ძირითადი მასალა

კურსი: ქიმია > თემა 3

გაკვეთილი 3: კვანტური რიცხვები და ორბიტალები

ატომის კვანტურ-მექანიკური მოდელი

შესავალი ატომის კვანტურ მექანიკურ მოდელში: ფიქრი ელექტრონებზე, როგორც სავარაუდო ნაწილაკების ტალღა, დე ბროილის ტალღის სიგრძის, შრედინგერის განტოლებისა და ჰაიზენბერგის განუზღვრელობის პრინციპის გამოყენებით. ელექტრონის სპინი და შტერნ-გერლახის ექსპერიმენტი.

საკვანძო საკითხები

ლუი დე ბროილმა ივარაუდა, რომ ყველა ნაწილაკი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც მატერიის ტალღები, რომელთა ტალღის სიგრძეც არის $λ$ ‍, და ამ ვარაუდზე დაყრდნობით შექმნა შემდეგი ფორმულა:

λ = \frac{h}{m v}

ერვინ შრედინგერმა შექმნა ატომის კვანტურ-მექანიკური მოდელი, რომელიც განიხილავს ელექტრონს, როგორც მატერიის ტალღას.
შრედინგერის განტოლების, $\hat{H} ψ = E ψ$ ‍, ამოხსნით ვიღებთ მთელ რიგ ტალღურ ფუნქციებს $ψ$ ‍. თითოეული მათგანი კი ასოცირებულია ელექტრონის ბმის ენერგიასთან, $E$ ‍-სთან.
ტალღური ფუნქციის კვადრატი, $ψ^{2}$ ‍, წარმოადგენს ელექტრონის პოვნის ალბათობას ატომის მოცემულ რეგიონში.
ატომური ორბიტალი განმარტების თანახმად არის არე ატომის შიგნით, რომელიც შემოსაზღვრავს რეგიონს, რომელშიც ელექტრონი იმყოფება დროის 90%-ის განმავლობაში.
ჰაისენბერგის განუზღვრელობის პრინციპის თანახმად, ჩვენ არ შეგვიძლია, ერთდროულად ვიცოდეთ ელექტრონის ენერგიაც და მდებარეობაც. ამიტომ, რაც უფრო მეტ ინფორმაციას ვიგებთ მდებარეობის შესახებ, ვიცით მით უფრო ნაკლები ენერგიაზე და პირიქით.
ელექტრონს აქვს დამახასიათებელი თვისება სპინი. მას შეიძლება ჰქონდეს სპინის ორი მნიშვნელობა: სპინი-მაღლა და სპინი-დაბლა.
ნებისმიერ ორ ელექტრონს, რომლებიც ერთსა და იმავე ორბიტალზე იმყოფებიან, უნდა ჰქონდეთ სპინის განსხვავებული მნიშვნელობები.

კვანტურ-მექანიკური მოდელის შესავალი

„უნდა გვესმოდეს, რომ როცა საქმე ატომებს ეხება, ენის გამოყენება მხოლოდ ისე შეიძლება, როგორც პოეზიაში." —ნილს ბორი

სუბატომურ მანძილებზე მატერია იწყებს მოქცევას ძალიან უცნაურად. ზოგიერთი ეს ქცევა იმდენად ეწინააღმდეგება ინტუიციას, რომ ჩვენ მათზე საუბარი შეგვიძლია მხოლოდ სიმბოლოებითა და მეტაფორებით—როგორც პოეზიაში. მაგალითად, როგორ გავიგოთ ნათქვამი, რომ ელექტრონი იქცევა, როგორც ნაწილაკი და ასევე როგორც ტალღა? რომ ელექტრონი ერთ კონკრეტულ ადგილას კი არ იმყოფება, არამედ ის გადღაბნილია მთელ ატომში?

თუ ეს შეკითხვები უცნაურად გეჩვენებათ, ასეც უნდა იყოს! როგორც ჩანს, ჩვენ ერთი და იგივე პრობლემა გვქონია. ფიზიკოსი ნილს ბორი ამბობდა: „ვინც კვანტური ფიზიკით განცვიფრებული არაა, მას არ ესმის კვანტური ფიზიკა." ამიტომ, თუ თქვენ კვანტური მექანიკის სწავლისას დაბნულობას იგრძნობთ, გაიხსენეთ, რომ ადამიანი, რომელმაც პრაქტიკულად შექმნა ეს თეორია, ასევე დაბნეული იყო.

