შესავალი

გინახავთ გაკვეთილი თანამედროვე კრიპტოგრაფიაზე? ბოლო ნიშნულის შემდეგ ეს იყო მომხმარებლების მიერ დასმული ყველაზე პოპულარული შეკითხვა:

გაკვეთილში ვნახეთ, მარტივ მამრავლებად დაშლა როგორ ფუნდამენტურ როლს თამაშობს მათემატიკური ბოქლომების აგებაში. მათემატიკური ბოქლომი (იგივე ცალმხრივი ფუნქცია) საჭიროებს პროცედურას, რომელიც არის შესასრულებლად ადვილი და შესაბრუნებლად რთული.

მაგალითად, თუ მე შემთხვევითად ავირჩევ ორ დიდ მარტივ რიცხვს, როგორიცაა:P1 = 709 და P2 = 733

და მათ გავამრავლებ ერთმანეთზე, მივიღებ: N = P1 * P2

N = 709 * 733 = 519697     (ამის გამოთვლა მარტივია)

ორი რამით ვრჩები: დიდი რიცხვი (519697) და ამ დიდი რიცხვის მარტივ მამრავლებად დაშლა (709 * 733)

ახლა წარმოიდგინეთ, რომ დავმალე მარტივ მამრავლებად დაშლა და მოგაწოდეთ მხოლოდ შემდეგი რამ:

519697 = ? * ?     (ამის გამოთვლა რთულია)

თუ გთხოვთ, რომ იპოვოთ მარტივ მამრავლებად დაშლა, სად დაიწყებდით? არ ინერვიულოთ, ყველასთვის რთულია ეს ამოცანა! ამოხსნის საპოვნელად უნდა გააკეთოთ ბევრი ცდა. გამრავლება არის სწრაფი (ადვილი), მარტივ მამრავლებად დაშლა კი ნელი (რთული). ეს მარტივი ფაქტი უყრის საფუძველს RSA დაშიფვრის სქემას.

👁️ უყურეთ ამ ანიმაციურ გრაფიკს, რათა იხილოთ განსხვავება.

მაგრამ, სანამ გააგრძელებთ, უფრო ახლოდან შევხედოთ პირველ ნაბიჯს და საკუთარ თავს დავუსვათ მნიშვნელოვანი შეკითხვა. როდესაც ვამბობთ, „შემთხვევითად შევარჩიოთ ორი დიდი მარტივი რიცხვი“, როგორ გავაკეთოთ ეს სწრაფად? არის თუ არა ეს მარტივი ამოცანა?

თუ ამაზე დაფიქრდებით, საბოლოოდ მიხვალთ აზრამდე, რომ ეს ნაბიჯი მოითხოვს მინიმუმ იმის უნარს, რომ შევამოწმოთ, შემთხვევითად დაგენერირებული რიცხვი (როგორიცაა 99194853094755497) მარტივია თუ შედგენილი. კალკულატორზე გაქვთ ღილაკი, რომელიც ამ კითხვაზე პასუხს გაგცემთ?

ასეთ ღილაკს ვერ ვხედავ….რატომ?

ამის გასარკვევად, მოდით, დავიწყოთ გამოწვევით...