If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:19

წილადების შედარება > და < ნიშნების საშუალებით

ვიდეოს აღწერა

წილადის დაწერისას გვაქვს, ცხადია, ზედა რიცხვი და ქვედა რიცხვი. ვთქვათ, ვწერთ ერთ მეორედს. მაგრამ მათემატიკაში არსებობს უფრო მოკლე და უფრო კარგი ტერმინები, ვიდრე ზედა რიცხვი და ქვედა რიცხვი. ზედა რიცხვს ეწოდება მრიცხველი, ხოლო ქვედა რიცხვს მნიშვნელი. ზემოთ, როგორც ხედავთ, ჩამოწერილი მაქვს რაღაც-რაღაც წილადები და თან დახატულიც არის ეს ყველაფერი. მინდა, რომ შევადაროთ ზედა და ქვედა რიცხვების მიხედვით აი ეს წილადები, ოღონდ ზოგი წილადი არის მნიშვნელებით მსგავსი, ზოგიც მრიცხველები. ანუ ზოგს საერთო მნიშვნელი აქვს ზოგს საერთო მრიცხველი. შევადაროთ მოდი ოთხი მეშვიდედი და სამი მეშვიდედი. როგორც ხედავთ, ორი სვეტია მოცემული და დაყოფილია შვიდ ნაწილად. ჯერ მოდით ვნახოთ, რა არის ოთხი მეშვიდედი. ანუ ჯერ გავაფერადოთ ოთხი ნაწილი ამ შვიდი ნაწილიდან და შემდეგ სამი ნაწილი. ჯერ ვნახოთ, რა არის ოთხი მეშვიდედი. ესე იგი, ეს ორი, ეს სამი და ესეც ოთხი. ანუ შვიდიდან ოთხი გავაფერადეთ, ეს არის ჩვენი ოთხი მეშვიდედი. სულ შვიდი ნაწილი გვაქვს და აქედან ოთხი ავიღეთ. ახლა ვნახოთ, რომელია მეტი. ამიტომ გავაფერადოთ სამი მეშვიდედი ამჯერად. ეს მეორე და ესეც მესამე. თუ დავაკვირდებით, აშკარად ჩანს, რომ ოთხი მეშვიდედი უფრო დიდია, უფრო მეტს მოიცავს ამ სვეტისა, ვიდრე ეს სამი მეშვიდედი. ამიტომ საკმაოდ ლოგიკური გამოდის, რომ ოთხი მეშვიდედი მეტია სამ მეშვიდედზე. და ამისი ჩაწერა ჩვენ მათემატიკურად შეგვიძლია მეტობის ნიშნის გამოყენებით. გავიხსენოთ მეტობის ნიშანი როგორია, იმედია, გახსოვთ. ეს არის მეტობის ნიშანი და ყოველი შემთხვევისთვის შეგახსენებთ. გვაქვს მეტობის ნიშანი, რომელიც არის აი ეს. გვაქვს ნაკლებობის ნიშანი, რომელიც არის ეს. დავწეროთ კიდეც, მეტობის ნიშანი და ნაკლებობის ნიშანი. შეგიძლიათ, ასე დაიმახსოვროთ, რომ დიდი რიცხვისკენ იქნება გაშლილი მხარე და ეს წვეტი იქნება პატარა რიცხვისკენ. თუ დაუკვირდებით, ეს გაშლილი მხარე ზედა მაგალითზე არის ოთხი მეშვიდედისკენ. ხოლო ეს წვეტი ანუ დახურული მხარე არის პატარა რიცხვისკენ ანუ სამი მეშვიდედისკენ. ყოველთვის არის ასე, ამის მიხედვით ვწერთ მეტობას ან ნაკლებობას. ახლა შევადაროთ ეს ორი რიცხვი — სამი მეშვიდედი და სამი მეოთხედი. როგორც ხედავთ, ორივეგან გვაქვს სამი მრიცხველში, მაგრამ მნიშვნელები არის განსხვავებული. ერთგან ეს სვეტი შვიდ ნაწილადაა დაყოფილი, მეორეგან