დავიწყოთ ბორის წყალბადის მოდელის მოკლე მიმოხილვით, რომელიც წარმოადგენს ატომის პირველ არაკლასიკურ თეორიას.

ბორის წყალბადის ატომის მოდელის მიმოხილვა

როგორც ბორის მოდელის აქამდე განხილულ თავში ვნახეთ, სხვადასხვა ელემენტის გამოსხივების სპექტრი შეიცავს დისკრეტულ ხაზებს. სურათზე ნაჩვენებია წყალბადის გამოსხივების სპექტრის ხილული ნაწილი.

ხილულ რეგიონში წყალბადი ასხივებს ტალღის ოთხ სიგრძეს. სურათის წყარო: გამოსხივების სპექტრი Wikimedia Commons-ისგან, CC0 1,0

ბორი გამოსხივების დაკვანტულ სპექტრს იმით ხსნიდა, რომ ელექტრონი ატომში შეიძლება იყოს მხოლოდ ზოგიერთ რადიუსზე და ჰქონდეს მხოლოდ ზოგიერთი ენერგია. აღვნიშნოთ, რომ ტერმინი დაკვანტული გულისხმობს იმას, რომ ატომის მიერ შთანთქმულ ან გამოსხივებულ ენერგიას შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ გარკვეული დასაშვები მნიშვნელობები და არა ნებისმიერი შესაძლო მნიშვნელობა. ბორის მოდელის ქვემოთ ნაჩვენებ დიაგრამაზე აღწერილია ელექტრონის აღგზნების დონეების სასრული რაოდენობა და შესაბამისი ორბიტალები.

ბორის წყალბადის ატომის მოდელის დიაგრამა. ელექტრონები მოძრაობენ ორბიტებზე, რომლებიც ბირთვიდან დაშორებულია ფიქსირებული მანძილით. სინათლის გამოსხივება ხდება მაშინ, როდესაც აღგზნებული ელექტრონი, $n > 1$ ‍, გადადის უკან უფრო დაბალი ენერგიის შესაბამის დონეზე. სურათის წყარო: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3,0

ამ მოდელიდან, ბორმა გამოყვანა განტოლება, რომელმაც სწორად იწინასწარმეტყველა სხვადასხვა ენერგიის დონეები, რომლებიც შეესაბამებოდა წყალბადის ატომის გამოსხივების სპექტრს. ბორის მოდელი ასევე წარმატებული გამოდგა სხვა ერთელექტრონიანი ატომების ენერგიის დონეების დადგენაში, მაგალითად, როგორიცაა

{He}^{+}

. თუმცა მან ვეღარ იმუშავა იმ ატომებისთვის, რომლებიც შეიცავენ ერთზე მეტ ელექტრონს.

როდესაც გარკვეულმა მეცნიერებმა სცადეს ბორის მოდელის იმგვარად შეცვლა, რომ მას შეძლებოდა მრვალელექტრონიანი სისტემების აღწერაც, ისინი მივიდნენ დასკვნამდე, რომ საჭირო იყო აბსოლუტურად განსხვავებული მოდელის შექმნა.

ტალღურ-ნაწილაკოვანი ორმაგი ბუნება და დე ბროილის ტალღის სიგრძე.

კიდევ ერთი ძალიან დიდი წინ გადაგმული ნაბიჯი კვანტურ მექანიკაში ეკუთვნის ფრანგ ფიზიკოს ლუის დე ბროილს. პლანკისა და აინშტაინის შრომებზე დაყრდნობით, რომლებშიც ნაჩვენები იყო, რომ სინათლის ტალღებმა შეიძლება გამოამჟღავნონ ნაწილაკოვანი ბუნება, დე ბროილმა ივარაუდა, რომ ნაწილაკებსაც შეუძლიათ ტალღური ბუნების გამოვლენა.

