ძირითადი მასალა

კურსი: ფიზიკა > თემა 10

გაკვეთილი 2: კუთრი სითბოტევადობა და სითბოს გადაცემა

რა არის თბოგამტარობის კოეფიციენტი?

წაიკითხეთ სტატია და ისწავლეთ, როგორ დავადგინოთ მასალაში სითბოს გადატანის სიჩქარე.

რა არის თბოგამტარობა?

ზამთარში აბაზანის მეტლახზე სიარულისას მეტ სიცივეს ვგრძნობთ, ვიდრე ხალიჩაზე სიარულისას. ეს საკმაოდ საინტერესოა, რადგან, როგორც წესი, მეტლახიცა და ხალიჩაც ერთ ტემპერატურაზეა (სახლის შიდა ტემპერატურაზე). განსხვავებული ტემპერატურების შეგრძნება იმითაა გამოწვეული, რომ სხვადასხვა ნივთიერებაში სითბოს გადაცემის სიჩქარე სხვადასხვაა. მეტლახი და ქვა სითბოს გაცილებით სწრაფად ატარებს, ვიდრე ხალიჩა და სხვა მსგავსი ქსოვილები. სწორედ ამიტომ, მეტლახი და ქვა ზამთარში უფრო ცივი გვეჩვენება, რადგან ისინი ჩვენს ფეხს სითბოს უფრო სწრაფად გადასცემს, ვიდრე ხალიჩა.

ჩვეულებრივ, როდესაც ადამიანები სიცივეს გრძნობენ, ფიქრობენ, რომ მათ „სხეულში სიცივე შედის", თუმცა, სინამდვილეში, სიცივეს მაშინ ვგრძნობთ, როდესაც „სხეულს ტოვებს სითბური ენერგია".

ზოგადად, ნივთიერებები, რომლებიც არიან კარგი ელექტროგამტარები, ასევე კარგი თბოგამტარებიც არიან (სპილენძი, ალუმინი, ოქრო, ვერცხლი და სხვა მსგავსი მეტალები), ხოლო დიელექტრიკები (ხე, პლასტმასი, რეზინა) სითბოს ცუდად ატარებენ. ქვემოთ წარმოდგენილ სურათზე ნაჩვენებია ორი სხეული სხვადასხვა ტემპერატურით და მათი მოლეკულები. მოლეკულის (საშუალო) კინეტიკური ენერგია ცხელ სხეულში უფრო მეტია, ვიდრე ცივში. თუ ამ ორი სხეულის მოლეკულები ერთმანეთს ეჯახება, ენერგია გადაიცემა ცხელი სხეულიდან ცივზე. მრავალი ასეთი შეჯახების კოლექტიური ეფექტი წარმოადგენს სითბოს ნაკადს ცხელი სხეულიდან ცივისკენ. სითბოს ასეთ გადასვლას ერთი სხეულიდან მეორეზე თბოგამტარობას ვუწოდებთ.

სურათი: განსხვავებული ტემპერატურის მქონე სხეულების მოლეკულებს განსხვავებული საშუალო კინეტიკური ენერგია აქვთ. მათ შემხებ ზედაპირზე მომხდარი შეჯახებები იწვევს ენერგიის გადასვლას მაღალი ტემპერატურის მქონე სხეულიდან დაბალი ტემპერატურის მქონე სხეულისკენ. (სურათის წყარო: Openstax College Physics)

რა განტოლება ახასიათებს თბოგამტარობის სიჩქარეს?

თბოგამტარობის სიჩქარეზე ოთხი ფაქტორი ახდენს გავლენას (

k

A

Δ T

d

). სწორედ ეს ოთხი ფაქტორი შედის ქვემოთ მოცემულ განტოლებაში, რომელიც ექსპერიმენტებითაა მიღებული და დამტკიცებული.

