If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:6:25

ვიდეოს აღწერა

ეს მთლიანი ფილა აღნიშნავს ერთ მთელს. მინდა, ახლა მიპასუხოთ, დანარჩენი ფილებიდან, რომელი აღნიშნავს ერთ მეორედს? უნდა ვიპოვოთ ერთი მეორედი, ანუ მთელის ნახევარი. ერთი მეორედი მართლაც მთელის ნახევარს წარმოადგენს, არა? ანუ ორი ტოლიდან ერთს. შეაჩერეთ ვიდეო და სცადეთ, რომ დამოუკიდებლად ამოხსნათ ეს. მოდი ახლა დავხატავ ახალ ფილას. იმედია, სცადეთ უკვე თქვენ თქვენით. დავხატავ ახალ ფილას, ვეცდები, იგივე ზომები მივცე. ნახევარი რომ გამოვსახოთ, ამისთვის დავყოფ ორ ტოლ ნაწილად, დაახლოებით, შუაში გავუსვამ ხაზს და გავაფერადებ მხოლოდ ერთს. გამოვა ერთი ნახევარი ორი ნახევრიდან ანუ ერთი მეორედი. ყველაფერი ლოგიკურად არის. მოკლედ, გავაფერადოთ ერთ-ერთი ნახევარი, სულ ერთია რომელი იქნება. გავაფერადოთ ეს ერთი მეორედი, კი არის ეს ერთი მეორედი, მაგრამ აქედან არც ერთი არაა ამის მსგავსი რაც დავხაზეთ. ესენი დაყოფილია მეოთხედებად, ზოგი მეხუთედად, მეექვსედად და ასე შემდეგ. ეს არის დაყოფილი მეხუთედად, ეს 1, 2, 3, 4, 5 და 6, ეს მეექვსედებადაა დაყოფილი, ეს კი მესამედებად. ანუ სხვანაირი მონაცემები გვაქვს. ეს ერთი ნახევარი რაღაცნაირად უნდა დავუკავშიროთ ამ ნაწილებს. აქ მთელის დაყოფის სხვა ხერხი გვაქვს და არა ნახევრებად. როგორღაც ჩვენი სასურველი ნაწილი უნდა ვიპოვოთ ამათში. მარტივი იქნება, რომ დავყოთ ჩვენი დახაზული ფილა ოთხ ტოლ ნაწილად. ვნახოთ, რა გამოვა. დავყოთ, ეს იქნება ერთი და აქაც ერთი. გამოგვივიდა ოთხი ტოლი ნაწილი. ახლა შევხედოთ, ეს არის იგივე ნაირად დაყოფილი როგორც მარცხენა ფილა. არაფერს შევღებავთ, რადგან ზუსტად ისეა შეღებილი, როგორც გვჭირდება, ერთი მეორედია. ნახეთ, გვაქვს ოთხი ტოლი ფილა და ოთხიდან შეღებილია ორი. აქაც როგორც ხედავთ, ოთხიდან ორია შეღებილი. ესე იგი, გამოდის, რომ ერთი მეორედი იგივეა, რაც ორი მეოთხედი. ორ-ორი არის შეღებილი ორივეგან და ორივეგან ოთხ-ოთხი ნაწილი გვაქვს. ეს ნაწილი მარცხნივ რომ გადაგვეტანა, ვიზუალურად ერთნაირ სიტუაციას მივიღებდით. ეს ნაწილი მარცხნივ რომ იყოს ჩვენ ნახატს დაემსგავსებოდა ზუსტად. აქაც ერთი ნახევარია შეღებილი და მარჯვნივაც ერთი ნახევარია შეღებილი. ვიპოვეთ პასუხი ჩვენს კითხვაზე. გადავიდეთ მეხუთედებზე. აქ გვაქვს მოცემული ხუთ ნაწილად დაყოფა, აქ ხელახლა დავხაზოთ ფილა. ეს ფილა უნდა დავყოთ ხუთ ნაწილად. აქ არის სამი მეხუთედი, აქ სამი მეექვსედი და აქ ერთი მესამედი. ახლა დავხატოთ სამი მეხუთედი, ვნახოთ, როგორ შეიძლება მივიღოთ იგი. დავყოთ ეს ფილა მეხუთედებად, ანუ ხუთ ტოლ ნაწილად. 