სამკუთხედის გარე კუთხის მაგალითი

ახლა მინდა სხვადასხვა ამოცანა გავაკეთო რათა დავრწმუნდეთ, რომ ვიცით, რას ვაკეთებთ პარალელურ წრფეებთან და სამკუთხედებთან. აქ საკმაოდ კლასიკური ამოცანა გვაქვს. მოცემულ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, აქ მაქვს სამკუთხედი, აქ მეორე სამკუთხედიც. მოცემული გვაქვს ამ სამკუთხედების ზოგი კუთხე. მოცემულ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, მინდა გავიგო ამ კუთხის ზომა-- კითხვის ნიშნის მნიშვნელობა -- შეგიძლიათ ეს სცადოთ იმ ცოდნით, რაც გაქვთ საკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამზე. შეიძლება ცოტა რამ მოსაზღვრე კუთხეებზეც იცოდეთ. შეგიძლიათ დააპაუზოთ და სცადოთ, რადგან ახლა ამოხსნას გიჩვენებთ. პირველი, რაც შეიგიძლიათ თქვათ --ეს არის ზოგადი გზა იმ ამოცანების ამოსახსნელად, სადაც მოცემულ კუთხეებზე დაყრდნობით სხვა კუთხეებს ვპოულობთ, კუთხეების ჯამის მიხედვით, რაც არის 180. ამას პარალელური პრფეები არ აქვს, მაგრამ შეიძლება შეგხვდეთ ისეთებიც, სადაც იქნება პარალელური, დამატებითი წრფეები, იმისთვის, რომ ყველა შესაძლო გზით გაიგოთ კუთხეები. ასე თუ ისე თქვენ შეძლებთ კითხვის ნიშნის პოვნას. პირველი, რაც თვალში მხვდება არის ეს სამკუთხედი. მარცხენა სამკუთხედზე მოცემული გვაქვს ორი კუთხე. ხოლო, თუ მოცემული გაქვთ სამკუთხედის ორი კუთხე, ყოველთვის გაიგებთ მესამეს, რადგან მათი ჯამი 180 გრადუსი იქნება. თუ ამას x-ით აღნიშნავთ, ვიცით, რომ x-ს პლუს 50, პლუს 64 180 გრადუსის ტოლი იქნება, ან შეგვიძლია ვთქვთ x-ს პლუს 114 180 გრადუსის ტოლია, შეგვიძლია განტოლების ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 114. ვიღებთ, რომ x ტოლია-- 180-ს მინუს 114, ანუ 80-ს მინუს 14-- 80 მინუს 10 არის 70, ამას მინუს 4 არის 66, ანუ x 66 გრადუსია. თუ x 66 გრადუსია, მიხვდებით, რომ კიდევ ერთი კუთხის გაგება მარტივია. -- მოდით, ასე დავწერ-- x უდრის 66 გრადუსს. ვიცით,რომ ამ კუთხის ზომა არის 66 გრადუსი, ვიცით, რომ ეს არის ამ კუთხის მოსაზღვრე. მათი გარეთა მხარეები გაშვილი კუთხეს ქმნიან და არიან მეზობელი. თუ ამ კუთხეს აღვნიშნავთ y-ით, ვიცი რომ y-ს პლუს x 180-ს ტოლი იქნება. ვიცით, რომ x 66 გრადუსის ტოლია-- ეს 66 იქნება-- შეგვიძლია განტოლების ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 66 მივიღეთ, რომ y ტოლია-- ესენი შეიკვეცება-- 180-ს მინუს 66 არის 114 ალბათ გეცნობათ ეს რიცხვი. 114-ს უდრიდა ამ ორი კუთხის ჯამიც. ეს ზოგადი ცნებაა. --ამას გვერდზე დაგიმტკიცებთ-- ვთქვათ, ამ კუთხის ზომაა a, ამ კუთხის- b, ვიცით, რომ ამ კუთხის ზომა 180-ს მინუს a მინუს b იქნება. ეს კუთხე კი, რომელიც გარე კუთხეა --იმ მაგალითში გარე კუთხე y იყო, აქ კი ეს არის. ეს კუთხე 180 მინუს a მინუს b-ს მოსაზღვრე იქნება ანუ, ამ კუთხეს პლუს 180-ს მინუს a მინუს b 180-ის ტოლი იქნება. თუ ამ კუთხეს y–ით აღნიშნავთ, მიიღებთ, y-ს პლუს 180-ს მინუს a მინუს b უდრის 180. განტოლების ორივე მხარეს გამოაკელით 180 ორივე მხარეს შეგიძლიათ დაამატოთ a-ს პლუს b -- მარჯვენა მხარეს ადგილი მიმთავრდება-- ესენი შეიკვეცება-- მარცხენა მხარედ დაგრჩებათ y, მარჯვნივ, a-ს პლუს b. ეს ზოგადი თვისებაა. შეგიძლიათ თქვენითაც მოიფიქროთ სამკუთხედი შიდა კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია. აქ კი მოსაზღვრე კუთხეები გაქვთ. შეგიძლიათ თქვათ: გარე კუთხე მაქვს, რომელიც ტოლია არამიმდებარე კუთხეების ჯამის მცირედი ტერმინოლიგა-- მაშ, y უდრის a-ს პლუს b. 114 გრადუსი-- როგორც, უკვე ვაჩვენეთ-- ტოლია 64-ს პლუს 50 გრადუსი. მიუხედავად იმისა, თუ როგორ ვაკეთებთ, ნაბიჯ-ნაბიჯ თუ პირდაპირ ვიცოდით ეს თეორემა, თუ ვიცით, რომ y 114-ს უდრის-- მე მირჩევნია ნაბიჯ-ნაბიჯ ამოვხსნა, რათა არაფერი გამომრჩეს-- თუ y 114-ს უდრის, ეს კუთხე ვიცით, თავიდანვე გვქონდა მოცემული ახლა უნდა გავიგოთ ამ სამკუთხედის მესამე კუთხე. ამას თუ z-ს დავარქმევთ-- ეს კითხვის ნიშანი z-ს თუ უდრის ვიცით, რომ z პლუს 114 პლუს 31 180 რადუსის ტოლია. სამკუთხედის კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია. ეს ერთადერთი თვისებაა, რომელსაც ამ ეტაპზე ვიყენებთ. მივიღეთ, z-ს პლუს 145 უდრის 180-ს. განტოლების ორივე მხარეს გამოვაკლოთ 145 და მივიღებთ, რომ z უდრის-- 80-ს მინუს 45 უდრის 35 ანუ, z 35 გრადუსს უდრის.