დამუშავებული მაგალითი: უარყოფითი რიცხვის კუბური ფესვი

უნდა მოვძებნოთ მინუს 512-ის კუბური ფესვი. ან მეორენაირად: არსებობს რიცხვები, ისინი ტოლია კუბური ფესვის მინუს 512-დან. ეს ნიშნავს, რომ ვიღებთ რიცხვს, მესამე ხარისხში აგვყავს და ვიღებთ მინუს 512-ს. რომ არ დაიბნეთ, რომელი რიცხვი აიყვანოთ მესამე ხარისხში და რა არის კუბური ფესვი მინუს512-დან, საუკეთესო გზა არის, მინუს 512-ის მარტივ მამრავლებად დაშლა. სანამ მარტივ მამრავლებად დავშლით და გავიგებთ, რომელი მოთავსდება სამჯერ მაინც, მოდით დავფიქრდეთ უარყოფით ნაწილზე. კუბური ფესვი მინუს 512 იგივე რაც, რაც კუბური ფესვი ერთიდან გამრავლებული 512-ზე და ეს იგივე კუბური ფესვი მინუს ერთიდან გამრავლებული კუბური ფესვი 512-დანზე. და ეს მგონი პირდაპირი პასუხია. რომელი რიცხვის კუბში აყვანით ვიღებთ მინუს ერთს? პასუხია მინუს ერთის! ეს არის მინუს ერთი. მინუს ერთი მესამე ხასისხში ტოლია -1-ჯერ -1 გამრავლებული -1-ზე, რაც -1-ის ტოლია. ანუ კუბური ფესვი -1-დან -1-ია. ეს არის -1 გამრავლებული აი ამაზე, კუბური ფესვი 512-დან, მოვიფიქროთ რას მივიღებთ. დავშალოთ მარტივ მამრავლებად. 512 არის ორჯერ 256. 256 არის ორჯერ 128. 128 არის ორჯერ 64. ორიანი სამჯერჯერ შეგვხვდა. 64 არის ორჯერ 32. 32 არის ორჯერ 16. ბევრი ორიანი მივიღეთ. 16 არის ორჯერ რვა. რვა არის ორჯერ ოთხი. ოთხი არის ორჯერ ორი. თუ გავამრავლებთ ორს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ჯერ მივიღებთ 512-ს. ან ორს მეცხრე ხარისხში, რაც 512-ია. ეს თავისთავად მიგანიშნებთ, თუ რა იქნება კუბური ფესვი, მაგრამ სხვა გზაც არსებობს. შეგვიძლია დავფიქრდეთ: სამი ცალი ორიანი ნამდვილად გვაქვს, შეგვიძლია სამი წყვილი ორიანს მოიძებნა? სხვანაირად შეხედეთ. შეგვიძლია სამი წყვილი ორიანის მოძებნა. ორჯერ ორი არის ოთხი, ორჯერ ორი არის ოთხი. ოთხი გამრავლებული ოთხზე სამჯერ, უდაოდ გაიყოფა თავის თავზე. და უკეთესია სამი ჯგუფი სამ-სამი ორიანით შევადგინოთ. ერთი ჯგუფი, ორი ჯგუფი, სამი ჯგუფი. ყოველი მათგანი არის ორჯერ ორი გამრავლებულლი ორზე, რაც არის რვა. და ეს არის ორჯერ ორჯერ ორი და არის რვა. და ესეც ორჯერ ორი გამრავლებული ორზე უდრის რვას. შეგვიძლია დავწეროთ, რომ 512 ტოლია რვაჯერ რვა გამრავლებული რვაზე. გადავწეროთ გამოსახულება აი აქ. კუბური ფესვი გამოსახულებიდან რვაჯერ რვა გამრავლებული რვაზე და ეს ტოლი იქნება მინუს ერთი ან უბრალოდ წინ მივუწერ უარყოფითის ნიშანს. მინუს ერთხელ კუბური ფესვი რვაჯერ რვა გამრავლებული რვაზე. რა რიცხვი გამრავლდება სამჯერ თავის თავზე, აიყვანება მესამე ხარისხში და მიიღება 512. რაც იგივე რვაჯერ რვა გამრავლებული რვაზეა. აშკარაა რომ პასუხი არის რვა. მაშასადამე პასუხი იქნება: ამის მაგივრად დაიწერება რვა და პასუხი კუბური ფესვი -512-დან არის უარყოფითი რვა. და მოვრჩით. შეგიძლიათ შეამოწმოთ მინუს რვის სამჯერ საკუთარ თავზე გამრავლებით. მოდით გავაკეთოთ. მინუს რვა გრამრავლებული მინუს რვაზე გამრავლებული მინუს რვაზე. მინუს რვა გრამრავლებული მინუს რვაზე ტოლია 64-ის და გამრავლებული მინუს რვაზე. მივიღებთ -512-ს.