დამუშავებული მაგალითი: მოქმედებების მიმდევრობა (ფხგგმგ)

ახლა, როდესაც მოქმედებათა თანმიმდევრობის საფუძვლები ვიცით მოდით შევეჭიდოთ უფრო რთულ მაგალითებს. აქ ჩვენ გვაქვს ბევრი ფრჩხილები და მათში მყოფი რიცხვები. ასეთ რთულ მაგალითებთან შეჭიდებამდე, უნდა დამმშვიდდეთ და გავიხსენოთ, რომ ყოველთვის ფრჩხილებიდან ვიწყებთ. მათ აღსანიშნად p გამოვიყენოთ. შემდეგ მოდიან ხარისხები (e), რომლებსაც ამ მაგალითში არ გადავაწყდებით, შემდეგ ვაკეთებთ გამრავლებას და გაყოფას (m,d). ისინი ერთ დონეზე არიან. შემდეგ მოდის მიმატება და გამოკლება (a,s). ზოგი ამას იმახსოვრებს როგორც PEMDAS. თუ დაიმახსოვრებთ PEMDAS-ს, დაიმახსოვრეთ, რომ გამრავლება და გაყოფა ერთ დონეზე არიან. მიმატება და გამოკლებაც ერთ დონეზე არიან. მოდით გავიგოთ, ამის შესაფასებლად, რა მოქმედებების თანმიმდევრობაა საჭირო პირველი რასაც გავაკეთებთ ფრჩხილებია. აქ საკმაოდ ბევრი ფრჩხილი გვაქვს აი აქ გვაქვს გამოსახულების ფრჩხილები და მათში კი აი ეს ფრჩხილები გვაქვს. ჩვენი მოქმედებათა თანმიმდევრობის მიხედვით ჯერ ფრჩხილები უნდა გაკეთდეს, იმისთვის , რომ გავხსნათ გარე, ნარინჯისფერი ფრჩხილები, ჩვენ ჯერ ყვითელი ფრჩხილები უნდა გავხსნათ. როგორ გავამარტივოთ ეს გამოსახულება? შევიხედოთ ნარინჯისფერი ფრჩხილების შიგნით, უნდა დავიწყოთ ყვითელი ფრჩხილების გახსნით. ხედავთ ხუთს გამოკლებულ ორს აი აქ? პირველ რიგში ეს უნდა გავაკეთოთ, ეს მარტივია გამოსათვლელია: ხუთს მინუს ორი უდრის სამს. ეს ცოტათი ამარტივებს გამოსახულებას. მოდით, ნაბიჯ-ნაბიჯ მივიყვები. კარგად რომ გაიგებთ, შესძლებთ რამდენიმე ნაბიჯი ერთდროულად გააკეთოთ ეს იქნება შვიდს პლუს, სამი გამრავლებული ხუთს გამოკლებული ორზე, ანუ სამზე. ეს ყველაფერი ფრჩხილებშია ჩასმული. ფრჩხილების გარეთაც ბევრი მოქმედებაა გასაკეთებელი ეს არ მინდოდა. მინდოდა კოპირება და ჩასმა. მინდა კოპირება და აი აქ ჩასმა. არ გამომდის. უფრო მარტივი იქნება უბრალოდ გადმოვწერო. ტექნიკურ სირთულეებს შევეჩეხე. გაყოფილი ოთხზე გამრავლებული ორზე. ამ მხარეს კი, გვაქვს შვიდი გამრავლებული ორზე და დამატებული ყველაფერი, რაც ნარინჯისფერ ფრჩხილებში. ყოველ ნაბიჯზე თავიდან უნდა შეხედოთ. ჯერ ყოველთვის ვაკეთებთ ფრჩხილების, ვნახოთ დაგვრჩა ფრჩხილები? პირველ რიგში, ახლა, ეს ნარინჯისფერი ფრჩხილები უნდა გავხსნათ. გახსნამდე ჯერ შევიხედოთ მათში. გვაქვს შვიდს დამატებული სამი გამრავლებული სამზე. რას გავაკეთებდით მხოლოდ შვიდს დამატებული სამი გამრავლებული სამზე რომ გვქონდეს? შევხედოთ მოქმედებათა თანმიმდევრობას. ვართ ფრჩხილებს შიგნით და აქ აღარ გვაქვს სხვა ფრჩხილები. შემდეგი, რასაც ვაკეთებთ არის გამრავლება. ამას ვაკეთებთ მიმატებამდე ან გამოკლებამდე. უნდა გავიგოთ სამისადა სამის ნამრავლი სანამ დავუმატებთ შვიდს. ეს იქნება შვიდს დამატებული, სამჯერ სამი. ჯერ გამრავლებას ვაკეთებთ. გამოგვდის შვიდს დამატებული ცხრა. ეს იქნება ნარინჯისფერ ფრჩხილებში. მარცხენა მხრიდან გვაქვს შვიდჯერ ორი და მიმატება, ხოლო მარჯვნივ გაყოფილი ოთხჯერ ორზე. ახლა საბოლოდ ამოვხსნათ ფრჩხილებში რაც გვაქვს, ეს საკმაოდ მარტივია, რამდენია შვიდს დამატებული ცხრა? შვიდს დამატებული ცხრა 16-ია. ყველაფერი გამარტივდა, დაგვრჩა შვიდჯერ ორს პლუს 16 გაყოფილი ოთხზე გამრავლებული ორზე. აღარ გვაქვს ფრჩხილები, არც ხარისხები გვაქვს, გადავდივაღტ გამრავლება-გაყოფაზე. აქ გვაქვს გამრავლება, აქ გვაქვს გაყოფა და გამრავლება აი აქ. ეს ყველაფერი მიმატებაზე გადასვლამდე უნდა გავაკეთოთ. დავიწყოთ ამ გამრავლებით, შვიდჯერ ორი არის 14. ჯერ ეს შეკრება არ გავაკეთოთ. აქ გვაქვს 16 გაყოფილი ოთხზე გამრავლებული ორზე. ეს შეკრებამდე უნდა გავაკეთოთ. როგორ გამოვთვალოთ ეს? ჯერ გაყოფა გავაკეთოთ თუ გამრავლება? გახსოვთ წინა ვიდეოში ვთქვი, რომ ერთი დონის ოპერაციების დროს, და აქ ასეთი შემთხვევაა, ყველაზე უსაფრთხოა მარცხნიდან მარჯვნივ გავაკეთოთ მოქმედებები. 16 გაყოფილი ოთხზე ოთხია. ეს აქ არის 16 გაყოფილი ოთხზე და შემდეგ გამრავლებული ორზე გამარტივდა ოთხჯერ ორამზე. ეს არის ყვითელში რაც გვქონდა. შემდ ვაკეთებთ გამრავლებას. გამრავლება შეკრებაზე უფრო პრიორიტეტულია, ეს იქნება რვა. გვაქვს 14-ს დამატებული რვა. რამდენია 14-ს დამატებული რვა? ეს 22-ია. პასუხად 22 მივიღეთ.