ოთხ ნაწილად. ახლა ვნახოთ, რომელი არის მეტი. ამისთვის, ისევ ისე უბრალოდ უნდა გავაფერადოთ მოცემული ნაწილები. ჯერ ავიღოთ სამი მეშვიდედი და ვნახოთ რას უდრის, ანუ ამ მთელის რა ნაწილი იქნება სამი მეშვიდედი. ამიტომ უბრალოდ სამი ცალი გავაფერადოთ შვიდიდან. ეს არის ჩვენი სამი მეშვიდედი. როგორც ხედავთ, შვიდ თანაბარ ნაწილადაა დაყოფილი და აქედან სამი გავაფერადეთ. ახლა გავაფერადოთ ერთი, ორი და სამი მეოთხედი. გავაფერადეთ სამი მეოთხედი და როგორც ხედავთ — სამი მეოთხედი აშკარად მეტი არის სამ მეშვიდედზე, რადგან რომ დავფიქრდეთ, ლოგიკური იქნება ეს. დიდი რიცხვი რაც უფრო მეტ ნაწილად დაიყოფა, მით უფრო პატარა იქნება თითოეული ნაწილი. ესე იგი, თუ თანაბარი რაოდენობით ავიღეთ პატარა ნაწილები და დიდი ნაწილები ცხადია, დიდი ნაწილები უფრო მეტ ადგილს დაფარავს ვიდრე პატარა. ამიტომ შვიდ ნაწილად დაყოფილი სვეტიდან სამი ნაწილის აღება უფრო ნაკლებს მოგვცემს, ვიდრე ოთხ ნაწილად დაყოფილი სვეტიდან სამი ნაწილის აღება. სამი მეშვიდედი ნაკლები სამ მეოთხედზე. ახლა ისევ მეოთხედები გვაქვს და სამს ვადარებთ ორს. სამ მეოთხედს ვადარებთ ორ მეოთხედს. მე მგონი უკვე ხვდებით ეს როგორ იქნება, მაგრამ მაინც გავაფერადოთ. ეს არის მთელის სამი მეოთხედი. ხოლო მარჯვნივ გვექნება ორი მეოთხედი. ანუ ორი ნაწილი უნდა გავაფერადოთ ოთხიდან. ცხადია, რომ სამი მეოთხედი არის უფრო მეტი ვიდრე ორი მეოთხედი. ამიტომ ისევ მეტობის ნიშანი დავწეროთ აქ. და ბოლოს, გვაქვს ორი მეოთხედი და სამი მეექვსედი, რომელია მეტი? ისევ გავაფერადოთ და ვნახავთ. პირველი იქნება ოთხიდან ორი ცალი, ანუ პირველ ორს გავაფერადებთ. ერთი და ორი, ეს არის ორი მეოთხედი და ახლა ვნახოთ, სამი მეექვსედი რა არის. გადავთვალოთ რამდენია, 1, 2, 3, 4, 5 და 6. ექვსი და აქედან სამი გვინდა, ხომ? გავაფერადოთ სამი. თუ დაუკვირდებით, ზუსტად ორი მეოთხედიც და სამი მეექვსედიც არის თანაბარი სიდიდე. ორი მეოთხედიც და სამი მეექვსედიც ამ სვეტის ერთსა და იმავე სიდიდის ნაწილს აფერადებს. ამიტომ ესენი ტოლია. ესე იგი, ორი მეოთხედი თურმე ტოლი ყოფილა სამი მეექვსედის. წარმოვიდგინოთ, მთლიანი ეს სვეტი გაყოფილი იყოს ორ დიდ ნაწილად. ეს მთელი სვეტი ავიღოთ და გავყოთ ორ ნაწილად. მაშინ ორი მეოთხედიც და სამი მეექვსედიც გააფერადებს ზუსტად ერთ ნაწილს ამ ორიდან, ანუ ნახევარს. ესე იგი, ეს გვეუბნება, რომ ორი მეოთხედი ტოლია სამი მეექვსედის და ორივე ტოლი არის ერთი მეორედის, ანუ ნახევრის. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)