მრავალნიშნა რიცხვების შეკრება დაჯგუფებით

მოდით, შეკრების რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ. ვთქვათ, გვაქვს 9,367-ს პლუს 2,459. შეგვიძლია გავაკეთოთ ზუსტად იმავე გზით, რომლითაც წინა ამოცანები ამოვხსენით. ვიწყებთ ერთეულების ადგილით. ეს არის, პრინციპში, ერთეულების მწკრივი. ვამატებთ 7 ერთეულს და 9 ერთეულს. და გექნება 7-ს დამატებული 9. მარტივია: ეს არის 16. ჯერ ვწერთ 6-იანს ერთეულების ადგილას... და ვიმახსოვრებთ 1-ს. ფერს შევცვლი. ეს ერთი არის იგივე, რაც ეს ერთი. შეიძლება, ეს ცოტა მაგიურად მოგეჩვენოთ... სინამდვილეში, ასე იმიტომ ჩავწერეთ, რომ ეს არის ათეულების ადგილი. 16 იგივეა, რად ერთი 10 და ექვსი 1. და თუ შეხედავთ მას როგორც ფულს, როგორ უნდა მიიღოთ $16, თუკი არ არსებობს $5-იანი კუპიურები? სადაც გვაქვს, $1-იანი და $10-იანი კუპიურები... $100-იანი კუპიურები, ა.შ. მხოლოდ 10-ის ჯერადები. და არ არსებობს $5-იანები. ასეთ შემთხვევაში, 16-ს წარმოადგენდი როგორც ერთ $10-ს. და შემდეგ ექვს $1-იანს. აი, ორი ერთდოლარიანი. კიდევ ორი კუპიურა... და კიდევ ორი კუპიურა. ამ ყველაფერს იმიტომ გაჩვენებთ... და დოლარების მაგალითს იმიტომ გიყვებით, რომ მინდა, დაინახოთ რას ნიშნავს ეს ადგილები. როცა ვამბობ, რომ ეს ათეულების ადგილია მე გეუნებით, რამდენი $10–იანი კუპიურა მაქვს? თუ მაქვს $16, მაშინ თუ $5-იანი კუპიურები არ არსებობს, მე მაქვს $1-იანი, $10-იანი და $100-იანი, და $1000-იანი კუპიურები. ეს არის ერთეულები. როცა რიცხვს ასე ვწერ, ვგულისხმობ, რომ მე მაქვს ერთი $10–იანი კუპიურა და ექვსი $1-იანი კუპიურა. ეს არის $16 ასე რომ, როცა 7-ს ვუმატებთ 9-ს და ვიღებთ 16-ს ვამბობთ, რომ გვაქვს 6 დოლარიანი და ერთი 10-დოლარიანი. და ამ 10-დოლარიანს ვუმატებ სხვა 10-ეულებს. ათეულების ადგილი გვეუბნება რამდენი... აი, ათიანები. ასე ჩავწეროთ... ან 10-ეულების ადგილას ჩავწეროთ... როცა მე მაქვს 67... ეს ნიშნავს, რომ მე მაქვს ექვსი $10–იანი ანგარიში პლუს კიდევ შვილი დოლარიანი. 6 ათეული, 5 ათული. ვკრებ ყველა ათეულს... 1-ს პლუს 6 პლუს 5. ავღნიშნავ მას ახალი ფერით... 1-ს პლუს 6 პლუს5 არის... 1+6 არის 7. 7+5 არის 12. ვწერ 2-ს ათეულების ადგილას. რადგან, როგორც გახსოვთ, 12 $10-იანია. 10-ეულების ადგილას ვართ. მაქვს ორიანი ათეულების ადგილას და ვსვამ ერთიანს გადმომაქვს ეს 1 სწორედ აქ და ვსვამ ასეულების ადგილას რადგან თუ ჩვენ გვაქვს 12 $10-იანი კუპიურა, გვაქვს $120. მაქვს ერთი $100 –იანი კუპიურა... და მაქვს ორი $10–იანი კუპიურა... მოვრჩით დოლარებით დათვლას. დავრწმუნდეთ, რომ ისედაც კარგად გვესმის პროცესი. მგონი, გესმით, როგორ ვაკეთებთ. იწყებთ მარჯვნიდან, კრებთ რიცხვებს. პასუხი თუ ორნიშნაა, მარცხენა ციფრი გადაგვაქვს შემდეგ მწკრივში. და ასე აგრძელებთ. მოდით, აქ გავაკეთოთ ეს. 1-ს პლუს 3 არის 4. ავღნიშნავ მას ახალი ფერით 1-ს პლუს 3 არის 4. 