კონტურული დენის მეთოდი

შესავალი

წირები და კონტურები

წირითი დენი

სუპერპოზიციის პრინციპი

წრფივობა

კონტურული დენის სავარჯიშოები

კონტურული დენის მეთოდი

• კონტურების იდენტიფიცირება (წრედის „ღია ფანჯრები“).
• შერჩეული მიმართულებისთვის (საათის ისრის მიმართულებით ან საწინააღმდეგოდ), თითოეული კონტურისთვის დენის ცვლადის მინიჭება.
• თითოეული კონტურის გარშემო კირხჰოფის ძაბვის კანონის განტოლებების ჩაწერა.
• მიღებული განტოლებათა სისტემის ყველა კონტურული დენისთვის ამოხსნა.
• სხვა ელემენტური დენებისა და ძაბვების გასაგებად ომის კანონის გამოყენება.

კონტურების იდენტიფიცირება

ყველა კონტურის გარშემო კირხჰოფის ძაბვის კანონის ჩაწერა

მნიშვნელოვანი კონტურული დენის უნარი — სქემაზე დახატვა!

• აღნიშნეთ ელემენტებში გამავალი დენი (სანამ ძაბვებს მონიშნავთ). გამოსადეგია დენის იმ მიმართულებით დახატვა, რომელი მიმართულებითაც უახლოესი წირითი დენია მიმართული. ამის გაკეთება ყოველთვის შესაძლებელი არ არის. ჩვენს მაგალითში დენი $i_{\text{II}}$i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript $1\,\text k\Omega$1, start text, k, end text, \Omega დენის ისრის საპირისპიროდაა მიმართული, მაგრამ არაუშავს, საბოლოოდ მაინც სწორ პასუხამდე მივალთ.
• შემდეგ, ელემენტების ძაბვები ისე მოვნიშნოთ, რომ $+$plus ნიშანი შემომავალი დენის ისართან იყოს (პასიური კომპონენტების ნიშნების კონვენცია).

• როცა ძაბვის წყაროს გადაეყრებით, ის განტოლებაში ძაბვის მნიშვნელობით გამოსახეთ.
• რეზისტორისთვის ძაბვა გამოსახეთ, როგორც წინაღობა $\times$times წირითი დენი. ეს ომის კანონს შეესაბამება.
• თუ კომპონენტში ორი წირითი დენი გაედინება, ომის კანონის გამოსახვისას დენების სხვაობა გამოიყენეთ.

$\text I$start text, I, end text კონტურის განტოლება, ნაბიჯ-ნაბიჯ

• პირველი $5\,\text V$5, start text, V, end text ძაბვის წყაროს ნარინჯისფერი $-$minus ნიშანი გვხვდება. ეს ნიშნავს, რომ ძაბვის წყაროს გავლისას ძაბვა მოიმატებს. რადგან ძაბვა იმატებს, მას განტოლებაში $+$plus ნიშნით ავსახავთ, $+5\,\text V$plus, 5, start text, V, end text.

• მეორე ელემენტი, რომელსაც გავივლით, $2\,\text კ\Omega$2, start text, კ, end text, \Omega რეზისტორია. რეზისტორის ძაბვა არის $2\,\text კ\Omega \cdot i_{\text{I}}$2, start text, კ, end text, \Omega, dot, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript. ამ რეზისტორის დენის ისარი წირითი დენის, $i_\text{I}$i, start subscript, start text, I, end text, end subscript-ს, მიმართულებით მიდის. ნარინჯისფერი $+$plus ძაბვის ნიშანი გვეუბნება, რომ ამ კომპონენტის გავლისას ძაბვა იკლებს, ამიტომ განტოლებაში წევრს $-$minus ნიშანი ექნება: $-2000 \,i_{\text I}$minus, 2000, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript.

• კონტურის შემდეგი კომპონენტი $1\,\text კ\Omega$1, start text, კ, end text, \Omega რეზისტორია. მასში ორი წირითი დენი, $i_{\text I}$i, start subscript, start text, I, end text, end subscript და $i_{\text{II}}$i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, გაედინება. რეზისტორიში გვაქვს ჯამური დენი $(i_{\text I} - i_{\text{II}})$left parenthesis, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript, minus, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, right parenthesis. შესაბამისად, ძაბვა არის $1\,\text კ\Omega \cdot (i_{\text I} - i_{\text{II}})$1, start text, კ, end text, \Omega, dot, left parenthesis, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript, minus, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, right parenthesis. ნარინჯისფერი $+$plus ძაბვის ნიშანი გვეუბნება, რომ კომპონენტის გავლისას ძაბვა იკლებს, ამიტომ ამ წევრს განტოლებაში $-$minus ნიშანი ექნება: $-1\,\text კ\Omega \cdot (i_{\text I} - i_{\text{II}})$minus, 1, start text, კ, end text, \Omega, dot, left parenthesis, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript, minus, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, right parenthesis.

