წილადების შედარება ვიზუალურად

მოცემული გვაქვს ოთხი წილადი, როგორც ხედავთ. მოდი დავფიქრდეთ, თუ რომელი მათგანი არის უმცირესი, რომელი არის უდიდესი და იქნებ რომელიმე ტოლიც იყოს მეორესი. კარგი, მოდი, ახლა მივყვეთ ამას. ესე იგი, ამოხსნის ორი ხერხი არსებობს, შეგვიძლია, გამოვიყენოთ რიცხვითი წრფე, ან გამოვსახოთ ვიზუალურად. შეაჩერეთ ვიდეო და სცადეთ თავად ამოხსნათ. მოდი ჩვენ ჯერ ისინი რიცხვით ღერძზე აღვნიშნოთ. აქ დავხაზავ რიცხვით ღერძს. ვნახოთ, თუ დავხატავ კარგად; ვეცდები, სწორი წრფე იყოს. ეს იყოს რიცხვითი ღერძი; ახლა მოვნიშნოთ ნული. აქ იყოს სადღაც ერთიანი და აქ იყოს ორი. ახლა აღვნიშნოთ რიცხვით ღერძზე ჯერ ერთი მეორედი. ერთი მეორედი მარტივი აღსანიშნავია — ნულიდან ერთამდე ზუსტად შუაში უნდა იყოს. ესე იგი, ზუსტად შუაში თუ გვინდა, დაახლოებით, აქ უნდა იყოს ალბათ. ეს იქნება, დაახლოებით, ერთი მეორედის მდებარეობა. კარგი, ორ ტოლ ნაწილად გავყავით, ფაქტობრივად, ერთიანი და ერთ მეორედ წერტილში აღვნიშნოთ ერთი მეორედი. ახლა ვნახოთ, რას უდრის ორი მეოთხედი. იმისთვის, რომ მივიღოთ ორი მეოთხედი, სექცია ნულიდან ერთამდე უნდა დავყოთ უკვე ოთხ ტოლ ნაწილად, ხო? ესე იგი, ეს უნდა დავყოთ კიდევ ორად, ანუ ორ ნაწილად ხომ გავყავით უკვე. ახლა ეს დავყოთ ორ ნაწილად და ესეც დავყოთ ორ ნაწილად. მოკლედ, დავყავით ნულიდან ერთამდე მანძილი ოთხ ტოლ ნაწილად. ახლა სად მოვხვდებით, თუ გავივლით? აი ამ ორ მეოთხედს. ეს ერთი მეოთხედი იქნება და ესეც მეორე. ესე იგი მივედით ორ მეოთხედზე. ანუ ეს იქნება ორი მეოთხედის ტოლი; ეს არის ორი მეოთხედი. როგორც ჩანს ერთი მეორედი ტოლი ყოფილა ორი მეოთხედის, საინტერესოა. ახლა ვნახოთ, შემდეგს როგორ ჩავწერთ. ჯერ დავწეროთ, რომ ერთი მეორედი უდრის ორ მეოთხედს. ახლა რა ხდება ოთხი მერვედის შემთხვევაში? მოდი ახლა ეს ყველაფერი დავყოთ რვა ტოლ ნაწილად, იმიტომ რომ მერვედებზე გადავედით, უკვე როგორც ხედავთ. დავყოთ რვა ტოლ ნაწილად და გვექნება ეს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 და 8. ვცდილობ, რომ რაც შეიძლება ტოლი იყოს სექციები, სასურველია, რომ ჩანდეს ტოლი. ავიღოთ ანუ გავიაროთ ოთხი მერვედი. 