ძირითადი მასალა

ფიზიკა

კურსი: ფიზიკა > თემა 5

გაკვეთილი 1: მუშაობა და ენერგია

რა არის ენერგიის შენახვა?

ისწავლეთ, რას ნიშნავს ენერგიის მუდმივობა და როგორ შეუძლია მას ამოცანების ამოხსნის გამარტივება.

რა არის ენერგიის მუდმივობის პრინციპი?

ფიზიკაში ტერმინ შენახვას იყენებენ ისეთი სიდიდის დასახასიათებლად, რომელიც არ იცვლება. ეს ნიშნავს, რომ განტოლებაში შემავალი ცვლადი, რომელიც წარმოადგენს შენახვად სიდიდეს, დროში არ იცვლება. მას აქვს ერთი და იგივე მნიშვნელობა ფიზიკურ მოვლენამდე და მოვლენის შემდეგ.

ფიზიკაში ბევრი შენახვადი სიდიდეა. შენახვადი სიდიდეების ცოდნა გვაძლევს საშუალებას, გავაკეთოთ ისეთი ვარაუდები, რომელთა გაკეთებაც სხვანაირად შეუძლებელი იქნებოდა. მექანიკაში გვაქვს სამი ფუნდამენტალური შენახვადი სიდიდე. ესენია ენერგია, იმპულსი და კუთხური მომენტი.

თუ გახსოვთ მაგალითები ჩენი სხვა სტატიებიდან—მაგალითად, მდევარი სპილოს კინეტიკური ენერგია—მაშინ ალბათ გაგიკვირდებათ, რომ ენერგია შენახვადი სიდიდეა. გარდა ამისა, დაჯახებისას ხშირად იცვლება ენერგია. ასე რომ, საჭიროა, დავამატოთ რამდენიმე მნიშვნელოვანი დებულება:

ამ სტატიაში ენერგიაში მოვიაზრებთ სისტემის სრულ ენერგიას. როცა სხეული მოძრაობს, მისმა ენერგიამ—მაგალითად კინეტიკურმა, გრავიტაციულმა პოტენციურმა, სითბურმა—შეიძლება, შეიცვალოს ფორმა, მაგრამ თუ ენერგია ინახება, მაშინ სრული ენერგია ინახება.
- ენერგია მუდმივია მხოლოდ იზოლირებულ სისტემებში. არაგლუვ იატაკზე მგორავი ბურთის ენერგია არ შეინახება, რადგან ეს არ არის იზოლირებული სისტემა. იატაკი ხახუნის ძალის მეშვეობით ასრულებს მუშაობას ბურთზე, თუმცა თუ ჩვენ იატაკსა და ბურთს ერთ სისტემად განვიხილავთ, ენერგია შეინახება. ჩვეულებრივ ასეთ კომბინაციას იატაკი-ბურთის სისტემას ვუწოდებთ.

მექანიკის ამოცანებში შევხვდებით სისტემებს, რომლებიც შეიცავენ კინეტიკურ ენერგიას(

E_{K}

), გრავიტაციულ პოტენციურ ენერგიას (

U_{g}

), ელასტიური—ზამბარის—პოტენციურ ენერგიასა (

U_{s}

) და სითბოს (თერმულ ენერგიას) (

E_{H}

). ასეთი ამოცანების ამოხსნა ხშირად იწყება სისტემის ენერგიის მუდმივობის დაწერით საწყის და საბოლოო დროებს შორის.

E_{K_{ს ა წ}} + U_{g_{ს ა წ}} + U_{s_{ს ა წ}} = E_{K_{ს ა ბ}} + U_{g_{ს ა ბ}} + U_{s_{ს ა ბ}} + E_{H_{ს ა ბ}}

ამის გაშლა შეგვიძლია შემდეგნაირად:

\frac{1}{2} m v_{ს ა წ}^{2} + m g h_{ს ა წ} + \frac{1}{2} k x_{ს ა წ}^{2} = \frac{1}{2} m v_{ს ა ბ}^{2} + m g h_{ს ა ბ} + \frac{1}{2} k x_{ს ა ბ}^{2} + E_{H ს ა ბ}

რას ვგულისხმობთ სისტემაში?

