ძირითადი მასალა
ალგებრა (ყველა მასალა)
კურსი: ალგებრა (ყველა მასალა) > თემა 5
გაკვეთილი 2: შესავალი განტოლებათა სისტემაში- განტოლებათა სისტემა: ტროლები, ტროლები (ნაწილი 1 2-იდან)
- განტოლებათა სისტემების ამონახსნების შემოწმება
- განტოლებათა სისტემების ამონახსნები
- განტოლებათა სისტემა: ტროლები, ტროლები (ნაწილი 2 2-იდან)
- განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკის აგებით: y=7/5x-5 & y=3/5x-1
- განტოლებათა სისტემის გრაფიკი: ზუსტი და მიახლოებითი ამონახსნები
- განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
განტოლებათა სისტემების ამონახსნების შემოწმება
სალი ამოწმებს, არის თუ არა (-1,7) ამ სისტემის ამონახსნი: x+2y=13 და 3x-y=-11. შემქმნელია სალ ხანი და ტექნოლოგიისა და განათლების მონტერეის ინსტიტუტი.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.
ვიდეოს აღწერა
უარყოფითი 1 და 7 არის მოცემული წრფივ
განტოლებათა სისტემის ამონახსნი? პირველი განტოლება
არის x-ს დამატებული 2y ტოლია 13-ის, მეორე განტოლებაა 3x-ს გამოკლებული
y ტოლია უარყოფითი 11-ის. იმისათვის, რომ უარყოფითი
1 და 7 იყოს სისტემის ამონახსნი, ისინი უნდა
აკმაყოფილებდნენ ორივე განტოლებას. სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ, x უდრის
უარყოფით ერთს და y უდრის შვიდს, რამაც უნდა დააკმაყოფილოს ორივე
განტოლება, რომ იყოს ამონახსნი. მოდით,
ვცადოთ პირველ გამოსახულებაში. გვაქვს x-ს დამატებული 2y უდრის 13-ს. როცა x უდრის უარყოფით ერთს
და y უდრის შვიდს, იქნება თუ არა x-ს დამატებული 2y ცამეტის ტოლი? მოკლედ, გვაქვს უარყოფით
ერთს დამატებული ორჯერ 7, ეს უნდა
უდრიდეს 13-ს -- კითხვის ნიშანს დავსამ, რადგან,
არ ვიცით ეს აკმაყოფილებს თუ არა. ეს იგივეა, რაც უარყოფით
ერთს დამატებული 14 ტოლია 13-ის. 13 უდრის 13-ს ანუ ეს წერტილი
აკმაყოფილებს პირველ განტოლებას. ეს წერტილი ზის ამ განტოლების
გრაფიკზე ან ამ განტოლების წრფეზე. ახლა შევხედოთ მეორე
განტოლებას -- ამას ციფრად გავაკეთებ -- ჩვენ გვაქვს სამჯერ
უარყოფით ერთს გამოკლებული y ანუ გამოკლებული
7 უნდა იყოს უარყოფითი 11-ის ტოლი. ჩავსვი კითხვის ნიშანი,
რადგან არ ვიცით მართალია თუ არა. უარყოფით სამს გამოკლებული
7 უნდა იყოს უარყოფითი 11-ის ტოლი? უარყოფით სამს
გამოკლებული 7 არის უარყოფითი 10. ასე რომ, მივიღეთ უარყოფითი
10 გატოლებული უარყოფით 11-ს. არა, უარყოფითი
10 არ უდრის უარყოფით 11-ს. ასე რომ, x უდრის
უარყოფით ერთს და y უდრის შვიდს არ
აკმაყოფილებს მეორე განტოლებას. ის არ ზის მის გრაფიკზე. ასე რომ,
ეს არ არის ამ სისტემის ამონახსნი. პასუხი არის არა, რადგან ის
აკმაყოფილებს პირველ გამოსახულებას მაგრამ არ აკმაყოფილებს მეორეს. იმისათვის,
რომ სისტემის ამონახსნი იყოს, მან უნდა
დააკმაყოფილოს ორივე განტოლება.