ორნიშნა რიცხვზე გაყოფა: 9815÷65

მოდით, გავყოთ 9815 65-ზე. რამდენჯერ მოთავსდა 65 9815-ში? მინდა, დააპაუზოთ და ჯერ თქვენით სცადოთ ეს ყველაფერი. მოდი, სიმარტივისთვის, გამოსახულებას გადავწერ სხვანაირად. ესე იგი, 9815 დავწეროთ. და შემდეგ ასეთი რამ: რამდენჯერ მოთავსდება მასში 65? რამდენჯერ მოთავსდება 9815-ში 65? ორნიშნა რიცხვზე გაყოფასაც თავისი წესი აქვს. თავისი ორი წესი. ჯერ ვფიქრობთ რაზე? ჯერ ვფიქრობთ, 65 ცხრაში რამდენჯერ მოთავსდება. ანუ, პირველ ციფრში. 65 ცხრაში საერთოდაც არ მოთავსდება. იმიტომ, რომ მეტია 65 ცხრაზე. ამიტომ, გადავდივართ მომდევნოზე. და რამდენჯერ მოთავსდება 98-ში, ახლა მაგაზე ვფიქრობთ. 98-ში 65 მოთავსდება ერთხელ. იმიტომ, რომ ორჯერ 65 არის 130, რაც 98-ზე მეტია. ესე იგი, 130 რადგან 98-ზე მეტია, ერთხელ მოთავსდება 65. ვწერთ ერთიანს და ერთს ვამრავლებთ 65-ზე. ეს უდრის 65-ს. და შემდეგ, ვაკლებთ 98-ს ამას. 98-ს მინუს 65. რვას მინუს ხუთი არის სამი. და ცხრას მინუს ექვსი არის ასევე სამი. კარგი, მივიღეთ 33. ახლა ჩამოგვაქვს ერთიანი. შეგვიძლია შემდეგი ციფრის ჩამოწევა ამ შემთხვევაში, ერთიანის. და ახლა უნდა ვნახოთ, რამდენჯერ მოთავსდება 65 331-ში. რამდენჯერ მოთავსდება. მოდი, ახლა, დაახლოებით ვიმსჯელოთ ამაზე. შეგვიძლია, დაახლოებით ვიმსჯელოთ. 65, მოდი, ვაქციოთ 70-ად, რადგან ახლო არის მნიშვნელობით მასთან. დაახლოებით, ესე იგი, ვთქვათ, რომ მიახლოებით უდრის 70-ს. ხოლო, 331 ახლოს არის 300-თან მნიშვნელობით, მეტ-ნაკლებად. და ვიმსჯელოთ, თუ რამდენჯერ შეიძლება მოთავსდეს 300-ში 70. რამდენჯერ შეიძლება მოთავსდეს 300-ში 70. 70 300-ში მოთავსდება რამდენჯერ? ვიცით, რომ 30-ში შვიდი თავსდება ოთხჯერ. და 10-ჯერ მეტია ორივე რიცხვი. ესე იგი, ოთხჯერ შვიდი არის 28. დავწეროთ ოთხიანი. ოთხჯერ შვიდი არის 28. დავწეროთ 28 აქ. ნულიანიც მივუწერეთ. გამოაკლდება, დაგვრჩება 20. 20-ში 70 აღარ მოთავსდება. ე.ი. სავარაუდოა, რომ 65-იც, დაახლოებით, შეიძლება ოთხჯერ მოთავსდეს. და, მოდი, ვნახოთ. ვცადოთ, მოთავსდება თუ არა 65 331-ში ოთხჯერ. ხუთჯერ ოთხი არის 20. ნულს ვწერთ, ორს ვიმახსოვრებთ. შემდეგ, ექვსჯერ ოთხი არის 24. იქაც ორი, 26. ანუ მივიღეთ 260. რომ გამოვაკლოთ, მივიღებთ 71-ს. ანუ, მივიღებთ 65-ზე უფრო დიდ რიცხვს. მაგრამ, ჩვენ ხომ ვეძებთ ისეთ მნიშვნელობას, რომლისთვისაც 65 მოცემულ რიცხვში, ამ შემთხვევაში, 331-ში, მოთავსდება მაქსიმალური რაოდენობით. აი, ნახეთ, რომ გამოვაკლოთ, გადავაჯგუფოთ ეს სამიანთან. მოდი, სამიანიდან ავიღოთ ათეული. 