განაწილება რიხცხვით ღერძზე: სასუსნავები

ქვემოთ მოცემული გრაფიკი გვიჩვენებს, რამდენი სასუსნავია მოლაშქრის ოთხი ტომრიდან თითოეულში. შევხედოთ გრაფიკს. ვხედავთ, რომ მოლაშქრის თითოეული ტომარისთვის არის წერტილი და გრაფიკი გვეუბნება, რომ ერთი ტომარაა ისეთი, რომელშიც ამდენი სასუსნავია, ერთი ტომარაა ამდენი სასუსავით, ორი ტომარაა ამდენი სასუსნავით. თუ სასუსნავის საერთო რაოდენობა, რაც ტომარებში გვაქვს, გადანაწილდებოდა ისე, რომ ყველა ტომარაში ერთნაირი ოდენობის სასუსნავი იყოს, რამდენი სასუსნავი იქნებოდა თითოეულ ტომარაში? ყველაფერი დამრგვალებულია უახლოეს ერთ მერვედ უნციამდე. ესე იგი, ამ წუთას ტომრებში სხვადასხვა ოდენობის სასუსნავია, იმის მიხედვით, თუ რომელ ტომარას შეხედავთ. მაგრამ უნდათ, რომ გადავანაწილოთ. რეალურად, ეს უნდა გავაკეთოთ... მოდით, ავიღოთ ყველა სასუსნავი ოთხივე ტომრიდან და გავყოთ ოთხზე, იმისთვის, რომ ყველაში თანაბარი ოდენობის სასუსნავი გამოვიდეს. მოდით, დავფიქრდეთ, რამდენი სასუსნავი გვაქვს ამ ოთხ ტომარაში ერთად. გვაქვს აი, ეს ტომარა და მასში აი, ამდენი სასუსნავია. ვნახოთ... გვეუბნებიან, რომ უახლოეს ერთ მერვედ უნციამდეა დამრგვალებული. ეს მერვედებია? ვნახოთ: ეს არის ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი, შვიდი, რვა. კი, ესე იგი, ორსა და სამს შორის მანძილი დაყფილია რვა ნაწილად. ესე იგი, თითეული ნიშნული არის ერთი მერვედი. ანუ, ეს არის ორი და ერთი მერვედი, ორი და ორი მერვედი, ეს არის ორი და ორი მერვედი. ორი მერვედი იგივეა, რაც ერთი მეოთხედი. შეგიძლიათ, ორი გაყოთ ორზე და რვა გაყოთ ორზე და მიიღებთ ერთ მეოთხედს. ესე იგი, ორი და ორი მერვედი იგივეა, რაც ორი და ერთ მეოთხედი. ახლა ეს ტომარა, რამდენია ამ ტომარაში? ვნახოთ... ეს არის 1/8, 2/8. 3/8, 4/8, 5/8, 6/8. ანუ ეს იქნება ორი და ორი მერვედი. ექვსი მერვედი, ექვსი და რვა ორივე იყოფა ორზე, ან, თუ რივეს ორზე გავყოფთ, მივიღებთ სამ მეოთხედს. ანუ ეს იგივეა, რაც ორი და სამი მეოთხედი. ორი და სამი მეოთხედი. ახლა, აქ ორი წერტილი გვაქვს აი, ამ ადგილას. ესე იგი, ორ ტომარაში არის ამდენი სასუსნავი. რამდენი უნცია იქნება? სამი და 1/8, 2/8, 3/8, 4/8. ანუ ეს არის სამი და ოთხი მერვედი. ოთხი მერვედი იგივეა, რაც... ორივე იყოფა ოთხზე. ოთხი გაყოფილი ოთხზე არის ერთი, რვა გაყოფილი ოთხზე არის ორი. ეს იგივეა, რაც სამი და ორი მერვედი. სამი და ორი მერვედი. ხედავთ, რომ ეს წერტილი სამისა და ოთხის შუაშია? მოდით, ახლა ვცადოთ, ყველა ტომარაში ერთი რაოდენობის სასუსნავი მოვათავსოთ. ესე იგი, გვაქვს ორი და ერთი მეოთხედი, ეს არის ერთ-ერთი ტომარა. კიდევ გვაქვს ორი და სამი მეოთხედი, შემდეგ კი ორი ტომარა, არ დაგავიწყდეთ, რომ აქ ორი ტომარაა, წერტილოვანი დიაგრამა სწორედ ამის დანახვაში გვეხმარება, აქ ორი ტომარა გვაქვს, რომელშიც სამი და ერთი მეორედი უნცია ყრია. ესე იგი, სამი მთელი და ერთი მეორედი და სამი და