ძირითადი მასალა

დიფერენციალური კალკულუსი

გაკვეთილი 9: მეორე რიგის წარმოებული

მეორე რიგის წარმოებულების მიმოხილვა

მიმოიხილეთ თქვენი ცოდნა მეორე რიგის წარმოებულების შესახებ.

ფუნქციის მეორე წარმოებული არის უბრალოდ ფუნქციის წარმოებულის წარმოებული.

მოდით, მაგალითისთვის განვიხილოთ ფუნქცია

f (x) = x^{3} + 2 x^{2}

. მისი პირველი წარმოებულია

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x

. იმისთვის, რომ ვიპოვოთ მეორე წარმოებული,

f^{″}

, ჩვენ უნდა გავაწარმოოთ

f^{'}

. ამის გაკეთების შემდეგ ვიპოვით, რომ

f^{″} (x) = 6 x + 4

გინდათ, ისწავლოთ მეტი მეორე წარმოებულზე? ნახეთ ეს ვიდეო.

ჩვენ უკვე ვნახეთ მეორე წარმოებულის ლაგრანჟისეული აღნიშვნა,

f^{″}

მეორე წარმოებულის ლაიბნიცის აღნიშვნა არის

\frac{d^{2} y}{d x^{2}}

. მაგალითად, ლაიბნიცის აღნიშვნა

x^{3} + 2 x^{2}

ფუნქციის მეორე წარმოებულისთვის იქნება

\frac{d^{2}}{d x^{2}} (x^{3} + 2 x^{2})

ამოცანა 1

f (x) = 2 \cos (\frac{x}{2})

f^{″} (x) = ?

ამოცანა 2

\frac{d^{2}}{d x^{2}} [\frac{10}{3 x^{3}}] = ?

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.