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

ასო

Q

აღნიშნავს

t

დროში გადასული სითბოს რაოდენობას,

k

არის თბოგამტარობის კოეფიციენტი, რომელიც დამოკიდებულია ნივთიერებაზე,

A

თბოგამტარი სხეულის განივკვეთის ფართობია,

Δ T

არის ტემპერატურების სხვაობა სხეულის საწყის და საბოლოო წერტილებს შორის,

d

კი სხეულის სისქეა. ეს ფაქტორები ვიზულაურად ნაჩვენებია ქვემოთ სურათზე.

სურათი: თბოგამტარობა ხდება ნებისმიერ მასალაში, რომელიც აქ წარმოდგენილია მართკუთხა სხეულის სახით. ეს შეიძლება იყოს ფანჯრის შუშა ან მორჟის ტყავი. (სურათისთვის მადლობა ოპენსტაქსის კოლეჯს ფიზიკაში)

რას წარმოადგენს თბოგამტარობის განტოლებაში შემავალი თითოეული წევრი?

საკმაოდ ბევრია საკვლევი თბოგამტარობის განტოლებასთან დაკავშირებით

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

. სათითაოდ განვიხილოთ თითოეული ფაქტორი.

\frac{Q}{t}

: ტოლობის მარცხენა მხარეს არსებული წევრი

(\frac{Q}{t})

წარმოადგენს

ჯოულების

რაოდენობას, რომელიც გადის სხეულში სითბოს სახით ერთ

წამში

. ეს ნიშნავს, რომ სიდიდეს

\frac{Q}{t}

აქვს ერთეული

\frac{ჯოული}{წამი} = ვატი

k

: ფაქტორს

k

ეწოდება თბოგამტარობის კოეფიციენტი და ის არის მუდმივი მოცემული ნივთიერებისთვის. თბოგამტარობის კოეფიციენტი

k

არის დიდი იმ სხეულებისთვის, რომლებიც კარგად ატარებენ სითბოს (როგორიცაა მეტალი და ქვა), ხოლო

k

მცირეა ცუდი თბოგამტარებისთვის (აირებისა და ხისთვის).

მოცემული ნივთიერებისთვის

k

არის მუდმივი. თითოეულ ნივთიერებას აქვს თავისი, დამახასიათებელი

k

კოეფიციენტი. თერმული კოეფიციენტების მაგალითების სანახავად იხილეთ ქვემოთ მოცემული დიაგრამა.

ნივთიერება	k ერთეულებში of $\frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}$ ‍
ვერცხლი	420
სპილენძი	390
ოქრო	318
მინა	0,84
წყალი	0,6
ბამბა	0,04
ჰაერი	0,023
პენოპლასტი	0,010

(Openstax College Physics)

Δ T

: სითბოს დინება პროპორციულია სხეულის ორ დაბოლოებას შორის არსებული ტემპერატურების სხვაობისა

Δ T = T_{ც ხ ე ლ ი} - T_{ც ი ვ ი}

. ამიტომ, თქვენ მიიღებთ უფრო მძიმე დამწვრობას მდუღარე წყლისგან, ვიდრე უბრალოდ ცხელი წყლისგან. ასევე, თუ ტემპერატურები ერთი და იგივეა, სითბოს გადაცემის სიჩქარე გახდება ნული და, შესაბამისად, დამყარდება წონასწორობა.

A

: თუ გავითვალისწინებთ იმ ფაქტს, რომ დაჯახებების რაოდენობა იზრდება ფართობის ზრდასთან ერთად, ადვილად მივხვდებით, რომ თბოგამტარობის სიჩქარე დამოკიდებული უნდა იყოს სხეულის განივკვეთის ფართობზე,

A

-ზე. თუ თქვენ შეეხებით ცივ კედელს ხელის მთლიანი მტევნით, თქვენი ხელი ბევრად უფრო სწრაფად გაცივდება, ვიდრე მხოლოდ თითებით შეხებისას.

d

: მესამე ფაქტორი, რომელიც საჭიროა თბოგამტარობის დასახასიათებლად, არის სისქე

d

. ეს არის მანძილი, რომელზეც გადაიცემა სითბო. ზემოთ ნაჩვენებ სურათზე წარმოდგენილია გარკვეული ნივთიერების ფილა, რომლის ბოლოებზეც სხვადასხვა ტემპერატურებია. დავუშვათ,

