ძირითადი მასალა
ინტეგრალური კალკულუსი
კურსი: ინტეგრალური კალკულუსი > თემა 1
გაკვეთილი 17: ნაწილობითი ინტეგრალი- ნაწილობითი ინტეგრება. შესავალი
- ნაწილობითი ინტეგრება: ∫x⋅cos(x)dx
- ნაწილობითი ინტეგრება: ∫ln(x)dx
- ნაწილობითი ინტეგრება: ∫x²⋅𝑒ˣdx
- ნაწილობითი ინტეგრება: ∫𝑒ˣ⋅cos(x)dx
- ნაწილობითი ინტეგრალი
- ნაწილობითი ინტეგრება: განსაზღვრული ინტეგრალები
- ნაწილობითი ინტეგრება: განსაზღვრული ინტეგრალები
- ნაწილობითი ინტეგრება. რთული
- ნაწილობითი ინტეგრების მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
ნაწილობითი ინტეგრების მიმოხილვა
შეამოწმეთ თქვენი უნარები ნაწილობით ინტეგრებაში.
რა არის ნაწილობითი ინტეგრება?
ნაწილობითი ინტეგრება არის ინტეგრალების ნამრავლების პოვნის მეთოდი:
ან უფრო მოკლედ:
ეს მეთოდი, რომელიც შეიძლება, ჩაითვლოს „შებრუნებულ ნამრავლის წესად“, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ერთ-ერთი მამრავლის სხვა ფუნქციის წარმოებულად განხილვით.
გინდათ, მეტი გაიგოთ ნაწილობითი ინტეგრების შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.
სავარჯიშოების ნაკრები 1: განუსაზღვრელი ინტეგრალების ნაწილობითი ინტეგრება
მოდით, მაგალითისთვის ვიპოვოთ integral, x, cosine, x, d, x განუსაზღვრელი ინტეგრალი. ამისათვის გავუტულოთ u, equals, x და d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x:
u, equals, x ნიშნავს, რომ d, u, equals, d, x.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x ნიშნავს, რომ v, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x ნიშნავს, რომ v, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis.
ახლა ვაინტეგრალებთ ნაწილ-ნაწილ!
გახსოვდეთ, თქვენი ნამუშევარი ყოველთვის შეგიძლიათ, შეამოწმოთ შედეგის გაწარმოებით!
გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.
სავარჯიშოების ნაკრები 2: განსაზღვრული ინტეგრალების ნაწილობითი ინტეგრება
მოდით, მაგალითისთვის ვიპოვოთ integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 5, end superscript, x, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x განსაზღვრული ინტეგრალი. ამისთვის გავუტულოთ u, equals, x და d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x:
u, equals, x ნიშნავს, რომ d, u, equals, d, x.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x ნიშნავს, რომ v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x ნიშნავს, რომ v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
ახლა ვაინტეგრალებთ ნაწილ-ნაწილ:
გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.