• კონტური $\text I$start text, I, end text-ს გარშემო მოგზაურობა დასრულებულია. მხოლოდ ძაბვების დაჯამება და ჯამის ნულისთვის გატოლება დაგვრჩა.

კონტური $\text{II}$start text, I, I, end text-ს განტოლება, ნაბიჯ-ნაბიჯ

• პირველი ელემენტი $1\,\text კ\Omega$1, start text, კ, end text, \Omega რეზისტორია და მასში ორი წირითი დენი გაედინება. ჯამური დენი არის $(i_{\text I} - i_{\text{II}})$left parenthesis, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript, minus, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, right parenthesis. რადგან რეზისტორს ქვევიდან ზევით გავდივართ, მისი ნარინჯისფერი $-$minus ნიშანი გვეუბნება, რომ ძაბვა იმატებს, ამიტომ განტოლების ეს წევრი იქნება $+ 1000 \cdot (i_{\text I} - i_{\text{II}})$plus, 1000, dot, left parenthesis, i, start subscript, start text, I, end text, end subscript, minus, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript, right parenthesis.

• შემდეგი კომპონენტი სქემის ზემო მარჯვენა მხარეს მოცემული $2\,\text კ\Omega$2, start text, კ, end text, \Omega რეზისტორია, რომელშიც მხოლოდ $i_{\text{II}}$i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript გაედინება. ეს ძაბვის კლებაა, ამიტომ განტოლებაში გვექნება $-2000 \cdot i_{\text{II}}$minus, 2000, dot, i, start subscript, start text, I, I, end text, end subscript.

• ბოლოს $2\,\text V$2, start text, V, end text წყაროს ვხვდებით. წყაროების შემთხვევაში განტოლებაში მხოლოდ მათი ძაბვის მნიშვნელობას ვწეთ. წყაროში გავლისას ძაბვა იკლებს, ამიტომ განტოლებაში გვაქვს $-2\,\text V$minus, 2, start text, V, end text.

• ბოლოს, კონტურის განტოლების ჩასაწერად, წევრებს დავაჯამებთ და ნულს გავუტოლებთ,

დენების საპოვნელად კონტურული განტოლებების სისტემის ამოხსნა

სხვა კომპონენტების დენებისა და ძაბვების პოვნა

მეთოდის შერჩევა

შეჯამება

• კონტურების იდენტიფიცირება.
• თითოეული კონტურისთვის დენის ცვლადის მინიჭება, შერჩეული მიმართულების (საათის ისრის მიმართულებით ან საწინააღმდეგოდ) გამოყენებით.
• თითოეული კონტურის გარშემო კირხჰოფის ძაბვის კანონის ჩაწერა.
  • ძაბვის წყაროებისთვის ძაბვის მნიშვნელობებს ვწერთ.
  • რეზისტორების ძაბვებისთვის ვწერთ $R \times i_{წირითი}$R, times, i, start subscript, წ, ი, რ, ი, თ, ი, end subscript.
  • თუ ორი წირითი დენი რეზისტორში საპირისპიროდაა მიმართული, მის ძაბვას ვწერთ, როგორც $R\times(i_{წირითი 1} - i_{წირითი 2})$R, times, left parenthesis, i, start subscript, წ, ი, რ, ი, თ, ი, 1, end subscript, minus, i, start subscript, წ, ი, რ, ი, თ, ი, 2, end subscript, right parenthesis. (თუ ორი დენი ერთი მიმართულებით მიედინება, მინუსის მაგივრად პლუსს ვწერთ.)
  • ძაბვების ჯამს ნულს ვუტოლებთ (თუ ეს დამაბნეველია, გადახედეთ კირხჰოფის ძაბვის კანონის სტატიას)
• მიღებული განტოლებების სისტემა ამოვხსნათ ყველა წირითი დენისთვის.
• თუ გვჭირდება, ომის კანონის გამოყენებით ნებისმიერი კომპონენტის დენისა და ძაბვის გაგებაა შესაძლებელი.