13 გვექნება. 13-ს მინუს ექვსი გვექნება, და, ნამდვილად, 71 გამოდის, რაც მეტია 65-ზე. ესე იგი, გამოდის, რომ ოთხზე მეტჯერ მოთავსდება 65 ამ რიცხვში. ანუ, ეს მიახლოება ძალიან კარგი არ გამოდგა. ესე იგი, ოთხზე მეტჯერ მოთავსდება 65. და, ალბათ, დიდი ალბათობით, რადგან ოთხზე მეტჯერ მოთავსდება, უნდა იყოს, ალბათ, ხუთი. იმიტომ, რომ 71 უკვე ძალიან ახლოს არის 65-თან. და ოთხს რომ ერთით გავზრდით, ანუ ანუ 65-ს კიდევ ერთით რომ დავამატებთ, უკვე 71-ის ნაცვლად მოგვრჩება ექვსი, ხომ? და, ესე იგი, მაგაში ვეღარ უნდა მოთავსდეს. მე მგონი, მოვლენებს გავუსწარი, მოკლედ, გამოჩნდება. რაც გავაკეთე, თითქოს, სწორი იყო, მაგრამ მიახლოება იმდენად დიდი იყო აქ, დიდი კი არა, პირიქით, ცუდი მიახლოება იყო, რომ არასწორი აღმოჩნდა. მოდი, ვცადოთ ხუთი. ვცადოთ ხუთი. ხუთჯერ ხუთი მოგვცემს 25-ს. დავწეროთ ხუთი, ორი დავიმახსოვროთ. ხუთჯერ ექვსი არის 30. იქაც ორი, 32. და, ნახეთ, ძალიან ახლო მნიშვნელობა მივიღეთ. 331-ს რომ გამოვაკლოთ 325, ეს იქნება ექვსის ტოლი. მოდი, გადავაჯგუფოთ, წესით შეგვიძლია. სამიდან ერთი ათეული წავიღოთ ერთიანთან. დაგვრჩება 11. ორიანი დავწერეთ სამიანის ნაცვლად. და, ნახეთ, 320 და 320 გვაქვს, თითქოს. ერთმანეთს ვაკლებთ და გვრჩება მხოლოდ 11-ს მინუს ხუთი ბოლოს. 11-ს მინუს ხუთი არის ექვსი და 320-ები გვრჩება აქეთ და იქით. და ეს მოგვცემს ნულს. ესე იგი, გამოდის, რომ ეს არის ექვსი. ანუ, არასწორი იქნებოდა, რომ გვეთქვა, რომ ოთხჯერ მოთავსდება. კარგი, ჩამოვწიოთ შემდეგი ციფრი, ხუთი. და რამდენჯერ მოთავსდება 65 65-ში? ცხადია, მოთავსდება ზუსტად ერთხელ. ფაქტობრივად, თავის თავში რამდენჯერ მოთავსდება, მაგ კითხვას ვსვამთ ამით. 65 თავის თავში, ანუ 65-ში, მოთავსდება ერთხელ. და ნაშთსაც აღარ მივიღებთ არავითარს. და გამოგვივიდა ზუსტი პასუხი, უნაშთო. და ეს არის რა? ესე იგი, ვხედავთ, რომ 9815-ში 65 მოთავსდება 151-ჯერ. მოთავსდება 151-ჯერ. და ეს არის ჩვენი პასუხი. და, როგორც დააკვირდით, საკმაოდ კარგი პასუხი დაჯდა, 151. იმიტომ, რომ გაიყო ყველაფერი უნაშთოდ. (სუბტიტრები შექმნილია ნიკა ხარშილაძის დახმარებით)