ფრჩხილებიანი განტოლებები

მოცემული გვაქვს განტოლება: მინუს ცხრას გამოვაკლოთ ეს მთლიანი გამოსახულება, ანუ ცხრაჯერ x-ს მინუს ექვსი, რაც უდრის უდრის სამი გამრავლებული ოთხჯერ x-ისა და ექვსის ჯამზე. მოდით განტოლებას ფრჩხილები მოვაშოროთ. ამისთვის გამრავლებაა საჭირო. აქ მინუს ერთია, მხოლოდ მინუსი იგივეა, რაც მინუს ერთი გამრავლებული ამაზე. აქ გვაქვს სამი გამრავლებული ამ რაოდენობაზე. მოდით გადავამრავლოთ იგი განრიგებადობის კანონით. განტოლების მარცხენა მხარეს მოცემული გვაქვს უარყოფითი ცხრა, ჩვენ გსურს გავამრავლოთ მინუს ერთი თითოეულ რიცხვზე. უარყოფითი ერთი გამრავლებული 9 x-ზე უდრის მინუს 9 x-ს მინუს ერთი გამრავლებული მინუს ექვსზე უდრის პლიუს ექვსს ანუ დადებით ექვსს აზლა მოდით ეს გადავამრავლოთ სამზე. სამჯერ ოთხჯერ x უდრის 12-ჯერ x-ს. სამი გამრავლებული ექვსზე უდრის 18-ს. დავაჯგუფოთ ეს ერთეულები. გვაქვს მინუს ცხრა და ექვსი ამ მხარეს, ჩვენ დავაჯგუფეთ ერთეულები, არ შეგვიძლია 12 x და 18 დავაჯგუფოთ, მოდით მინუს ცხრა და ექვსი, მუდმივი წევრები, დავუმატოთ ერთმანეთს. განტოლების მარცხენა მხარეს დაგვრჩება მინუს ცხრაჯერ x დაგვრჩება მინუს ცხრაჯერ x, მოდით ვნახოთ. მოცემული გვაქვს მინუს ცხრაჯერ x- ს პლუს ექვსი. მინუს ცხრას პლუს ექვსი უდრის მინუს სამს. მივიღებთ მინუს ცხრაჯერ x-ს. შემდეგ გვრჩება მინუს სამი. ეს არის მინუს ცხრას პლუს ექვსი, რაც უდრის 12x-ს პლიუს 18-ს ახლა განტოლების ერთ მხარეს უნდა დავაჯგუფოთ ყველა x და ყველა მუდმივი წევრი. მინუს სამი და პლუს 18 მეორე მხარეს. თუ შემიძლია, ყოველთვის ვცდილობ x ცვლადიანი წევრები მარცხენა მხარეს მოვათავსო. თქვენ შეგიძლიათ იგივე არ გააკეთოთ. თუკი x ცვლადიანი წევრების მარცხენა მხარეს გადმოტანა მინდა, მარჯვენა მხრიდან 12 x უნდა მოვაშორო. ამის გასაკეთებლად საუკეთესო გზაა განტოლებას ორივე მხრიდან გამოვკლოთ 12 x. მოდით მარჯვენა და მარცხენა მხარეს გამოვაკლოთ 12 x. ახლა მარცხენა მხარეს დამრჩა უარყოფით 9x-ს მინუს 12x. მინუს ცხრას მინუს 12 უდრის მინუს 21-ს. მინუს 21 x-ს მინუს სამი უდრის: 12x-ს მინუს 12x უდრის ნულს. შემეძლო დამეწერა ნული თუმცა არ მჭირდება. ეს იყო ის, რაც დაგვრჩა 12 x-დან გამოკლებისას ეს კი ტოლი იქნება: მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა 18, ესენი შეიკვეცა, aხლა მოდით მარცხენა მხრიდანაც მოვაშოროთ ეს უარყოფითი სამი, მარცხნივ მხოლოდ x-ცვლადიანი წევრები