ტალღური ბუნების დაკვირვებად მაგალითებს წარმოადგენს ინტერფერენცია და დიფრაქცია. მაგალითად, თუ სინათლეს ვანათებთ ბარიერს, რომელსაც ორი ჭრილი აქვს, როგორც იუნგის ორჭრილოვან ექსპერიმენტში, ის განიცდის დიფრაქციას. ტალღების გამაძლიერებელი და გამაბათილებელი ინტერფერენცია ეკრანზე გვაძლევს ბნელ და ნათელ რეგიონებს.

დე ბროილმა

m

(კილოგრამებში

კგ

) მასის მქონე

v

(ერთეულში

\frac{მ}{წ მ}

) სიჩქარით მოძრავი სხეულისთვის გამოიყვანა შემდეგი განტოლება, სადაც

λ

არის ნაწილაკის დე ბროილის ტალღის სიგრძე მეტრებში და

h

არის პლანკის მუდმივა

6,626 \times 10^{- 34} \frac{კგ \cdot მ^{2}}{წ მ}

$λ = \frac{h}{mv}$ ‍

შევნიშნოთ, რომ დე ბროილის ტალღის სიგრძე და ნაწილაკის მასა ერთმანეთთან უკუპროპორციულადაა დამოკიდებული. სწორედ ამ უკუპროპორციული დამოკიდებულების გამო ვერ ვამჩნევთ მაკროსკოპული სხეულების კვანტურ ბუნებას ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ირკვევა, რომ მატერიის ტალღური ბუნება მნიშვნელოვანი ხდება მაშინ, როცა ტალღა მოქცეულია არეში ან გადის ჭრილში, რომლის ზომაც არის დე ბროილის ტალღის სიგრძის რიგის. როდესაც ნაწილაკის მასა არის

10^{- 31}

კგ რიგის, როგორც ელექტრონის მასა, მისი ტალღური ბუნება უფრო მნიშვნელოვანი ხდება და ავლენს ძალიან საინტერესო თვისებებს.

კონცეპტუალური შემოწმება: ყველაზე სწრაფ ბეისბოლის ბურთს, რომელიც ოდესმე დაუფიქსირებით, ჰქონდა სიჩქარე 46,7

\frac{მ}{წ მ}

. თუ ბურთის მასა იყო 0,145 კგ, რას უდრის მისი დე ბროილის ტალღის სიგრძე?

დე ბროილის განტოლებაში შევიტანოთ შესაბამისი რიცხვითი მნიშვნელობები, მივიღებთ:

$\begin{aligned} λ & = \frac{h}{mv} \\ = \frac{6,626 \times 10^{- 34} \frac{კგ \cdot მ^{2}}{წ მ}}{(0,145 კგ) (46, 7 \frac{მ}{s})} \\ = 9, 78 \times 10^{- 35} მ \end{aligned}$ ‍

ეს ტალღის სიგრძე არის პროტონის დიამეტრზე 20 რიგით მცირე! რადგანაც ეს ტალღის სიგრძე ძალიან მცირეა, ჩვენ არ შეგვიძლია, დავაკვირდეთ ბურთის კვანტურ თვისებებს, მაგალითად, მის დიფრაქციულ სურათს.

მაგალითი 1: ელექტრონის დე ბროილის ტალღის სიგრძის გამოთვლა

უმდაბლესი ენერგიის შესაბამის დონეზე მყოფი ელექტრონის სიჩქარე არის

2, 2 \times 10^{6} \frac{მ}{წ მ}

. თუ ელექტრონის მასაა

9, 1 \times 10^{- 31}

კგ, რას უდრის მისი დე ბროილის ტალღის სიგრძე?

ჩვენ შეგვიძლია პლანკის მუდმივის, ელექტრონის სიჩქარისა და მასის შეტანა დე ბროილის განტოლებაში:

$\begin{aligned} λ & = \frac{h}{mv} \\ = \frac{6,626 \times 10^{- 34} \frac{კგ \cdot მ^{2}}{წ მ}}{(9, 1 \times 10^{- 31} კგ) (2, 2 \times 10^{6} \frac{მ}{წ მ})} \\ = 3, 3 \times 10^{- 10} მ \end{aligned}$ ‍

ჩვენი ელექტრონის დე ბროილის ტალღის სიგრძე,

3, 3 \times 10^{- 10}

მეტრი, იმავე რიგისაა, რაც წყალბადის ატომის დიამეტრი ~

1 \times 10^{- 10}

მეტრი. ეს იმას ნიშნავს, რომ ჩვენს ელექტრონს ხშირად ექნება შეხება ისეთ სხეულებთან, რომელთა ზომაც დაახლოებით მისი დე ბროილის ტალღის სიგრძის ტოლია—მაგალითად, ნეიტრონი ან ატომი. როდესაც ეს ხდება, ელექტრონი ავლენს თავის ტალღურ ბუნებას!

