მეტი ტოლფას წილადებზე

ამ ვიდეოში ვისაუბრებთ იმაზე, რომ, თუ წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელს ერთსა და იმავე რიცხვზე გამრავალებთ, მივიღებთ ექვივალენტურ წილადს. მოდით დავფიქრდეთ. ვთქვათ, მნიშვნელი გავამრავლეთ ორზე. როდესაც მრიცხველსაც გავამრავლებთ ორზე, მივიღებთ ექვივალენტურ წილადს. მნიშვნელი არის ექვსი. ის გახდება 12. მრიცხველი არის ოთხი. ორზე გამრავლებით ის გახდება რვა. გარწმუნებთ, რომ 8/12 იგივეა რაც 4/6. თვალსაჩინოებისთვის ამას დავხატავ. ექვსი ტოლი ნაწილის მაგივრად გვექნება 12 ტოლი ნაწილი. თითოეული ნაწილი ექვსდან შეგვიძლია შეგვიძლია გავყოთ, ვაქციოთ ორად. ორზე გამრავლება სწორედ ამას აკეთებს. ახლა ორჯერ მეტი ტოლი ნაწილი გვაქვს. ახლა, როდესაც ორჯერ მეტი ტოლი ნაწილი გვაქვს, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 ,8, 9, 10, 11, 12 რამდენი მათგანია გაფერადებული ყვითლად? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. რვა მეთორმეტედი. ამაში მაგიური არაფერია! თუ გვაქვს ორჯერ მეტი ნაწილი, ორჯერ მეტ ნაწილი უნდა გავაფერადოთ, რათა მთლიანის იგივე ნაწილი მივიღოთ. ეს შეიძლება მეორენაირადაც გაკეთდეს! არამარტო გავრავლებით, არამედ მრიცხველისა და მნიშვნელის ერთსა და იმავე რიცხვზე გაყოფითაც, ტოლი წილადები მიიღება. რა მოხდება, მნიშვნელი ორზე რომ გაგვყოთ? მოდით გავყოთ ორზე. მივიღებთ ორჯერ ნაკლებ ტოლ ნაწილს. დაგვრჩა მხოლოდ სამი ტოლი ნაწილი. გარმწუნებთ, რომ თუ იმავეს გავუკეთებთ მრიცხველსაც, იმავე წილადს მივიღებთ. ოთხი გავყოთ ორზე არის ორი. გარწმუნებთ, რომ 2/3 იგივეა, რაც 4/6 და 8/12. მოდით დავხატოთ. ეს არის ექვსი ტოლი ნაწილი, ახლა დაგვრჩება მხოლოდ სამი. ამისთვის შეგვიძლია რამდენიმე ტოლი ნაწილი გვაერთიანოთ. გავაერთიანოთ ეს ორი ნაწილი. შეგვიძლია გავაერთიანოთ ეს ორიც. და ბოლოს, გავაერთიანოთ ეს ორიც. ჩვენი ერთი მთლიანი კვლავ ერთი მთლიანია. მაგრამ ახლა მხოლოდ სამი ტოლი ნაწილი გვაქვს და ორი მათგანი გაფერადებულია. ეს სამი ერთმანეთის ექვივალენტური წილადებია. მთავარი დასკვნაა: დავიწყოთ წილადით, თუ მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც გავამრავლებთ ერთსა და იმავე რიცხვზე, ექვივალენტურ წილადს მივიღებთ. თუ მრიცხველს და მნიშვნელს ერთსა და იმავე რიცხვზე გავყოფთ ასევე ტოლ წილადს მივიღებთ. მოდით, ექვივალენტური წილადებზე რამდენიმე ამოცანა ამოვხსნათ. დავფიქრდეთ. ვთქვათ, გვაქვს ხუთი შეფარდებული 25-ზე გვინდა ეს სხვანაირად ჩავწეროთ. ვთქვათ, "T" შეფარდებული 100-ზე. რა იქნება T? მნიშვნელში 25-ის მაგივრად მივიღებთ 100-ს. ეს იგივეა, რაც 25 გამრავლებული ოთხზე. თუ ექვივალენტური წილადის დაწერა გვინდა, მრიცხველიც ოთხზე უნდა გავამრავლოთ. T გამოგვივა 20-ის ტოლი. 5/25 იგივეა, რაც 20/100. მაგრამ რამდენი მეხუთედი იქნება 5/25? რა უდნა გავაკეთოთ ახლა? ვცადოთ სხვა გზა. ეს ტოლია ერთი შეფარდებული "?"-ზე მრიცხველში ხუთიდან უნდა მივიღოთ ერთი. ხუთიდან ერთის მისაღებად, ხუთი უნდა გავყოთ ხუთზე. მნიშვნელიც ასევე უნდა გავყოთ ხუთზე. თუ მნიშვნელს გავყოფთ ხუთზე - 25-ს გავყოფთ ხუთზე, მივიღებთ ხუთს. ეს ყველა წილადი ერთმანეთის ექვივალენტური გამოდის. 1/5 ტოლია 5/25-ის და ტოლია 20/100-ის.