განრიგებადობის კანონი ცვლადებთან ერთად

ალბათ, უკვე იცი, თუ რა არის მამრავლი მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 12 12 არის ორისა და ექვსის ნამრავლი ორჯერ ექვსი უდრის 12-ს ამიტომ, შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ ორი არის 12-ის მამრავლი ასევე, ექვსიც არის 12-ის მამრავლი ორისა და ექვსის ნამრავლი უდრის 12-ს ასევე, შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ ორჯერ ექვსი არის 12-ის დაშლილი ფორმა 12 დავშალეთ რიცხვებად, რომელთა ნამრავლიც 12-ის ტოლია ალბათ, ასევე, გახსოვს მარტივ მამრავლებად დაშლა ამ დროს რიცხვს შლი ისეთ მამრავლებად, რომელთაგან ყველა მარტივი რიცხვია მაგალითად, აქ ექვსს დაშლიდი ორად და სამად და მიიღებდი: ორჯერ ორჯერ სამი უდრის ექვსს ეს გამოსახულება იქნება 12-ის მარტივად დაშლილი ფორმა ეს ციფრები არის 12-ის მარტივი მამრავლები მამრავლები არიან რიცხვები, რომელთა ნამრავლიც თავდაპირველ რიცხვს უდრის დაშლილი ფორმა კი არის გამოსახულება, რომელიც ტოლია თავდაპირველი რიცხვის ამ ვიდეოში ვეცდებით, ეს აზრი ალგებრაშიც ჩავრთოთ ავიღოთ ასეთი გამოსახულება: ორს პლუს ოთხი x შეგვიძლია თუ არა, რომ ეს გამოსახულება გამოვსახოთ როგორც ორი რიცხვის ან ორი გამოსახულების, ან რიცხვისა და გამოსახულების ნამრავლი? ამ გამოსახულების ჩაწერა შეგვიძლია ასეც: ორი გამრავლებული ერთს პლუს ორ x-ზე შეგიძლია, შეამოწმო, რომ ეს მართლაც უდრის ორს პლუს ოთხ x-ს ორჯერ ერთი უდრის ორს, ორჯერ ოთხი x კი უდრის ოთხ x-ს ეს გამოსახულება არის ორს პლუს ოთხი x დაშლილი მამრავლებად ასევე, ამბობენ ხოლმე, რომ ორი ამ შემთხვევაში ფრჩხილებს გარეთ გავიტანეთ ისიც მართალია, რომ ერთს პლუს ორი x გავიტანეთ ფრხილებს გარეთ ეს გამოსახულება დავშალეთ ორ მამრავლად გავაკეთოთ კიდევ რამდენიმე მაგალითი ავიღოთ ასეთი გამოსახულება: ექვს x-ს პლუს 30 ჯერ ასე შევხედოთ: შეგვიძლია თუ არა ორივე ელემენტის ისე დაშლა, რომ საერთო მამრავლი ჰქონდეთ? მაგალითად, ექვსი x პირდაპირ აღნიშნავს ექვსს გამრავლებულს x-ზე 30-იც იყოფა ექვსზე, შეგვიძლია, ჩავწეროთ ექვსი გამრავლებული ხუთზე 30 იგივეა, რაც ექვსჯერ ხუთი როგორც ვხედავთ, შეგვიძლია ექვსის ფრჩხილებს გარეთ გატანა ეს არის გადამრავლების საპირისპირო, ექვსის ფრჩხილებს გარეთ გატანით მივიღებთ: ექვსი გამრავლებული-- ექვსს თუ გავიტანთ აქედან, დაგვრჩება x ხოლო თუ აქედანაც გავიტანთ ექვსს, დაგვრჩება პლუს ხუთი ექვს x-ს პლუს 30 რომ დავშალოთ მამრავლებად იქნება ექვსი გამრავლებული x-ს პლუს ხუთზე ექვსი რომ გადაამრავლო ამ გამოსახულებაზე, ისევ მიიღებ ექვს x-ს პლუს 30-ს გავაკეთოთ სხვა, უფრო საინტერესო მაგალითიც სადაც წილადის დაშლა მოგვიწევს დავუშვათ, გვაქვს: 1/2-ს მინუს 3/2 x როგორ დავშალოთ ეს გამოსახულება მამრავლებად? ჯერ დააპაუზე ვიდეო და შენით სცადე ამის გაკეთება დაგეხმარები კიდევაც: სცადე 1/2-ის ფრჩხილებს გარეთ გატანა თუ გვინდა 1/2-ის ფრჩხილებს გარეთ გატანა, მაშინ ეს ელემენტი ჩავწეროთ, როგორც 1/2 გამრავლებული ერთზე მეორე ელემენტი კი ჩავწეროთ, როგორც 1/2 გამრავლებული სამ x-ზე 3/2 x იგივეა, რაც სამი x გაყოფილი ორზე, ან სამი x გამრავლებული 1/2-ზე აქედან შეგვიძლია 1/2-ის ფრჩხილებს გარეთ გატანა მივიღებთ: 1/2 გამრავლებული ერთს მინუს სამ x-ზე ასევე, შეგიძლია, ამ ორივე ელემენტს შეხედო როგორც ნამრავლებს, რომლებიც 1/2-ს შეიცავენ ამიტომ, შემიძლია, რომ თითოეული ეს ელემენტი 1/2-ზე გავყო 1/2 გაყოფილი 1/2-ზე იქნება ერთი 3/2 გაყოფილი 1/2-ზე კი იქნება სამი თითქოს ამ ელემენტებს მოვაშორე 1/2 იმედია, მიხვდით, თუ რას ნიშნავს გამოსახულების მამრავლებად დაშლა შეგვიძლია, უფრო აბსტრაქტული მაგალითი განვიხილოთ, მაგალითად ax-ს მინუს ay როგორ დავშალო ეს მამრავლებად? ორივე ელემენტი არის ნამრავლი, რომელიც a-ს შეიცავს ამიტომ, ამის გადაწერა შეგვიძლია, როგორც a გამრავლებული x-ს მინუს y-ზე ამას ქვია a-ს ფრჩხილებიდან გატანა a რომ გადაგემრავლებინა ამ გამოსახულებაზე, ისევ ax-ს მინუს ay-ს მიიღებდი