დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ხდომილობები

საშუალო სკოლის მეთერთმეტე კლასში $150$‍ მოსწავლეა. ფეხბურთის გუნდში არის $45$‍ მოსწავლე, კალათბურთის გუნდში - $35$‍. ამ მოსწავლეთაგან $20$‍ ორივე გუნდში თამაშობს.

$A$‍ იყოს მოვლენა, რომლის დროსაც შემთხვევითad შერჩეული მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს და $B$‍ იყოს მოვლენა, რომლის დროსაც მოსწავლე თამაშობს კალათბურთს. ამ ინფორმაციაზე დაყრდნობით, უპასუხეთ შემდეგ კითხვებს.

რა არის $P(A\text{ და }B)$‍, ალბათობა, რომ მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს და კალათბურთს?

რა არის $P(A\text{ | }B)=P(A)$‍, პირობითი ალბათობა, რომ მოსწავლე თამაშობს ფეხბურთს, თუ მოცემულია, რომ ის თამაშობს კალათბურთს?

არის $P(A\text{ | }B)=P(A)$‍? $A$‍ და $B$‍ დამოუკიდებელი მოვლენებია?