ამოცანა წილადების გამრავლებაზე: კინოები

შენ აწყობ კინო მარათონს. თითო ფილმი საშუალოდ 1 მთელი 3/4 საათი გრძელდება რამდენ ხანს გაგრძელდება შენი კინო მარათონი თუ გინდა, რომ სამ ფილმს უყურო? პასუხის პოვნაში შეიძლება, ქვემოთ მოცემული რიცხვითი ღერძი დაგეხმაროს. მოკლედ, ყოველი ფილმი 1 მთელი 3/4 საათი გრძელდება. დავუშვათ, პირველი ფილმი.. პირველი ფილმი იქნება ვარსკვლავური ომები. რომელსაც ნებისმიერ კინო–მარათონში ვრთავ ხოლმე. ეს ფილმი გაგრძელდება 1 მთელი 3/4 საათი. აღვნიშნოთ აქ: ეს არის 1 მთელი და კიდევ 3/4 გვჭირდება. ამათგან ყოველი არის 1/4, რადგანაც 1–სა და 2–ს შორის 4 განყოფილება გვაქვს. 1,2,3,4. ჩვენ კი 3/4 გვჭირდება. 1,2,3 აი, რამდენ ხანს გრძელდება ჩემი პირველი ფილმი. ჩემი მეორე ფილმი, ასევე, გაგრძლედება 1 მთელი და 3/4 საათი. 1 არის 4/4 ანუ, 1,2,3,4 შემდეგ კი კიდევ 3/4 გვჭირდება: 1,2,3 და როგორც უკვე ვთქვი 4/4 და 3/4 არის 7/4 ანუ, 1 მთელი და 3/4 იგივეა, რაც 7/4 აქ ხედავთ, რომ როცა 1 მთელი და 34/4 ლურჯად აღვნიშნე რეალურად აღვნიშნე 7/4 . იგივე აქ, მაჯენდას ფერით ახლა კი მწვანე ფერით აღვნიშნოთ შემდეგი ფილმი. პრინციპში, განდი უფრო გრძელია, ვიდრე 1 მთელი 3/4 საათი მაგრამ ძალიან კარგი ფილმია ამიტომაც ჩავსვი აქ, როგორც ჩემი ერთ–ერთი საყვარელი ფილმი. მოკლედ, აღვნიშნოთ შემდეგი 1 მთელი 3/4 საათი შეგვიძლია, აღვნიშნოთ, როგორც 4/4 პლუს 3/4 ან 7/4, 1,2,3,4,5,6,7 წერტილი, რომელამდეც მივედით, არის 5 მთელი 1/4 საათი. ვნახოთ, მივიღებთ თუ არა იგივე შედეგს თუ ამას მათემათიკურად მივუდგებით. პრინციპში, ესეც მათემათიკური მიდგომა იყო. მოკლედ, ყოველი ფილმი გრძელდება 1 მთელი და 3/4 საათი. უკვე ვთქვით, რომ 1 მთელი და 3/4 საათი არის იგივე რაც 1 +3/4 1 იგივეა რაც 4/4 ანუ, ესაა 4/4 +3/4 რაც უდრის 7/4–ს. ამ შერეული რიცხვის არაწესიერ წილადად გადაქცევის სხვა მეთოდიც არსებობს. ნახეთ! 4–ჯერ 1 არის 4 – სწორედ ასე მივიღეთ 4/4– პლუს 3 არის 7, ანუ 7/4. ახლა კი 7/4 სათი სამჯერ უნდა ავიღოთ ამისთვის, 7/4 უნდა გავამრავლოთ 3–ზე. ამის ამოხსნის რამდენიმე გზა არსებობს. შეიძლება, შეხედოთ ამას, როგორ სამ 7/4-ს და დაუმატოთ ისინი ერთმანეთს ანუ, დაწეროთ 7/4 + 7/4 +7/4 რაც უდრის 21 მეოთხედს. და თუ ამის შერეულ რიცხვად გამოსახვა გინდათ 21/4 იგივეა, რაც გამოვთვალოთ: 20 ზუსტად იყოფა 4–ზე ანუ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ გვაქვს 20/4 და 1/4 20/4 კი იგივეა, რაც 5 ანუ, გვაქვს 5 მთელი და 1/4. რაც იგივე პასუხია, რაც აქ გვაქვს. ამოხსნის მეორე გზა: 7/4 უნდა გავამრავლოთ 3/1–ზე ცხადი რომ იყოს – ვამრავლებთ მრიცხველებს და მერე ვამრავლებთ მნიშვნელებს. მრიცხველში მაქვს 7+7+7, რაცაა 3-ჯერ 7 მნიშვნელში კი 4–ჯერ 1 მაქვს, რაც უდრის 4–ს. ანუ, გვაქვს 3–ჯერ 7 მეოთხედი ან 21/4 რაც, როგორც უკვე ვიცით, არის 5 მთელი და 1/4.