ატომის კვანტურ-მექანიკური მოდელი

მდგარი ტალღები

ბორის მოდელის მთავარი პრობლემა იმაში მდგომარეობდა, რომ ის ელექტრონს განიხილავდა, როგორც ნაწილაკს, რომელიც ზუსტად განსაზღვრულ ორბიტაზე მოძრაობდა. დე ბროილის იდეაზე დაყრდნობით, რომ ნაწილაკებს შეუძლით ტალღური ბუნების გამოვლენა, ავსტრიელმა ფიზიკოსმა ერვინ შრედინგერმა აჩვენა, რომ ატომში ელექტრონის ქცევის ახსნა შეიძლებოდა მაშინ, თუ მათ მატერიის ტალღებად განვიხილავდით. ეს მოდელი ატომის თანამედროვე გაგების საფუძველია, რომელიც ცნობილია, როგორც ატომის კვანტურ-მექანიკური ან ტალღურ-მექანიკური მოდელი.

ის ფაქტი, რომ ატომში ელექტრონი შეიძლება იყოს მხოლოდ ზოგიერთ მდგომარეობაში და, შესაბამისად, ჰქონდეს მხოლოდ ზოგიერთი ენერგია, მდგარი ტალღების გარკვეული ანალოგიაა. ელექტრონული მატერიის ტალღების უკეთ გასაგებად ჩვენ აღვწერთ მდგარი ტალღების ზოგ თვისებას.

თქვენ ალბათ უკვე გქონიათ შეხება მდგარ ტალღებთან, რომლებიც წარმოიქმნება სიმებიან საკრავებში. მაგალითად, გიტარის გამოკრული სიმი ირხევა მდგარი ტალღის ფორმით, ისე, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ.

მდგარი ტალღა. სურათის წყარო: Wikimedia Commons-ისგან, საყოველთაო საკუთრება

შევნიშნოთ, რომ მდგარ ტალღაში არსებობს ნულოვანი წანაცვლების წერტილები, ე.წ. კვანძები. კვანძები აღნიშნულია წითელი წერტილებით. ის, რომ ანიმაციზე ნაჩვენები სიმის ბოლოები ფიქსირებულია, იწვევს შესაძლო ტალღის სიგრძეების შეზღუდვას. ეს ნიშნავს, რომ რხევა დაკვანტულია.

შრედინგერის განტოლება

თქვენ შეიძლება იკითხოთ, რა კავშირშია ეს ატომში არსებულ ელექტრონებთან?

მარტივად რომ შევხედოთ, ჩვენ შეგვიძლია, ვიფიქროთ ელექტრონებზე, როგორც მატერიის მდგარ ტალღებზე გარკვეული დასაშვები ენერგიებით. შრედინგერმა ჩამოაყალიბა ატომის მოდელი, რომელიც ელექტრონებს განიხილავს, როგორც მატერიის ტალღებს. მიუხედავად იმისა, რომ ამ სტატიაში არ შევალთ მათემატიკურ სიღრმეებში, ვთქვათ, რომ შრედინგერის ტალღურ განტოლებას აქვს შემდეგი ფორმა:

$\hat{H} ψ = E ψ$ ‍

ψ

არის ტალღური ფუნქცია;

\hat{H}

ცნობილია, როგორც ჰამიტლონის ოპერატორი; ხოლო

E

არის ელექტრონის ბმის ენერგია. შრედინგერის განტოლების ამოხნით ვიღებთ არაერთ ტალღურ ფუნქციას

E

-ის შესაბამისი მნიშვნელობით.

მდგარი ტალღის შემთხვევაში, ზედა სურათში, ზუსტად ხუთი ტალღის სიგრძე ეტევა წრეწირში. როცა წრეწირის გარშემოწერილობა ისეთია, რომ არ ხერხდება მასში მთელი რაოდენობის ტალღის სიგრძის ჩატევა, ხდება გამაბათილებელი ინტერფერენცია, რაც იწვევს ტალღის გაქრობას.

