სამკუთხედის კუთხის რთული ამოცანა 2

ვიფიქრე, მეტი ამოცანა გამეკეთებინა სამკუთხედებზე. მაშ, პირველში გვეუბნებიან, რომ სამკუთხედის უდიდესი კუთხის ზომა ოთხჯერ მეტია მეორე უდიდესის ზომაზე. ყველაზე პატარა კუთხე 10 გრადუსია. რა არის ყველა კუთხის სიდიდე? იცით, რომ ერთი 10 გრადუსია. დავხაზოთ სამკუთხედი. ეს არის ჩვენი სამკუთხედი. ვიცით, რომ უმცირესი კუთხე არის 10 გრადუსი. დავუშვათ, რომ ეს უმცირესი კუთხეა-- 10 გრადუსია. მეორე უდიდესი გვერდი აღვნიშნოთ x-ით. პირველ წინადადებაში გვეუბნებიან, რომ უდიდესი კუთხის ზომა ოთხჯერ მეტის მეორე უდიდესზე. მეორე უდიდესი კუთხე არის x. ოთხჯერ ეს კუთხე კი ოთხი x. ანუ, უდიდესი კუთხე ოთხი x იქნება. კუთხეების ზომებზე ვიცით, რომ მათი ჯამი 180 გრადუსია. ვიცით, რომ ოთხ x-ს პლუს x პლუს 10 გრადუსი 180 გრადუსი იქნება. ოთხი x-ს პლუს x ხუთ x-ს მოგვცემს. მერე გვაქვს ხუთ x-ს პლუს 10 უდრის 180-ს. ორივე მხარეს 10 გამოაკელით. მიიღებთ, ხუთი x უდრის 170-ს. ანუ, x უდრის 170/5-ს. ხუთი 170-ში 34-ჯერ შევა. ორჯერ მეტჯერ ვიდრე 10 შევიდოდა. 10 170-ში მოთავსდებოდა 17-ჯერ, 5 მოთავსდება 34-ჯერ. შეგვიძლია შევამოწმოთ. 17-ში ხუთი სამჯერ შედის. სამჯერ ხუთი 15-ია. გამოვაკლოთ. ვიღებთ ორს. ჩამოვაქვს ნული. ხუთი 20-ში ოთხჯერ მოთავსდება ნაშთის გარეშე. ხუთჯერ ოთხი 20-ია. ანუ, x 34-ს უდრის. მეორე უდიდესი კუთხე 34 გრადუსია. ეს კუთხე ოთხჯერ მეტი იქნება. ოთხჯერ 34-- 120 გრადუსს პლუს 16 გრადუსი. ეს იქნება 136 გრადუსი. სწორია? ოთხჯერ ოთხი 16-ია, ოთხჯერ 30 120-ია. 16-ს პლუს 120 136-ია. მოვრჩით. კუთხის ზომებია: 10 გრადუსი, 34 გრადუსი და 136 გრადუსი. კიდევ ერთი გავაკეთოთ. ნახაზი გვაქვს. სხვადასხვა რამის მოფიქრება შეიძლება შეგვიძლია x-სთვის გამოვთვალოთ. ვუშვებ, რომ ოთხი x ამ კუთხის ზომაა ორი x- იმ კუთხის. შეგვიძლია გავიგოთ x და მერე გავიგოთ ამ კუთხეების ზომა. თუ x-ის გაგება შესაძლებელია. ასევე, გვაუბნებიან, რომ ეს ხაზი ამ ხაზის პარალელურია. ძალიან მარჯვედ არის დახატული. ისინი პარალელურია, მაგრამ ერთი აქ ჩერდება, მეორე იქ იწყება. პირველ რიგში, თუ გვეუბნებიან, რომ ეს ორი პარალელურია ალბათ მკვეთებზე იქნება. მეორე ვარიანტია, რომ სამკუთხედებზე იქნება. თავიდან შეიძლება თქვათ, არიან ეს და ეს კუთხე ვერტიკალური? ფრთხილად იყავით, ისინი არ არიან. ეს არ არის ერთი და იგივე წრფე. ეს წრფე ამის პარალელურია, ეს კი იხრება აი აქ. ამიტომ, ასეთ დასკვნას ვერ გავაკეთებთ. საინტერესოა, რომ--დარწმუნებული არ ვარ, რომ ეს სწორ მიმართულებას მოგცემთ. --ცხადი გავხადოთ, რომ ეს ორი პარალელური წრფეების ნაწილებია. ამ ხაზს ქვემოთ გავაგრძელებ, ამ ხაზს-კი ზემოთ. ახლა ის უფრო ემსგავსება ჩვენთვის ნაცნობ ფორმას. BC მონაკვეთი--ან BC წრფე, თუ გავაგრძელეთ აი ასე. ამ შემთხვევაში, ის ცხადად მკვეთია ამ ორი პარალელური წრფისთვის. თუ ეს კუთხე ოთხი x-ია, მას შესაბამისი კუთხე აქვს. ყველაზე მნიშნელოვანია პარალელური წრფეების, მკვეთის და სხვა გამოსადეგი რაღაცების დანახვა. მაშ, ეს მკვეთია, ესენი პარალელური წრფეები, ეს ერთი პარალელური წრფეა, ეს- მეორე. თუ ეს კუთხე ოთხ x-ს უდრის მას შესაბამისი კუთხე აქვს-- იქ სადაც მკვეთი მეორე პარალელურ წრფეს კვეთს. აი ეს არის მისი შესაბამისი კუთხე. --ისევ ყვითლად დავხაზავ-- აი ეს შესაბამისი კუთხეა, ამიტომ ისიც ოთხი x იქნება. ასევე ვხედავთ, რომ ეს კუთხე და ეს კუთხე --კუთხე სიდიდით ოთხი x და კუთხე სიდიდით ორი x-- ვხედავთ, რომ მოსაზღვრეები არიან. ისინი ერთმანეთის მეზობელი კუთხეები არიან და მათი გარე წრფეები გაშლილ კუთხეს ქმნის. ანუ მოსაწღვრე არიან და მათი ჯამი 180 გრადუსია. ვიცით, რომ ოთხი x-ს პლუს ორი x 180-ს ტოლი უნდა იყოს. ვიღებთ, ექვსი x უდრის 180-ს. ორივე მხარე ექვსზე გაყავით, მიიღებთ, რომ x უდრის 30-ს ეს კუთხე ორჯერ x-ია, ანუ 60 გრადუსი იქნება. ეს კუთხე კი- ოთხჯერ x-ია. ანუ, 120 გრადუსია.