T_{2}

მეტია

T_{1}

-ზე. ასეთ შემთხვევაში სითბო გადაიცემა მარცხნიდან მარჯვნივ. სითბოს ეს გადასვლა მიიღწევა მოლეკულათა დაჯახების მთელი სერიებით. ერთისა და იმავე სითბოს გადაცემას სქელ სხეულში უფრო მეტი დრო სჭირდება, ვიდრე თხელ სხეულში. ეს ხსნის, თუ რატომ გვათბობს ზამთარში სქელი ტანსაცმელი უფრო მეტად და რატომ იცავენ თავს არქტიკული ძუძუმწოვრები სქელი ტყავით.

რატომ არის მეტალი ზამთარში ცივი და ზაფხულში ცხელი?

ნივთიერებები, რომელთაც აქვთ მაღალი თბოგამტარობის კოეფიციენტი

k

, კარგად ატარებენ სითბოს ორივე მიმართულებით: შიგნიდან გარეთ ან გარედან შიგნით. ამიტომ, თუ თქვენ ეხებით მეტალს, რომლის ტემპერატურაც უფრო დაბალია, ვიდრე თქვენი ხელის ტემპერატურა, სითბო თქვენი ხელიდან მეტალზე ძალიან სწრაფად გადავა, რაც გაგრძნობინებთ, რომ მეტალი ცივია. ამგვარადვე, თუ მეტალი უფრო ცხელია, თქვენს ხელზე მისგან სითბო ძალიან სწრაფად გადმოვა და იგრძნობთ, რომ ის ცხელია.

სწორედ ამიტომაა ჩვენი შიშველი ფეხებისთვის ბეტონი ცივი ზამთარში (ის ჩვენგან სწრაფად იტაცებს სითბოს). ზაფხულში კი განსაკუთრებით ცხელია (მისგან ჩვენს ფეხზე სითბო ძალიან სწრაფად გადმოდის).

როგორ გამოიყურება თბოგამტარობასთან დაკავშრებული ამოხსნილი ამოცანები?

მაგალითი 1: ფანჯრის განახლება

ადამიანს უნდა თავის სახლში ფანჯრის შეცვლა, თუმცა არ სურს, რომ გათბობისა და გაგრილების ხარჯები შეეცვალოს. ძველი ფანჯრის ფართობია

A

, სისქე -

d

და ის დამზადებულია მინისგან, რომლის თბოგამტარობის კოეფიციენტია

k

ჩამოთვლილთაგან როგორ შეიძლება შეიცვალოს ფანჯარა ისე, რომ თბოგამტარობის სიჩქარე იგივე დარჩეს? (აირჩიეთ ერთი პასუხი)

(Choice A)
გავაორმაგოთ ფართობი და სისქე, k კი გავაოთხმაგოთ
(Choice B)
გავაოთხმაგოთ ფართობი, გავაორმაგოთ სისქე და გავანახევროთ k
(Choice C)
გავანახევროთ ფართობი და სისქე, ხოლო k გავზარდოთ ორჯერ
(Choice D)
გავაორმაგოთ ფართობი, ორჯერ შევამციროთ სისქე და k მუდმივი

თბოგამტარობის სიჩქარის ფორმულა არის

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

. იმისთვის, რომ გავიგოთ, რომელი ცვლილება არ შეცვლის თბოგამტარობის სიჩქარეს, საჭიროა დავადგინოთ, რომელი მათგანი ტოვებს ტოლობის მარჯვენა მხარეს უცვლელად.

თუ გავაორმაგებთ ფართობს, გავაორმაგებთ სისქეს და გავაოთხმაგებთ k კოეფიციენტს, თბოგამტარობის სიჩქარე გახდება

\frac{Q}{t} = \frac{(4 k) (2 A) Δ T}{(2 d)} = 4 \frac{k A Δ T}{d}

, ანუ ეს ცვლილება თბოგამტარობის სიჩქარეს აოთხმაგებს.