ფიზიკაში სისტემას ვუწოდებთ ობიექტების ერთიანობას, რომელთა აღწერაც გვინდა განტოლებებით. თუ ჩვენ გვინდა, რომ მოძრაობა ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენებით აღვწეროთ, მაშინ ჩვენი სისტემა ჩვენთვის საინტერესო ობიექტებთან ერთად უნდა შეიცავდეს მათთან დაკავშირებულ ყველა სხეულს.

რეალურად ყოველთვის გვიწევს ზოგიერთი ურთიერთქმედების უგულებელყოფა. სისტემის შემოღებისას ჩვენ ვირჩევთ, თუ რა არის ჩვენთვის მნიშვნელოვანი და რა არა. იმას, რაც ჩვენთვის უინტერესოა, ვუწოდებთ გარემოს. გარემოს უგულებელყოფით ჩვენს გამოთვლებს შედარებით არაზუსტს ვხდით, თუმცა ამის გაკეთება მაინც გამართლებულია. იყო კარგი ფიზიკოსი მეტწილად ნიშნავს, გესმოდეს, რისი უგულებელყოფა შეიძლება და რა შედეგებს გამოიღებს ეს ქმედება.

განვიხილოთ ადამიანის ხიდიდან თოკით ხტომის ამოცანა. სისტემა სულ მცირე უნდა შეიცავდეს მხტომელს, თოკსა და ხიდს. უფრო ზუსტი გამოთვლები უნდა შეიცავდეს ჰაერს, რომელიც ასრულებს მუშაობას უკუცემის ან ჰაერის წინააღმდეგობის ძალით. ჩვენ შეგვეძლო მეტი სიზუსტის შენარჩუნება ხიდის გათვალისწინებით, თუმცა, რადგან ვიცით რომ ხიდი ბევრად მძიმეა, ვიდრე მხტომელი, ჩვენ თავისუფლად შეგვიძლია, უგულებელვყოთ მისი როლი. ჩვენ არ ველით, რომ მხტომელის მხრიდან მოქმედი ძალა ხიდზე რამე ზეგავლენას მოახდენს, მით უმეტეს თუ ხიდი გათვლილია მძიმე მანქანებისთვის.

თუმცა ურთიერთქმედების გარკვეული მცირე ძალა ერთმანეთისგან მოშორებით მყოფ სხეულებს შორისაც კი არსებობს. ამიტომ საჭიროა, რომ სისტემის საზღვრები ჭკვიანურად ავირჩიოთ.

რა არის მექანიკური ენერგია?

მექანიკური ენერგია,

E_{მ}

, არის სისტემის პოტენციური და კინეტიკური ენერგიების ჯამი.

E_{მ} = E_{პ} + E_{კ}

პოტენციური ენერგია მხოლოდ კონსერვატიულ ძალებს აქვთ, როგორებიცაა გრავიტაცია ან ზამბარის დრეკადობის ძალა. არაკნსერვატიულ ძალებს, როგორებიცაა ხახუნი ან წინააღმდეგობის ძალა, არ აქვთ შესაბამისი პოტენციური ენერგია. ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია, კონსერვატიული ძალის მეშვეობით სისტემაში ჩადებული ენერგიის უკან ამოღება, თუმცა არაკონსერვატიული ძალის შემთხვევაში ამის გაკეთება ძალიან რთულია. ხშირად ის გარდაიქმნება სითბოში ან ისეთი სახის ენერგიაში, რომელიც სისტემის გარეთაა—სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იკარგება გარემოში.