იმის ინტერპრეტაცია, თუ ზუსტად რას გვეუბნება ტალღური ფუნქცია, ოდნავ უფრო რთულია. ჰაიზენბერგის განუზღვრელობის პრინციპის გამო შეუძებელია, რომ ჩვენ ერთდროულად ვიცოდეთ მოცემული ელექტრონის მდებარეობა და ენერგია. გამომდინარე იქიდან, რომ ატომის ქიმიური აქტიურობის დასადგენად ქიმიკოსებს სჭირდებათ ელექტრონის ენერგიის ცოდნა, ისინი ხშირად თვლიან, რომ მისი მდებარეობა მხოლოდ მიახლოებით შეგვიძლია ვიცოდეთ.

როგორ განსაზღვრავენ ქიმიკოსები ელექტრონის მიახლოებით მდებარეობას? შრედინგერის განტოლებიდან მიღებულ ტალღურ ფუნქციებს ასევე ატომური ორბიტალები ეწოდება. ქიმიკოსები ატომურ ორბიტალს განსაზღვრავენ, როგორც არეს, რომელიც შემოსაზღვრავს რეგიონს, რომელშიც ელექტორინი იმყოფება დროის 90%-ის განმავლობაში. შემდეგ თავში ჩვენ განვიხილავთ, თუ როგორ განისაზღვრება ელექტრონული ალბათობები.

ჰაიზენბერგის განუზღვრელობის პრინციპი, რომელიც ფიზიკოსმა ვერნერ ჰაიზენბერგმა განავითარა, გვეუბნება, რომ არსებობს ფუნდამენტალური შეზღუდვა იმისა, თუ რამდენად ზუსტად შეგვიძლია ვიცოდეთ მოცემულ მომენტში ნაწილაკის მდებარეობა და იმპულსი—ან ენერგია. ანუ, რაც უფრო მეტი ვიცით ელლექტრონის მდებარეობის შესახებ, მით უფრო ნაკლები ინფორმაცია გვაქვს მის იმპულსზე და პირიქით. მათემატიკურად ამის ფორმულირება შემდეგნაირად შეიძლება:

Δ x \cdot Δ p \geq \frac{h}{4 π}

აქ

Δ x

აღნიშნავს ელექტრონის მდებარეობის განუზღვრელობას;

Δ p

აღნიშნავს იმპულსის განუზღვრელობას; ხოლო

h

არის პლანკის მუდმივა

6,626 \times 10^{- 34} ჯ \cdot წმ

. ამ ტოლობიდან ვხედავთ, რომ

Δ x

და

Δ p

ერთმანეთის უკუპროპორციულია. უკუპროპორციულობა ნიშნავს, რომ როცა მდებარეობის განუზღვრელობა მცირდება, იმპულსის განუზღვრელობა იზრდება და პირიქით.

ამიტომ, ჩვენ ერთდროულად არასდროს არ გვეცოდინება როგორც ელექტრონის მდებარეობა, ისე მისი ენერგია.

ორბიტალები და ალბათობის სიმკვრივე

ტალღური ფუნქციის

ψ

მნიშვნელობა სივრცის მოცემულ წერტილში—

x, y, z

—ამ წერტილში ელექტრონული მატერიის ტალღის ამპლიტუდის პროპორციულია, თუმცა ბევრი ტალღური ფუნქცია არის კომპლექსური ფუნქცია, ანუ შეიცავს

i = \sqrt{- 1}

-ს, და მატერიის ტალღის ამპლიტუდას არ აქვს არანაირი ფიზიკური მნიშვნელობა.

საბედნიეროდ, ტალღური ფუნქციის კვადრატი,

ψ^{2}

, შედარებით უფრო სასარგებლოა. ეს იმიტომ, რომ ტალღური ფუნქციის კვადრატი არის ელექტრონის ატომის შიგნით გარკვეულ მოცულობაში პოვნის ალბათობის პროპორციული. ფუნქციას

ψ^{2}

ძალიან ხშირად უწოდებენ ალბათობის სიმკვრივეს.

