შემდეგი განტოლებები ჩავწეროთ:
i=iG1+iG2+iG3
iG1=vG1iG2=vG2iG3=vG3
ახლა შეგვიძლია, დავიწყოთ. განტოლებების შეერთებით ვიღებთ:
i=vG1+vG2+vG3
ძაბვის წევრის ფრჩხილებს გარეთ გამოტანითა და გამტარობის მნიშვნელობების ერთად თავმოყრით ვიღებთ:
i=v(G1+G2+G3)
ეს ერთი გამტარის ომის კანონს წააგავს, სადაც პარალელური გამტარობები ჯამადაა გამოსახული.
აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:
პარალელური გამტარებისთვის, მთლიანი გამტარობა ინდივიდუალური გამტარობების ჯამია.
შენიშნეთ, რამდენად წააგავს ეს ფორმულა მიმდევრობით დაერთებული რეზისტორების ფორმულას. პარალელური გამტარობები ისევე იქცევიან, როგორც მიმდევრობითი წინაღობები, ისინი ჯამდებიან.

ეკვივალენტური პარალელური გამტარობები

შეგვიძლია, წარმოვიდგინოთ ახალი გამტარობის მნიშვნელობა, რომელიც პარალელური გამტარობების ჯამის ეკვივალენტურია. მისი ეკვივალენტურობა იმაში გამოიხატება, რომ მასზე იგივე ძაბვაა მოდებული.
Gპარალელური=G1+G2+G3

გამტარობის მაგალითი

მოდით, იგივე წრედი, პარალელურად შეერთებული რეზისტორებით, ამოვხსნათ ახალი რეპრეზენტაციით.
ამ წრედში გამტარობების მნიშვნელობებია, G=1R
შეგიძლიათ ამის ამოხსნა თავად სცადოთ, სანამ პასუხს შეხედავთ. ჩვენ გვინდა ძაბვის v და ინდივიდუალური დენების iG1, iG2 და iG3 პოვნა გამტარობის ფორმით ჩაწერილი ომის კანონის გამოყენებით, i=vG.
იპოვეთ v და სამ გამტარში გამავალი დენი.
აჩვენეთ, რომ ინდივიდუალური დენების ჯამი i-ა.

შეჯამება

პარალელური გამტარობები უბრალო ჯამის სახით შეგვიძლია გავაერთიანოთ. პარალელურად დაერთებული რეზისტორების გაერთიანება ორნაირად შეგვიძლია:
Gპარალელური=G1+G2++GN
Rპარალელური=1(1R1+1R2++1RN)
გამტარობების ჯამის გამოთვლა უფრო მარტივია, ვიდრე „შებრუნებული წილადების შებრუნებული წილადების“, რომელიც პარალელურად დაერთებული რეზისტორების ანალიზისას შევიმუშავეთ. ეს არის გამტარობის იდეის წრედების ანალიზში გამოყენების მთავარი მიზეზი. შებრუნებული წილადები არ გაუჩინარებულან, ჩვენ ისინი დასაწყისში გამოვიყენეთ, როდესაც G-ების მნიშვნელობები მოცემული R მნიშვნელობებისგან მივიღეთ. გამტარობის გამოყენებით შეგვიძლია პარალელური რეზისტორების წინაღობის გამოთვლა გავამარტივოთ.
რომელი მეთოდით გააანალიზებთ პარალელურ წრედებს, G თუ R, მეთოდის მოხერხებულობასა და სიმარტივეზეა დამოკიდებული.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.