1-ს პლუს 3 არის 4. პლუს 4 არის 8. ასე რომ, 1-ს პლუს 3 პლუს 4 არის 8. არაფერი გადაგვაქვს. ეს არის ერთნიშნა რიცხვი. და საბოლოოდ, მაქვს 9-ს პლუს 2. ეს ტოლია 11–ის, ვწერ 1-ს აქვე ქვევით. ვწერ ამ 1-ს და რამე თუ დამრჩება, გადავიტან 10-ეულს... ანუ, ერთიანს რომელიც ათეულების ადილას წერია... მაგრამ სად გადავიტან მას? მოდით, უბრალოდ ჩავწერ აქ. 9,376-ს დამატებული 2,459 არის 11,826. მძიმე იმიტომ დავსვი, რომ უფრო ადვილად წაიკითხოთ. კიდევ გავაკეთოთ მსგავსი რამ. გავაკეთოთ მართლა ძალიან რთული ამოცანა. გავაკეთოთ რამე მილიონებში. დაინახავთ, რომ ამ მეთოდით ნებისმიერ ამოცანას ამოხსნით. ვთქვათ, გვაქვს 2,349,015 აქ 0 ჩავწეროთ. ასეულებში არაფერი არ გვექნება. მინდა, ამას დავუმატო... ფერებს შევცვლი, გასახალისებლად. მინდა, ამას დავუმატო 7 მილიონი ჩავსავთ 0 აქ–15,999 შევკრიბოთ ეს ორი რიცხვი. რთული პრობლემაა. თითოეულ მწკრივს თუ დავაკვირდებით, მივხვდებით, რომ არც ისე რთულია. 5-ს პლუს 9-ით დავიწყოთ. ესაა 14. დავწეროთ 4, გადავიტანოთ 1. გადავიდეთ ათეულებში. 1-ს პლუს 1 არის 2. 2-ს პლუს 9... შევცვალოთ ფერები... 1-ს პლუს 1 არის 2. 2-ს პლუს 9 არის 11. გადავიტანოთ 1. ახლა ვართ ასეულების ადგილას. 1-ს პლუს 0 არის 1. პლუს 9 არის 10. ვწერთ 0-ს და გადაგვაქვს 1. შევცვალოთ ფერი. 1-ს პლუს 9 არის 10. 10-ს პლუს 5 არის 15. 10000-იანების ადგილას ვართ. 1-ს პლუს 4 არის 5. 1-ს პლუს 5 არის 6. გადასატანიც არაფერი არ გვაქვს. მოვედით 100,000-ეულების ადგილას. 3... არაფერია გადმოსატანი... გვაქვს 3 ცალი 100,000. პლუს 0 100,000. ესაა 300,000. მილიონების ადგილას მოვედით. 2.000.000-ს პლუს 7,000,000 არის 9,000,000. ასე მარტივად. საკმაოდ დიდი რიცხვია. 2,349,015-ს დამატებული 7,015,999 თუ მივყვებით მწკრივებს და გადავიტანთ ორნიშნა რიცხვებს, ანუ, ამ რიცხვების პირველ ციფრებს, ამას მარტივად ამოვხსნით. პასუხი არის 9,365,014. იმედია, კარგად გაიგეთ. მოდით, კიდევ გავაკეთოთ. დავრწმუნდეთ, რომ ჩვენ ნამდვილად გავიგეთ როგორ კეთდება ეს ყველფერი. მოდით გავაკეთოთ 15,999,001-ს პლუს 6,888,999. მოდით, დავუფიქრდეთ. ესეც რთული პრობლემა ჩანს. მაგრამ მოდით, კარგად დავუკვირდეთ და არ დავიბნეთ. იმედია, სწორ პასუხს მივიღებთ. 1-ს პლუს 9 არის 10. 0-ს ვწერთ, გადაგვაქვს 1. 1-ს პლუს 0 პლუს 9 არის 10. ვწერთ 0-ს, გადაგვაქვს 1. 1-ს პლუს 0 პლუს 9 ეს არის ისევ 10 ვწერთ 0-ს, გადაგვაქვს 1. 1-ს პლუს 9 არის 10. პლუს 8. 10-ს პლუს 8 არის 18. ვწერთ 8-ს, გადაგვაქვს 1. 1-ს პლუს 9 არის 10. პლუს 8 არის 18. ვწერთ 8-ს, გადაგვაქვს 1. 1-ს პლუს 9 არის 10. პლუს 8 არის 18. ვწერთ 8-ს გადაგვაქვს 1. ვართ მილიონების ადგილას 1,000,000-ს პლუს 5,000,000 არის 6,000,000. პლუს 6,000,000 არის 12,000,000. ვწერთ 2,000,000 და ვიმახსოვრებთ 1 რადგან 12,000,000 არის 2,000,000 პლუს 10,000,000 10,000,000 დამატებული 10,000,000 ამ 10,000,0000-ს პლუს კიდევ ერთი 10,000,000 1-ს პლუს 1 არის 2. სულ ესაა. 15,999,001-ს პლუს 6,888,999 არის 22,888,000. ხედავთ? ჩვენ 7 და 8-ნიშნა რიცხვებს ვკრებთ, ასევე მოიქცეოდით 100-ნიშნა რიცხვებთანაც. ზუსტად იმავეს იზამდით. იწყებთ მარჯვნიდან... მწკრივებს მიყვებით... და თუ ორნიშნა პასუხს იღებთ ერთნიშნა რიცხვების მიმატებისას... უბრალოდ გადაგაქვთ ათეული. იმავეს აგრძელებთ მარცხნივ. შეცდომას თუ არ დაუშვებ სწორ პასუხს მიიღებ.