ელექტრონისთვის ალბათობის სიმკვრივის ვიზუალიზაცია რამდენიმე გზით შეგვიძლია. მაგალითად,

ψ^{2}

შეგვიძლია, გამოვსახოთ გრაფიკით, რომელშიც ფერის ცვლადი ინტენსივობა მიგვითითებს სივრცის მოცემულ რეგიონში ელექტრონის პოვნის ფარდობით ალბათობაზე. რაც უფრო დიდია მოცემულ რეგიონში ელექტრონის პოვნის ალბათობა, მით უფრო დიდია ფერის სიმკვრივე ამ უბანში. ქვემოთ მოცემულ სურათზე გამოსახულია ალბათობის განაწილება 1s, 2s და 3s ორბიტალებისთვის.

ალბათობის განაწილება 1s, 2s და 3s ორბიტალებისთვის. ფერის უფრო დიდი ინტენსივობა გამოხატავს რეგიონებს, სადაც ელექტრონის აღმოჩენა უფრო ალბათურია. კვანძები კი გამოხატავს რეგიონებს, სადაც ელექტრონის პოვნის ალბათობა ნულია. სურათის წყარო: UCDavis Chemwiki, CC BY-NC-SA 3,0 US

შევნიშნოთ, რომ 2s და 3s ორბიტალებს აქვთ კვანძები—რეგიონები, სადაც ელექტრონის პოვნის ალბათობა არის 0%. კვანძების არსებობა წინა თავში განხილული მდგარი ტალღების ანალოგიურია. 2s და 3s ორბიტალებზე ცვლადი ფერი აღნიშნავს ორბიტალებს სხვადასხვა ფაზით, რისი განხილვაც მნიშვნელოვანია ქიმიურ ბმებში.

ელექტრონის ალბათობების წარმოჩენის სხვა გზა არის ალბათობის გრაფიკის აგება, როგორც ბირთვიდან დაშორების ფუნქციისა,

r

რადიალური ალბათობის გრაფიკი, რომელზეც აგებულია $ψ^{2} r^{2}$ ‍, როგორც $r$ ‍-ის ფუნქცია. ელექტრონს, რომლებსაც დაკავებული აქვთ უფრო მაღალენერგეტიკული ორბიტალები, აქვთ ბირთვიდან უფრო შორს პოვნის დიდი ალბათობა. სურათის წყარო UC Davis Chemwiki, CC BY-NC-SA 3,0 US

ზედაპირული სიმკვრივე არის

r

რადიუსის მქონე თხელ სფერულ შრეში ელექტრონის პოვნის ალბათობა. ამას ვუწოდებთ რადიალური ალბათობის გრაფიკს. მარცხნივ გამოსახულია რადიალური ალბათობის გრაფიკები 1s, 2s და 3s ორბიტალებისთვის. აღვნიშნოთ, რომ როგორც ენერგიის დონე იზრდება 1s-დან 2s და 3s-სკენ, ასევე იზრდება ელექტრონის ბირთვიდან უფრო შორს პოვნის ალბათობაც.

შრედინგერის განტოლების ამოხსნის შემდეგ, ტალღური ფუნქცია,

ψ

, დაკავშირებულია კონკრეტულ ორბიტალთან. თითოეულ ორბიტალს აქვს ოთხი კვანტური რიცხვისგან შემდგარი კრებული, რომლებიც შრედინგერის განტოლებიდან ირკვევა. ოთხი კვანტური რიცხვი ერთობლივად მოქმედებს, როგორც საფოსტო კოდი და განსაზღვრავს ელექტრონის ორბიტალს ატომში. ეს ოთხი კვანტური რიცხვია:

$n$ ‍, მთავარი კვანტური რიცხვი, არის ორბიტალის ენერგიის დადგენის მთავარი ფაქტორი. ორბიტალებზე, რომელთაც ერთი და იგივე $n$ ‍ რიცხვი აქვთ, ამბობენ, რომ ისინი ინაწილებენ ერთსა და იმავე ელექტრონულ შრეს.
$l$ ‍, კუთხური კვანტური რიცხვი, განსაზღვრავს ორბიტალის ფორმას. ორბიტალებს ერთი და იმავე $n$ ‍-ით და განსხვავებული $l$ ‍-ით უწოდებენ ქვეშრეებს
$m_{l}$ ‍, მაგნიტური კვანტური რიცხვი, სივრცეში ორბიტალის ორიენტაციასთანაა დაკავშირებული.
$m_{s}$ ‍, სპინური კვანტური რიცხვი, განსაზღვრავს ელექტრონის სპინს. ელექტრონს შეიძება, ჰქონდეს სპინი-მაღლა $(m_{s} = + \frac{1}{2})$ ‍ ან სპინი-დაბლა $(m_{s} = - \frac{1}{2})$ ‍.

