განტოლებათა სისტემების ამონახსნების შემოწმება

უარყოფითი 1 და 7 არის მოცემული წრფივ განტოლებათა სისტემის ამონახსნი? პირველი განტოლება არის x-ს დამატებული 2y ტოლია 13-ის, მეორე განტოლებაა 3x-ს გამოკლებული y ტოლია უარყოფითი 11-ის. იმისათვის, რომ უარყოფითი 1 და 7 იყოს სისტემის ამონახსნი, ისინი უნდა აკმაყოფილებდნენ ორივე განტოლებას. სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ, x უდრის უარყოფით ერთს და y უდრის შვიდს, რამაც უნდა დააკმაყოფილოს ორივე განტოლება, რომ იყოს ამონახსნი. მოდით, ვცადოთ პირველ გამოსახულებაში. გვაქვს x-ს დამატებული 2y უდრის 13-ს. როცა x უდრის უარყოფით ერთს და y უდრის შვიდს, იქნება თუ არა x-ს დამატებული 2y ცამეტის ტოლი? მოკლედ, გვაქვს უარყოფით ერთს დამატებული ორჯერ 7, ეს უნდა უდრიდეს 13-ს -- კითხვის ნიშანს დავსამ, რადგან, არ ვიცით ეს აკმაყოფილებს თუ არა. ეს იგივეა, რაც უარყოფით ერთს დამატებული 14 ტოლია 13-ის. 13 უდრის 13-ს ანუ ეს წერტილი აკმაყოფილებს პირველ განტოლებას. ეს წერტილი ზის ამ განტოლების გრაფიკზე ან ამ განტოლების წრფეზე. ახლა შევხედოთ მეორე განტოლებას -- ამას ციფრად გავაკეთებ -- ჩვენ გვაქვს სამჯერ უარყოფით ერთს გამოკლებული y ანუ გამოკლებული 7 უნდა იყოს უარყოფითი 11-ის ტოლი. ჩავსვი კითხვის ნიშანი, რადგან არ ვიცით მართალია თუ არა. უარყოფით სამს გამოკლებული 7 უნდა იყოს უარყოფითი 11-ის ტოლი? უარყოფით სამს გამოკლებული 7 არის უარყოფითი 10. ასე რომ, მივიღეთ უარყოფითი 10 გატოლებული უარყოფით 11-ს. არა, უარყოფითი 10 არ უდრის უარყოფით 11-ს. ასე რომ, x უდრის უარყოფით ერთს და y უდრის შვიდს არ აკმაყოფილებს მეორე განტოლებას. ის არ ზის მის გრაფიკზე. ასე რომ, ეს არ არის ამ სისტემის ამონახსნი. პასუხი არის არა, რადგან ის აკმაყოფილებს პირველ გამოსახულებას მაგრამ არ აკმაყოფილებს მეორეს. იმისათვის, რომ სისტემის ამონახსნი იყოს, მან უნდა დააკმაყოფილოს ორივე განტოლება.