თუ გავაორმაგებთ ფართობს, გავანხევრებთ სისქეს და გავანახევრებთ k-ს, თბოგამტარობის სიჩქარე გახდება

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (2 A) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

, ეს კი ნიშნავს მის გაორმაგებას.

თუ გავანხევრებთ ფართობს, გავანახევრებთ სისქეს და გავაორმაგებთ k-ს, თბოგამტარობის სიჩქარე გახდება

\frac{Q}{t} = \frac{(2 k) (A / 2) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

, ანუ თბოგამტარობის სიჩქარე გაორმაგდება.

თუ გავაოთხმაგებთ ფართობს, გავაორმაგებთ სისქეს და გავანახევრებთ k-ს, თბოგამტარობის სიჩქარე იქნება

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (4 A) Δ T}{(2 d)} = \frac{k A Δ T}{d}

, სწორედ ეს ცვლილება დატოვებს მას უცვლელს.

მაგალითი 2: რა სითბოს კარგავს ფანჯარა?

დავუშვათ, თქვენი სახლის ფანჯარა არის

0, 65 მ

სიგანის,

1, 25 მ

სიმაღლის და აქვს სისქე

2 სმ

. მინის თბოგამტარობის კოეფიციენტია

0, 84 \frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}

. ჩავთვალოთ, რომ ფანჯრის გარეთა ტემპერატურა არის მუდმივი

5^{o} C

, ხოლო შიგა ტემპერატურა ასევე მუდმივია და არის

20^{o} C

რამდენი $ჯოული$ ‍ სითბო გადის ფანჯრიდან ერთ საათში?

ამოხსნა:

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d} (დაიწყეთ თბოგამტარობის სიჩქარის ფორმულით)

Q = \frac{t k A Δ T}{d} (ტოლობის ორივე მხარე გაამრავლეთ t -ზე, რათა გამოსახოთ Q)

Q = \frac{(3600 წმ) k A Δ T}{d} (დროის შუალედი არის 1 საათი, რაც უდრის 3600 წამს)

Q = \frac{(3600 წმ) (0, 84 \frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}) A Δ T}{d} (შეიტანეთ k-ს მნიშვნელობა მინისთვის)

Q = \frac{(3600 წმ) (0, 84 \frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}) (0,812 5 მ^{2}) Δ T}{d} (ფართობი არის სიმაღლე \times სიგანე = 0, 65 მ \times 1, 25 მ = 0,812 5 მ^{2})

Q = \frac{(3600 წმ) (0, 84 \frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}) (0,812 5 მ^{2}) (15^{o} C)}{d} (Δ T = T_{ც ხ ე ლ ი} - T_{ც ი ვ ი} = 20^{o} C - 5^{o} C = 15^{o} C)

Q = \frac{(3600 წმ) (0, 84 \frac{ჯ}{წმ \cdot მ \cdot^{o} C}) (0,812 5 მ^{2}) (15^{o} C)}{0, 02 მ} (სისქე d უნდა იყოს მეტრებში, 2 სმ = 0, 02 მ)

Q = 1, 84 \times 10^{6} ჯ (გამოთვალეთ და იზეიმეთ)

1, 84 \times 10^{6} ჯ

სითბური ენერგია საკმარისია

0, 8 კგ

ყინულის გასადნობად. ეს არის ყინულის კუბი გვერდით

10 სმ

რადგანაც ფანჯრიდან ამ რაოდენობის სითბო შეიძლება გავიდეს, ადამიანებმა შექმნეს ორმაგი ფანჯრები. ორმაგ ფანჯარას აქვს ორი მინის ფენა, რომლებიც ერთმანეთისგან გამოყოფილია ჰაერით. რადგანაც ჰაერი სითბოს უფრო ნაკლებად ატარებს, ის ამცირებს თბოგამტარობის სიჩქარეს.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.