ორუცნობიანი განტოლებების შედგენა მათი გრაფიკების მიხედვით

დაწერეთ ქვემოთ მოცემული გრაფიკის შესაბამისი უტოლობა. გრაფიკი წითელ ფერშია მოცემული, უტოლობა ამ წრფესაც მოიცავს, ისიც წითლად არის აღნიშნული. და ის არ არის წყვეტილი. უტოლობა წრფის ზემოთ არსებულ მთლიან სივრცეს მოიცავს. ანუ, ამ შემთხვევაში y მეტი ან ტოლი უნდა იყოს წრფის შესაბამისი უტოლობის. ჯერ გავარკვიოთ, თუ რა არის ამ წრფის განტოლება. y-გადაკვეთის გაგება უბრალოდ ამის შეხედვითაც შეგვიძლია. y-გადაკვეთა აი აქ არის. მოდი უფრო მუქი ფერით აღვნიშნავ. მისი y-კვეთა არის აქ, y უდრის მინუს ორს. ამ წერტილის კოორდინატებია: ნული, მინუს ორი ანუ, ამ წრფეზე უნდა ვიფიქროთ, როგორც განტოლებაზე, y=mx+b. როგორც გავიგეთ, b მინუს ორის ტოლია. ანუ, ეს არის მინუს ორი. მოდით ვიფიქროთ მის დახრილობაზეც. თუ გადავიტანთ ორს x-ის მიმართულებით, თუ დელტა x არის ორის ტოლი, თუ x ორით შეიცვლება, რამდენით შეიცვლება y? y შეიცვლება, ის შემცირდება ერთით. დახრილობა, ანუ m, y-ის ცვლილების x-ის ცვლილებასთან შეფარდების ტოლია. ეს ამ შემთხვევაში, მინუს ერთ მეორედს უდრის. შეგეძლოთ ნებისმიერ ადგილას გეცადათ ეს. შეგეძლოთ გეთქვათ, რა მოხდებოდა თუ x-ს ოთხით უკან გადავაადგილებდით? თუ ოთხით უკან გადავაადგილებით, ანუ დელტა x მინუს ოთხი იქნებოდა, მაშინ y-ის ცვლილება დადებითი ორის ტოლი გახდებოდა. ისევ დავწეროთ, დელტა y შეფარდებული დელტა x–თან, იქნებოდა ორი შეფარდებული მინუს ოთხთან, იგივე, რაც ადრე მივიღეთ, ანუ მინუს 1/2. დავრწმუნდეთ, რომ ეს x-ის გადაადგილებაზე, წინ ან უკან გადაწევაზე დამოკიდებული არაა. თქვენ ყოველთვის მიიღებთ, ან უნდა მიიღოთ იგივე დახრის კოეფიციენტი. ეს არის მინუს ერთი მეორედი. ასე რომ წრფის განტოლება იქნება, დახრის კოეფიციენტს, მინუს 1/2x, პლუს y-კვეთა, მინუს ორი. სწორედ ეს არის ამ წრფის განტოლება. ახლა, ეს უტოლობა მოიცავს ამ წრფეს და მის ზემოთ ყველაფერს x-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის. მოდით ვთქვათ, x უდრის ერთს. მაშინ ეს წრფე მიგვითითებს შემდეგზე: ავიღოთ ეს წერტილი, ავიღებთ მთელ რიცხვს. ვთქვათ, x უდრის ორს. მოვიშორებ ერთს. როცა x უდრის ორს, მაშინ y-ის მნიშვნელობა იქნება მინუს 1/2 გამრავლებული ორზე, რაც არის მინუს ერთს მინუს ორი, რაც მოგვცემს მინუს სამს. მაგრამ ამ უტოლობის ერთადერთი მნიშვნელობა არ არის y უდრის მინუს სამს. y შეიძლება იყოს მინუს სამი, ან ყველა მნიშვნელობა, რომელიც მეტია მინუს სამზე. ამას იქიდან ვხვდებით, რომ მთლიანი სივრცე გვაქვს გაფერადებული. განტოლება, ან ვიტყვი, უტოლობა, რომელიც შეესაბამება ამ გრაფიკს ქვემოთ, არის–– გავამუქებ–– არის y მეტია ან ტოლი მინუს ერთ მეორედს მინუს ორზე. სწორედ ეს უტოლობაა გამოსახული გრაფიკზე, ეს უბრალოდ წრფეა, მაგრამ ჩვენ გვინდა მთლიანი ფართობი ზემოთ და ეს წრფეც. აი, რა გვაქვს უტოლობისთვის.