ეს ნიშნავს, რომ პრაქტიკულ სიტუაციებში გამოთვლების გასაკეთებლად ბევრად უფრო სასარგებლოა ენერგიის შენახვის კანონის კერძო შემთხვევა, მექანიკური ენერგიის შენახვა. მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი მუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ყველა ძალა არის კონსერვატიული. საბედნიეროდ, უამრავ სიტუაციაში ჩვენ შეგვიძლია არაკონსერვატიული ძალების მთლიანად უგულებელყოფა ან სულ მცირე მათი უგულებელყოფისას გამოთვლების ძალიან კარგი მიახლოებით ჩატარება.

როგორ აღწერს ენერგიის შენახვა სხეულების მოძრაობას?

როდესაც ენერგია ინახება, ჩვენ შეგვიძლია, ერთმანეთს გავუტოლოთ სისტემის სხვადასხვა ფორმის ენერგიების ჯამი დროის სხვადასხვა მომენტში. ამის შემდეგ ჩვენ შეგვიძლია ამ განტოლებებიდან ამოვხსნათ სიჩქარე, მანძილი ან სხვა რაიმე პარამეტრი, რომელზეც ენერგიაა დამოკიდებული. თუ ჩვენ არ გვაქვს საკმარისი ინფორმაცია ცვლადების შესახებ, კარგი იქნება, ავაგოთ ერთმანეთთან დაკავშირებული ცვლადების გრაფიკი და ვნახოთ, სად მდებარეობს ამოხსნები.

მთვარეზე—გრავიტაციული აჩქარება 1,625 მ/წმ

^{2}

—მდგომი გოლფის მოთამაშე ისვრის გოლფის ბურთს. სხვათა შორის, ასტრონავტმა ალან შეპარდმა ეს მართლა გააკეთა. ბურთი მთვარის ზედაპირს წყდება 45

^{\circ}

კუთხით და მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით როგორც ჰორიზონტალური, ისე ვერტიკალური მიმართულებით—მთლიანი სიჩქარეა 28,28 მ/წმ. რა მაქსიმალურ სიმაღლეს მიაღწევს გოლფის ბურთი?

დავიწყოთ მექანიკური ენერგიის დაწერით:

E_{მ} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g h

ჩენ შეგვიძლია, სიმაღლე,

h

, ვიპოვოთ ენერგიის შენახვის კანონიდან—დააკვირდით, რომ მასები იკვეცება.

\frac{1}{2} m v_{ს ა წ}^{2} = m g h_{ს ა ბ} + \frac{1}{2} m v_{ს ა ბ}^{2}

\begin{aligned} h & = \frac{\frac{1}{2} v_{ს ა წ}^{2} - \frac{1}{2} v_{ს ა ბ}^{2}}{g} \\ = \frac{\frac{1}{2} (28, 28 მ / წ მ)^{2} - \frac{1}{2} (20 მ / წ მ)^{2}}{1,625 მ / წ მ^{2}} \\ = 123 მ \end{aligned}

[საიდან ვიცოდით, რომ საბოლოო სიჩქარე იყო 20 მ/წმ?]

როგორც ხედავთ, მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონის გამოყენება მსგავს სიტუაციებში გვაძლევს საშუალებას, რომ სწრაფად ამოვხსნათ ისეთი ამოცანები, რომელთა გადაჭრაც საკმაოდ რთული იქნებოდა მხოლოდ კინემატიკური ფორმულების გამოყენებით.

სავარჯიშო 1: ვთქვათ, ბურთი მოულოდნელად შეასკდა მახლობლად 2 მეტრის სიმაღლეზე წამოჭიმულ ამერიკულ დროშას. რა სიჩქარით იმოძრავებდა ის შეჯახების დროს?

[ამოხსნის ჩვენება.]

სავარჯიშო 2: ქვემოთ სურათზე ნაჩვენებია კინეტიკური, გრავიტაციული პოტენციური და მექანიკური ენერგიების დამოკიდებულება სათამაშო ხომალდის ფრენის დროზე. საინტერესო წერტილები, როგორებიცაა მაქსიმალურ სიმაღლეზე ფრენის მომენტი და ძრავის გაჩერების მომენტი, აღნიშნულია გრაფიკზე. ფრენის განმავლობაში ხომალდზე რამდენიმე კონსერავატიული და არაკონსერვატიული ძალა მოქმედებდა. არის თუ არა ფრენის განმავლობაში ისეთი მონაკვეთი, როცა ხომალდზე მოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალა?