უფრო მეტი დეტალისთვის, თუ როგორ შეიძლება კვანტური რიცხვების დადგენა, იხილეთ შემდეგი ვიდეო კვანტურ რიცხვებზე და ვიდეო პირველი ოთხი ელექტრონული ღრუბლისთვის კვანტური რიცხვის ჩაწერაზე.

ატომური ორბიტალების ფორმები

აქამდე ჩვენ განვიხილეთ s ორბიტალები, რომლებიც არის სფერული, რადგან ბირთვიდან დაშორება,

r

, არის მთავარი ფაქტორი, რომელიც გავლენას ახდენს ალბათობის განაწილებაზე. თუმცა სხვა ორბიტალებისთვის, როგორებიცაა p, d და f ორბიტალები, ბირთვის მიმართ კუთხური მდებარეობაც ალბათობის სიმკვრივის განმსაზღვრელი ფაქტორი ხდება. ამას მივყავართ უფრო საინტერესო ორბიტალურ ფორმებამდე, რომლებიც გამოსახულია შემდეგ სურათზე.

P ორბიტალს აქვს ჰანტელის ფორმა, რომელიც მდებარეობს რომელიმე ღერძის —

x, y, z

— გასწვრივ. d ორბიტალს აქვს სამყურას ფორმა ოთხი შესაძლო ორიენტაციით—გარდა d ორბიტალისა, რომელიც ჰგავს p ორბიტალს შუაში ჩადებული დონატით. რაც შეეხება f ორბიტალებს, არც კი ღირს, რომ ვცადოთ მათი აღწერა!

ელექტრონის სპინი: შტერნ-გერლახის ექსპერიმენტი

ბოლო კვანტური ფენომენი, რომელსაც ჩვენ განვიხილავთ, არის ელექტრონის სპინი. 1922 წელს გერმანელმა ფიზიკოსებმა, ოტო შტერნმა და ვალტერ გერლახმა, ჩამოაყალიბეს ჰიპოთეზა, რომ ელექტრონი იქცეოდა, როგორც პატარა მაგნიტი, თითოეული მათგანი ჩრდილოეთ და სამხრეთ პოლუსებით. ამ თეორიის შესამოწმებლად, მათ მუდმივი მაგნიტის პოლუსებს შორის, რომელსაც ჰქონდა უფრო ძლიერი ჩრდილოეთი პოლუსი, ვიდრე სამხრეთი, გაატარეს ვერცხლის ატომების სხივი.

კლასიკური ფიზიკის თანახმად, დიპოლის ორიენტაცია გარე მაგნიტურ ველში განსაზღვრავს სხივის გადახრის მიმართულებას. რადგან მაგნიტურ ველთან მიმართებაში მაგნიტს შეიძლება ჰქონდეს ნებისმიერი ორიენტაცია, ისინი ვარაუდობდნენ, რომ ატომები მეტნაკლებად ყველა მიმართულებით გადაიხრებოდა და სხივი გაიშლებოდა, თუმცა მათ დაინახეს, რომ ატომები გაიყო ზუსტად ორ ნაწილად ჩრდილოეთ და სამხრეთ პოლუსებს შორის. უყურეთ ამ განმაცვიფრებელ ვიდეოს აღნიშნული თეორიისა და ექსპერიმენტის შესახებ!

ამ ექსპერიმენტული შედეგებით დადგინდა, რომ განსხვავებით ჩვეულებრივი მაგნიტებისგან, ელექტრონს შეიძლება, ჰქონდეს მხოლოდ შესაძლო ორიენტაცია: მაგნიტური ველის მიმართულებით ან მის საპირისპიროდ. ეს ფენომენი, რომ ელექტრონი შეიძლება იყოს მხოლოდ ორ კვანტურ მდგომარეობაში, არ იხსნება კლასიკური ფიზიკით! მეცნიერები ელექტრონის ამ თვისებას უწოდებენ ელექტრონის სპინს: ნებისმიერი ელექტრონს აქვს სპინი-მაღლა ან სპინი-დაბლა. ჩვენ ზოგჯერ ელექტრონს ვხატავთ მაღლა

↑

ან დაბლა

↓

მიმართული ისრებით, რათა წარმოვაჩინოთ მისი სპინი.