დაგვრჩა. მარჯვნივ კი - მხოლოდ მუდმივი წევრები. ამის შესაკვეცად საუკეთესო გზაა უარყოფით სამს დავუმატოთ სამი, შეიკვეცება და გვექნება ნული. დავუმატეთ სამი მარცხნივ, უნდა დავუმატოთ მარჯვნივაც. განტოლების მარცხნივ გვაქვს მინუს 21-ჯერ x, მინუს სამი და პლუს სამი შეიკვეცება, ესაა და ეს. რას უდრის 18-ს პლუს სამი? 18-ს პლუს სამი უდრის 21-ს. ახლა კი გვაქვს მინუს 21-ჯერ x უდრის 21-ს. x-ის პოვნაღა დაგვრჩა. თუ გაქვთ რაღაც გამრავლებული x-ზე და თუ გინდათ ისიც იყოს x, მაშინ მოდით ეს რაღაცაზე გავყოთ. ამ შემთხვევაში ეს რაღაც რიცხვი არის მინუს 21. მოდით განტოლების ორივე მხარე გავყოთ მინუს 21-ზე, მარცხენა მხარეს მინუს 21 იყოფა მინუს 21-ზე და გვრჩება x. ეს იყო მინუს 21-ზე გაყოფის მთელი არსი. პასუხი შემდეგია: რამდენია 21 გაყოფილი მინუს 21-ზე? ეს არის მინუს ერთი, ხომ მართალია? დადებითს ვყოფთ უარყოფითზე და ვიღებთ მინუს ერთს. ესეც ჩვენი პასუხი: x უდრის მინუს ერთს. მოდით შევამოწმოთ რამდენად სწორია ეს. მინუს ერთით ჩავანაცვლოთ ჩვენი მთავარი განტოლების ცვლადი. მოცემული გვაქვს მინუს ცხრა, მოდით სხვა ფერით დავწერ. ჩვენ გვაქვს მინუს ცხრასს მინუს... ეს იგულისხმება აქ--მინუს ცხრა გამრავლებული მინუს ერთზე. ცხრა გამრავლებული, მინუს ერთს ფრჩხილებში მოვათავსებ, მინუს ექვსი უდრის--მოდით ვიპოვი მარცხენა მხარის მნიშვნელობას, როცა ცვლადს ჩავანაცვლებ უარყოფითი ერთით. მარცხენა მხარეს მივიღებთ შემდეგს: მინუს ცხრას მინუს ცხრა გამრავლებული მინუს ერთზე უდრის მინუს ცხრას მინუს ექვსი. ამ მინუს 9-ს მინუს--ფრჩხილებში-- უაყოფით ცხრას მინუს ექვსი უდრის მინუს 15-ს. მივიღეთ მინუს ცხრა,-- მოდით დავაზუსტებ თუ გავაკეთე სწორად, მინუს ცხრას მინუს ექვსი არის მინუს 15, მინუს ცხრასს მინუს მინუს 15 იგივეა, რაც მინუს ცხრას პლუს თხუთმეტი, რაც უდრის ექვსს. აი ამას ვღებულობთ განტოლების მარცხენა მხარეს, როდესაც x-ს ვანაცვლებთ მინუს ერთით, ის უდრის ექვსს. ვნახოთ რა მოხდება, მინუს ერთის განტოლების მარჯვენა მხარეს ცვლადის მაგივრად ჩაწერისას მწვანედ დავწერ. მივიღებთ სამი გამრავლებული ოთხზე მინუს ერთს პლიუს ექვსი. ეს არის სამი გავამრავლოთ მინუს ოთხზე პლუს ექვსი. მინუს ოთხს პლუს ექვსი არის ორი. ეს არის სამი გავამრავლოთ ორზე, რაც უდრის ექვსს. როდესაც x უდრის მინუს ერთს, მარცხენა მხარე გახდება ექვსი და მარჯვენა მხარეც გახდება ექვსი. ეს მეთოდი ნამდვილად ამართლებს.