1, 2, 3 და 4 და დავუშვათ, რომ ყველა ნაწილი არის ტოლი. სამ მეხუთედს გავაფერადებ, ეს ერთი, ეს მეორე და ესეც მესამე მეხუთედი. ნახეთ, ეს არის უბრალოდ გადალაგება მარცხნივ არსებული ფიგურებისა, აშკარად, ჩანს, რომ სამი მეხუთედი მეტია ვიდრე ერთი მეორედი. თუ დაუკვირდებით, ნახევარზე მეტი არის შეღებილი. პირველ ფილაში სამი მეხუთედი იქნებოდა, დაახლოებით, აი აქ, აქამდე რომ შეგვეღება. ესე იგი, ეს ნამდვილად არ არის ნახევრის ტოლი. სამი მეხუთედი და ერთი მეორედი ნამდვილად არ უდრიან ერთმანეთს. მოდი, დავფიქრდეთ სამ მეექვსედზე. ვნახოთ, სამი მეექვსედი რას მოგვცემს. გადავიდეთ ახალ ფილაზე ისევ, დავხატოთ ისევ ახალი. ცოტა შრომატევადი კი გამოდგა, მაგრამ არაუშავს. დავხატოთ ახალი და ამჯერად დავყოფთ მეექვსედებად და შევღებავთ სამ ცალს. ოღონდ გავაფერადოთ თანმიმდევრულად, რომ უკეთ გამოჩნდეს, რასთან გვაქვს საქმე. დავყოთ ეს ექვს ტოლ ნაწილად. მივიღებთ, თუ არა ერთ მეორედს გამოჩნდება. როგორ უნდა გადავაქციო ფილა მეექვსედებად? თითოეულ ნახევარს დავყოფ კიდევ სამ ნაწილად და მივიღებ მეექვსედებს, ხო? ცხადია, როცა ნაწილებად დაყოფაზეა საუბარი, ყოველთვის ვლაპარაკობ, ტოლ ნაწილებად დაყოფაზე, ისე, სხვანაირად წილადებს აზრი არც ექნება. წილადებთან როცა გვაქვს საქმე, იგულისხმება, რაღაც მთელის ტოლ ნაწილებად დაყოფა ყოველთვის. ახლა არ შევცვალოთ რაოდენობა გაფერადებული ნაწილების, უბრალოდ გავაფერადოთ სამი ნაწილი თანმიმდევრულად. და ვნახოთ, რა გამოვა. მარცხნივ თითქოს გადავალაგებთ გაფერადებულებს, 1, 2 და 3 გვაქვს და ეს სამივე გაფერადებული თითქოს გადავალაგეთ. რა გამოვიდა? გამოვიდა, რომ ტოლია. ესე იგი, მივიღეთ, რომ სამი მეექვსედი გვაძლევს ნამდვილად ერთ მეორედს. გადავიდეთ ერთ მესამედზე. დავყოთ ეს ფილა სამ ტოლ ნაწილად და გავაფერადოთ ერთი ცალი მესამედი. როგორც ხედავთ ერთი მესამედი ნაკლები არის ვიდრე სამი მეექვსედი, სამი მეექვსედი კი ვიცით, რომ ერთ მეორედს უდრის. იმიტომ, რომ როგორც შევხედეთ ზუსტად ტოლი არის ჩვენს ნახაზში. ესე იგი, ერთი მეორედი იქნებოდა დაახლოებით ამდენი, იგივე სამი მეექვსედი. ერთი მესამედი კი ამაზე ნაკლებია. ესე იგი, გამოდის, რომ ერთი მესამედიც არ არის ერთი მეორედის ტოლი. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)