90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეების სინუსი და კოსინუსი

ჩვენ გვინდა დავამტკიცოთ, რომ კუთხის სინუსი თავისი დამატებითი კუთხის კოსინუსის ტოლია.

დავიწყოთ მართკუთხა სამკუთხედით. ყურადღება მიაქციეთ, რომ მახვილი კუთხეები არიან 90 გრადუსამდე შემავსებელი კუთხეები, რომელთა ჯამიც არის 90${}^{\circ }$‍.

აი, ახლა მოდის საინტერესო რამ. დააკვირდით, რომ მახვილი კუთხის სინუსი

აღწერს თუ არა $\text{ზუსტად იგივე შეფარდებას}$‍, რასაც მეორე მახვილი კუთხის კოსინუსი?

საოცარია! ორივე ფუნქცია, $\sin (\theta )$‍ და $\cos ({90}^{\circ }-\theta )$‍, მართკუთხა სამკუთხეთში გვერდების იდენტურ შეფარდებას გვაძლევს.

და დავასრულეთ! ჩვენ ვაჩვენეთ, რომ $\sin (\theta )=\cos ({90}^{\circ }-\theta )$‍.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კუთხის სინუსი უდრის მისი შემავსებლის კოსინუსს.

ტექნიკურად, ჩვენ ეს მხოლოდ 0${}^{\circ }$‍-სა და 90${}^{\circ }$‍-ს შორის კუთხეებისთვის ვაჩვენეთ. იმაში დასარწმუნებლად, რომ ეს მტკიცება ყველა კუთხისთვის ჭეშმარიტია, მართკუთხა სამკუთხედის ტრიგონომეტრიიდან უნდა გადავიდეთ ერთეულოვანი წრის ტრიგონომეტრიის სამყაროში, მაგრამ ეს შემდეგ გაკვეთილში იყოს.

შეიძლება, შეამჩნიეთ, რომ სიტყვები სინუსი და კოსინუსი მსგავსია. ეს იმიტომაა, რომ ისინი კოფუნქციებია! კოფუნქციები ისე მუშაობენ, როგორც უკვე ვნახეთ. ზოგადად, თუ $f$‍ და $g$‍ კოფუნქციებია, მაშინ

და

$g(\theta )=f({90}^{\circ }-\theta )$‍.

აქ არის ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციების სრული სია:

ზუსტია! ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს სახელები ვინც შეურჩია, მათ შორის მიმართებები, ალბათ, კარგად ესმოდა.