ელექტრონის სპინის შედეგია ის, რომ მაქსიმუმ ორ ელექტრონს შეუძლია ერთისა და იმავე ორბიტალის დაკავება და ერთსა და იმავე ორბიტალზე მყოფ ელეტრონებს აქვთ განსხვავებული სპინი. ეს, ასევე, ცნობილია, როგორც პაულის აკრძალვის პრინციპი.

შეჯამება

ლუის დე ბროილმა ივარაუდა, რომ ნებისმიერი ნაწილაკი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც მატერიის ტალღა, რომლის ტალღის სიგრძეც $λ$ ‍ მოიცემა ფორმულით:

$λ = \frac{h}{m v}$ ‍

ერვინ შრედინგერმა შექმნა ატომის კვანტურ-მექანიკური მოდელი, რომელიც განიხილავს ელექტრონს, როგორც მატერიის ტალღას.
შრედინგერის განტოლების, $\hat{H} ψ = E ψ$ ‍, ამოხსნით ვიღებთ მთელ რიგ ტალღურ ფუნქციებს $ψ$ ‍. თითოეული მათგანი კი ასოცირებულია ელექტრონის ბმის ენერგიასთან, $E$ ‍-სთან.
ტალღური ფუნქციის კვადრატი, $ψ^{2}$ ‍, წარმოადგენს ელექტრონის პოვნის ალბათობას ატომის მოცემულ რეგიონში.
ატომური ორბიტალი განმარტების თანახმად არის არე ატომის შიგნით, რომელიც შემოსაზღვრავს რეგიონს, რომელშიც ელექტრონი იმყოფება დროის 90%-ის განმავლობაში.
ჰაისენბერგის განუზღვრელობის პრინციპის თანახმად, ჩვენ არ შეგვიძლია, ერთდროულად ვიცოდეთ ელექტრონის ენერგიაც და მდებარეობაც. ამიტომ, რაც უფრო მეტ ინფორმაციას ვიგებთ მდებარეობის შესახებ, ვიცით მით უფრო ნაკლები ენერგიაზე და პირიქით.
ელექტრონს აქვს დამახასიათებელი თვისება სპინი. მას შეიძლება ჰქონდეს სპინის ორი მნიშვნელობა: სპინი-მაღლა და სპინი-დაბლა.
ნებისმიერ ორ ელექტრონს, რომლებიც ერთსა და იმავე ორბიტალზე იმყოფებიან, უნდა ჰქონდეთ სპინის განსხვავებული მნიშვნელობები.

ატრიბუცია

ეს სტატია ადაპტირებულია შემდეგი სტატიებიდან:

“კვანტური მექანიკა და ატომური ორბიტალები” from UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3,0
„ორბიტალების წარმოდგენა" from UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3,0
„ელექტრონული ორბიტალები" from UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3,0

სტატია ვრცელდება ლიცენზიით: CC-BY-NC-SA 4,0.

ვიდეო შტერნ-გერლახის ექპერიმენტზე is from Wikimedia Commons, CC BY-SA 3,0.

დამატებითი ბიბლიოგრაფია

Zumdahl, S.S., and S. A. Zumdahl. Atomic Structure and Periodicity. In Chemistry, 290-294. 6th ed. Boston, MA: Houghton Mifflin Company, 2003.

Kotz, J. C., P. M. Treichel, J. R. Townsend, and D. A. Treichel. The Modern View of Electronic Structure: Wave or Quantum Mechanics. In Chemistry and Chemical Reactivity, Instructor's Edition, 234-237. 9th ed. Stamford, CT: Cengage Learning, 2015.

შტერნ-გერლახის ექსპერიმენტის უფრო დეტალური ახსნა ბევრი სასარგებლო სურათით იხილეთ აქ: http://www.thephysicsmill.com/2015/02/22/the-stern-gerlach-experiment/.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.