1, 2, 3 და 4. ისევ მოვედით იგივე წერტილთან. ესე იგი, გამოდის, რომ ოთხი მერვედიც ტოლი ყოფილა ერთი მეორედის და ორი მეოთხედის. ანუ ეს ყველაფერი ერთსა და იმავე რიცხვს აღნიშნავს თურმე. კარგი, მოდი ახლა სამი მერვედიც შევამოწმოთ, ვნახოთ რა გამოვა. უკვე მერვედებად დაყოფილი გვაქვს, უბრალოდ სამი ნაბიჯის გადადგმა დაგვრჩა, და გავყვეთ 1, 2 და 3. მივედით სამ მერვედზე, რომელიც უფრო მარცხნივ არის ვიდრე ერთი მეორედი, ორი მეოთხედი და ოთხი მერვედი, როგორც ხედავთ. ანუ ამ წერტილზე ოდნავ მარცხნივ არის და მოდი ახლა ეს წილადები დავხატოთ და იქნებ ასეთი სახით უკეთ წარმოვიდგინოთ. მე დახატული მაქვს უკვე და აქ ცალსახად გამოჩნდა, რომელი რომელზე მეტია და ასე შემდეგ. ესე იგი, მოცემულია ტოლი მართკუთხედები, ეს იასამნისფერი გავყავი ორ ტოლ ნაწილად და გავაფერადე ერთ-ერთი, როგორც ხედავთ, ერთ-ერთი გაფერადებული არის ერთი მეორედი. შემდეგ მომდევნო მართკუთხედი (ოთხ ტოლ ნაწილადაა დაყოფილი არის) და გავაფერადე ოთხიდან ორი ნაწილი და ზუსტად იგივე გამომივიდა, რაც ერთი მეორედის შემთხვევაში მქონდა, ანუ ორ ნაწილად გაყოფის შემთხვევაში. გამომივიდა ზუსტად იგივე ზომაში, და გამოდის მართლაც, რომ ერთი მეორედი და ორი მეოთხედი ტოლი უნდა იყოს, ლოგიკურიც კია. თუ გავყოფთ ამ ორ ნაწილად გაყოფილს კიდევ ორ ნაწილად, მართლაც ზუსტად იგივე სურათს მივიღებთ. მივიღებთ, თითქოს ოთხი ნაწილი იყო და იქიდან ორი შევღებეთ. შემდეგი არის უკვე ოთხი მერვედი, ამ შემთხვევაში დავყავი რვად და ასეთი კომბინაციით გავაფერადე და თუ კი მათ გადააწყობთ, მაშინ დაინახავთ, რომ იგივენაირ ფიგურას მიიღებთ, როგორიც მარცხნივ არის. იგივე სიდიდეს მიიღებთ, იგივე ნაწილს მთელი მართკუთხედისა. ანუ ამისთვის უნდა გავყოთ თითოეული მეოთხედი კიდევ ორად, ხო? აი ასე, რომ დავყოთ, უკვე უკეთესი წარმოსადგენი ხდება, რომ გვაქვს ოთხი მერვედი, ანუ რვიდან ოთხი ნაწილი აღებული და ეს ნაწილი არის იგივე ნახევარი, იგივე ტოლია ერთი მეორედის და ესეც ტოლია ოთხი მერვედის. ესე იგი, ეს სამი ერთმანეთის ტოლია. რაც შეეხება აქეთა მხარეს, ცოტა დავაჯგუფე, რომ უკეთ გამოჩნდეს. აქ არის სამი მერვედი შეღებილი, აქ ოთხი მერვედია აქ სამი მერვედი. თითოეულ ამ სამ ადგილას ოთხი მერვედის, ანუ ნახევრის ეკვივალენტია. აქეთ ნაკლებია, ერთი ცალი აკლია, რომ შეივსოს, კონკრეტულად ეს ერთი ცალი ვთქვათ. ამიტომ გამოდის, რომ სამი მერვედი ნაკლებია ერთ მეორედზე, ნაკლები არის ოთხ მერვედზე და ნაკლები არის ორ მეოთხედზე. შესაბამისად სამი მერვედი უფრო მცირე რიცხვია. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)