[ამოხსნის ჩვენება.]

რატომ ვერასდროს ვერ იარსებებს მუდმივი ძრავის მანქანა?

მუდმივი ძრავის მანქანა არის ისეთი მანქანის კონცეფცია, რომელიც სიჩქარის შეუცვლელად უსასრულოდ აგრძელებს მოძრაობას. აქამდე, წლების განმავლობაში, აღიწერა უამრავი ასეთი უცნაური და ლამაზი მანქანა. ისინი შეიცავს დგუშებს, რომლებიც ამოძრავებენ თავის თავს ვარდნილი წყლის მეშვეობით, ბორბლებს, რომლებიც აწვებიან თავის თავს დაუბალანსებელი ძალის გავლენით და თვითგამზიდავი მაგნიტების უამრავ ვარიაციას.

ასეთი მანქანები, მართლაც, საინტერესო და უცნაური ჩანდა, თუმცა მათი მუდმივობა არასდროს დაუმტკიცებიათ - ეს ხომ შეუძებელი იყო. სინამდვილეში, ასეთი მანქანა რომც არსებობდეს, ის ვერ იქნება სასარგებლო, რადგან არ ექნება მუშაობის შესრულების შესაძლებლობა. აღვნიშნოთ, რომ ეს განსხვავდება ზეერთეულოვანი მანქანისგან, რომელიც გვაძლევს იმაზე მეტ ენერგიას, ვიდრე მასში ჩავდეთ, რაც ერთმნიშვნელოვნად ენერგიის მუდმივობის დარღვევაა.

მექანიკის ფუნდამენტალურ პრინციპებში არ არსებობს ისეთი რამ, რაც მკაცრად კრძალავას მუდმივი ძრავის მანქანის არსებობას. თუ სისტემა სრულად განცალკევებული იქნება გარემოსგან და მასზე იმოქმედებს მხოლოდ კონსერვატიული ძალები, მაშინ ენერგიაც შეინახება და ის იმოძრავებს უსასრულოდ. პრობლემა მდგომარეობს იმაში, რომ სინამდვილეში სისტემის სრულად იზოლირება შეუძლებელია და, შესაბამისად, ენერგიაც არაა სრულად შენახვადი.

დღესდღეობით შესაძლებელია ისეთი მქნევარა თვლების შექმნა, რომლებიც განიცდიან ძალიან მცირე ხახუნს და ენერგიის შენახვის მიზნით ბრუნავენ ვაკუუმში, თუმცა წლების განმავლობაში ისინი მაინც კარგავენ ენერგიას და ნელდებიან [2]. თვითონ დედამიწაც კი, რომელიც სივრცეში თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავს, ასეთი მანქანის მაგალითია. თუმცა მოქცევის ხახუნის, მთვარესთან და სხვა ციურ სხეულებთან ურთიერთქმედების გამო ის მაინც კარგავს ენერგიას და თანდათანობით ნელდება. მეცნიერებს ყოველ რამდენიმე წელიწადში უწევთ ჩვენი დროის ათვლაზე ზედმეტი წამის (ინგლ. leap second) დამატება, რათა გათვალისწინებული იყოს დღის ხანგრძლივობის ცვლილება.

ლიტერატურა

[1] ფიგურა შეიქმნა OpenRocket 15,03-ით. გამოსახულებები, რომლითაც გამოთვლილია ენერგია, აღწერილია openrocket-ის დოკუმენტაციაში.

[2] Abbasi, Tasneem. Renewable Energy Sources: Their Impact On Global Warming And Pollution. A.S.A., 2010. ISBN: 9788120339941

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.