ძირითადი მასალა
თემა 1: ინტეგრალები
3700 შესაძლო დახელოვნების ქულა
დახელოვნებული
გაწაფული
ნავარჯიშები
დაწყებული
არაა დაწყებული
შუალედური ტესტი
თემის ტესტი
ამ თემის შესახებ
ფუნქციის განსაზღვრული ინტეგრალი გვაძლევს ამ ფუნქციის ქვეშ ფართობს. სხვა გავრცელებული ინტერპრეტაციით, ტემპის ფუნქციის ინტეგრალი აღწერს იმ ოდენობის დაგროვებას, რომლის ტემპიცაა მოცემული. ინტეგრალების მიახელოებით მნიშვნელობას ვპოულობთ რიმანის ჯამი და განსაზღვრულ ინტეგრალს განვსაზღვრავთ რიმანის ჯამების ზღვრების გამოყენებით. კალკულუსის ძირითადი თეორემა ერთმანეთთან აკავშირებს ინტეგრალებსა და წარმოებულებს და შეგვიძლია, გამოვიყენოთ სხვადასხვა განსაზღვრული ინტეგრალების გამოსათვლელად.ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- ცვლილების დაგროვებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- მარცხენა და მარჯვენა რიმანის ჯამებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- რიმანის ჯამით გადაჭარბებით და ნაკლებობით შეფასებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- შუაწერტილი და ტრაპეციული ჯამიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- სიგმა-ჩანაწერიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- რიმანის ჯამები დაჯამების ჩანაწერშიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- განსაზღვრული ინტეგრალი, როგორც რიმანის ჯამის ზღვარიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- განსაზღვრული ინტეგრალებით განსაზღვრული ფუნქციები (დაგროვების ფუნქციები)მოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- წარმოებულის პოვნა კალკულუსის ძირითადი თეორემის გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- წარმოებულის პოვნა კალკულუსის ძირითადი თეორემის გამოყენებით: ჯაჭვური წესიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- დაგროვების ფუნქციების ქცების ინტერპრეტირებამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- იპოვეთ განსაზღვრული ინტეგრალები ფართობის ფორმულების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- განსაზღვრული ინტეგრალების პოვნა ალგებრული თვისებების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- განსაზღვრული ინტეგრალები მოსაზღვრე ინტერვალებზემოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- კალკულუსის ძირითადი თეორემა და განსაზღვრული ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- ანტიწარმოებულები და განუსაზღვრელი ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- შებრუნებული ხარისხის წესიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- შებრუნებული ხარისხის წესი: უარყოფითი და წილადი ხარისხებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- შებრუნებული ხარისხის წესი: ჯამები და მამრავლებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- შებრუნებული ხარისხის წესი: ინტეგრებამდე გადაწერამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- განუსაზღვრელი ინტეგრალები: eˣ და 1/xმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- განუსაზღვრელი ინტეგრალები: სინუსი და კოსინუსიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ინტეგრებამოიპოვეთ 5 პასუხი 7 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- განსაზღვრული ინტეგრალები: შებრუნებული ხარისხის წესიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- განსაზღვრული ინტეგრალები: გავრცელებული ფუნქციებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- უბან-უბან ფუნქციების განსაზღვრული ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- 𝘶-ჩასმა: 𝘶-ს განსაზღვრამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- 𝘶-ჩასმა: განუსაზღვრელი ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- 𝘶-ჩასმა: განსაზღვრული ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- ინტეგრება გრძელი ქვეშმიწერის გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- ინტეგრება სრულ კვადრატამდე შევსების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- ინტეგრება ტრიგონომეტრიული იგივეობების გამოყენებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- ტრიგონომეტრიული ფუნქციის ჩასმამოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- ნაწილობითი ინტეგრალიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
- ნაწილობითი ინტეგრება: განსაზღვრული ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ივარჯიშეთ
- ინტეგრება ნაწილობითი წილადებითმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
ისწავლეთ
ივარჯიშეთ
- არაწესიერი ინტეგრალებიმოიპოვეთ 3 პასუხი 4 პასუხიდან, რომ გადახვიდეთ შემდეგ დონეზე!
შემდეგ თქვენთვის:
განივითარეთ თემის ყველა უნარი და მოაგროვეთ დახელოვნების მაქსიმუმ 3700 ქულა!