ერთი მეორედი. ისე დავწერ, რომ ხარისხს არ ჰგავდეს: სამი და ნახევარი. ესე იგი, რა სტრატეგია გვქონდა? გვინოდა, გადაგვენაწილებინა ყველა სასუსნავი ისე, რომ თითოეულ ტომარაში ტოლი ოდენობით გვქონოდა. ერთ-ერთი გზა არის, წარმოიდგინოთ, რომ ყველაფერს ვყრით ერთ გროვად და შემდეგ ვყოფთ ამ გროვას ოთხ ტოლ ნაწილად, და მიღებულ ერთ მეოთხედებს ვყრით თითოეულ ტომარაში. ამ განაწილების შედეგად, ყველა ტომარაში ერთი ოდენობის სასუსნავი გვექნებოდა. მოკლედ, მოდით, შევკრიბოთ. შევქმნათ ჩვენი გროვა. შეკვრიბოთ ორი მთელი 1/4, ორი მთელი 3/4, სამი მთელი 1/2 და სამი მთლი 1/2. რას მივიღებთ... ვნახოთ, ორს დამატებული ორი არის ოთხი, 1/4-ს დამატებული 3/4 იქნება 4/4 ანუ აი, ეს იქნება ხუთის ტოლია. სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ, შეგვეძლო, სხვანაირად აგვეწერა. ორი მთელი ერთ მეოთხედი იგივეა, რაც... 8/4, ანუ ეს იქნებოდა 9/4, დამატებული... ოთხჯერ ორი არის რვა, დამატებული სამი არის 11, დამატებული 11/4. შემდეგ გვექნებოდა სამ მთელი 1/2-ს დამატებული სამი მთელი 1/2, სამს დამატებული სამი არის ექვსი, 1/2-ს დამატებული 1/2 არის ერთი, ანუ ეს იქნება შვიდი. მაგრამ ასე დაწერა თუ გინდათ, მაშნ დაწერდით... სამი მთელი 1/2 არის... ორიჯერ სამი არის ექვსი დამატებული ერთი არის შვიდი. დამატებული შვიდი მეორედი, დამატებული შვიდი მეორედი. ამას არაწესიერ წილადებს უწოდებენ. თუმცა ზოგიერთი არ ეთანხმება ამ სახელწოდებას, არაწესიერი წილადის დაძახებას. ეს არის უბრალოდ ისეთ წილადები, რომელთა მრიცხველიც მეტია მნიშვნელზე. მაგრამ, რაც არ უნდა იყოს, მოდით, შევკრიბოთ. ესე იგი, 9/11, ვნახოთ, რა ფერი არ გამომიყენებია... ბოდიში, 9/11 კი არა, 9/4-ს დამატებული 9/4 რისი ტოლი იქნება? ეს ნაწილი იქნება 20/4, ეს იგივეა, რაც ხუთი. 20 გაყოფილი ოთხზე არის ხუთი, ან შეგიძლიათ თქვათ, რომ 20/5 იქნება ხუთი მთელი. შემდეგ, 7/2-ს დამატებული 7/2, ეს იქნება 14/2. დამატებული 14/2, ეს აი, ეს ნაწილია. 14/2 იგივეა, რაც შვიდი. ხუთს დამატებული შვიდი. ანუ, ჯამში გვაქვს 12 უნცია. კიდევ ერთხელ ვთქვათ, ეს, უბრალოდ, ერთ-ერთი გზაა, თქვენ შეგიძლიათ, თქვათ: "შეხედეთ, ორს დამატებული ორი არის ოთხი, 1/4-ს დამატებული 3/4 კიდევ ერთი მთელია, ანუ ოთხს დამატებული ერთ არის ხუთი. შემდეგ 3 მთელ 1/2-ს დამატებული სამი მთელი 1/2, სამს დამატებული სამი არის ექვსი 1/2-ს დამატებული 1/2 არის ერთი, ექვსს დამატებული ერთი არის შვიდი. ანუ ჯამში გვაქვს 12 უნცია." ეს არის ყველა სასუსნავი ერთად, მაგრამ ახლა გვინდა, გადავანაწილოთ ოთხ ტოამრაში. გვინდა, თანაბრად გავყოთ ოთხ ტომარაში. ამისთვის უბრალოდ ავიღოთ ეს 12 უნცია, მოდით, ახალ ფერს გამოვიყენებ, ავიღოთ 12 უნცია და გავყოთ ოთხზე. გავყოთ ოთხ თანაბარ ჯგუფად. მაშინ გვექნება სამი უნცია თითო ტომარაში. ანუ, ეს არის ჩვენი პასუხი. რამდენი სასუსნავი იქნბეა თითეულ ტომარაში? სამი უნცია. და დავასრულეთ.