ძირითადი მასალა

კურსი: ფიზიკა > თემა 10

გაკვეთილი 3: თერმოდინამიკის კანონები

რა არის თერმოდინამიკის პირველი კანონი?

ისწავლეთ თერმოდინამიკის პირველი კანონი და მისი გამოყენება.

რა არის თერმოდინამიკის პირველი კანონი?

მრავალი ელექტროსადგური და ძრავა სითბური ენერგიის მუშაობაში გარდაქმნით ფუნქციონირებს. ამის მიზეზი ისაა, რომ გაცხელებულ აირს შეუძლია მუშაობის შესრულება მექანიკურ ტურბინებსა და დგუშებზე, რაც იწვევს მათ ამოძრავებას. თერმოდინამიკის პირველი კანონი გულისხმობს ენერგიის შენახვას იმ სისტემებისთვის, რომლებშიც ენერგიის შესვლის ან გამოსვლის გზა მუშაობა და სითბოცვლაა. თერმოდინამიკის პირველი კანონი გვეუბნება, რომ შინაგანი ენერგიის ცვლილება

Δ U

ტოლია სისტემისთვის გადაცემული

Q

სითბოსა და მასზე შესრულებული

W

მუშაობის ჯამისა. თერმოდინამიკის პირველი კანონი განტოლების სახით ასე გამოიყურება:

Δ U = Q + W

პირველ კანონთან მიმართებით ძალიან ფრთხილად უნდა ვიყოთ. დაახლოებით ნახევარი სახელმძღვანელოებისა, მასწავლებლებისა და პროფესორებისა თერმოდინამიკის პირველ კანონს

Δ U = Q + W

სახით წერს, მეორე ნახევარი კი

Δ U = Q - W

სახით.

ორივე ეს განტოლება სამართლიანია და ისინი ერთსა და იმავე რამეს გვეუბნებიან. განსხვავების მიზეზი ისაა, რომ ფორმულაში

Δ U = Q + W_{აირზე}

ჩვენ ვგულისხმობთ, რომ მუშაობა

W

შესრულებულია სისტემაზე, ხოლო ფორმულაში

Δ U = Q - W_{აირის მიერ}

ვგულისხმობთ, რომ მუშაობა

W

შეასრულა თავად სისტემამ.

ეს ორი განტოლება ერთმანეთის ეკვივალენტურია, რადგან

W_{აირზე} = - W_{აირის მიერ}

როდესაც მუშაობა შესრულებულია სისტემაზე, ეს მუშაობა ემატება სისტემის შინაგან ენერგიას (ამიტომაა პლუს ნიშანი განტოლებაში

Δ U = Q + W_{აირზე}

). როდესაც მუშაობა შეასრულა სისტემამ, ის აკლდება სისტემის შინაგან ენერგიას (ამიტომაა მინუს ნიშანი განტოლებაში

Δ U = Q - W_{აირის მიერ}

ჩვენ გამოვიყენებთ განტოლებას

Δ U = Q + W_{აირზე}

პლუს ნიშნით, რადგან ამას იყენებს კოლეჯთა საბჭოს AP ფიზიკა 2-ის გამოცდა. ეს ნიშნავს, რომ

W

-ში მოვიაზრებთ აირზე შესრულებულ მუშაობას

აქ

Δ U

სისტემის შინაგანი ენერგიის

U

-ს ცვლილება.

Q

არის სისტემაზე გადაცემული ჯამური სითბო — ეს ნიშნავს, რომ

Q

არის ჯამი ნებისმიერი სითბოსი, რომელიც გადაეცა სისტემას ან რომელმაც დატოვა იგი.

W

არის სისტემაზე შესრულებული ჯამური მუშაობა.

ამრიგად, დადებითი

Q

და დადებითი

W

ზრდიან სისტემის ენერგიას. სწორედ ამიტომ აქვს თერმოდინამიკის პირველ კანონს ისეთი ფორმა, როგორიც აქვს:

Δ U = Q + W

. ეს, უბრალოდ, ნიშნავს, რომ თქვენ შეგიძლიათ სისტემის შინაგანი ენერგიის გაზრდა მასზე სითბოს გადაცემით ან მუშაობის შესრულებით.

რას წარმოადგენს თითოეული ( $Δ U, Q, W$ ‍) წევრი?

არასდროს ისე კარგად არ ჩანს თერმოდინამიკის პირველი კანონის არსი, როგორც კონტეინერში მოთავსებული აირის (მაგალითად, ჰაერის ან ჰელიუმის) განხილვისას, რომელსაც აქვს მოძრავი დგუში (როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ). ჩვენ დავუშვებთ, რომ დგუშს შეუძლია მოძრაობა ზემოთ და ქვემოთ, შესაბამისად, აირის შეკუმშვა ან გაფართოება (თუმცა აირის ვერანაირი ნაწილი ვერ ტოვებს კონტეინერს).

კონტეინერში მოთავსებული აირის მოლეკულები წამოადგენს „სისტემას". ამ მოლეკულებს აქვთ გარკვეული კინეტიკური ენერგია.

დიახ. აირის მოლეკულებს ასევე შეიძლება ჰქონდეთ პოტენციური ენერგიაც. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ, ჩვეულებრივ, უგულებელვყოფთ გრავიტაციული პოტენიციური ენერგიის ცვლილებას, რომელიც გამოწვეულია კონტეინერში მოლეკულის მცირე მოძრაობით, ორატომიან მოლეკულას, მაგალითად

O_{2}

-ს, მაინც შეიძლება ჰქონდეს პოტენციური ენერგია, რომელიც დაკავშირებულია მოლეკულის ატომების ვიბრაციით, დაახლოებით ისე, როგორც ზამბარას შემთხვევაში. ვიბრაციული „მოდა", ჩვეულებრივ, მნიშნელოვანი ხდება ოთახის ტემპერატურასთან შედარებით გაცილებით მაღალ ტემპერატურებზე. ოთახის ტემპერატურაზე, უბრალოდ, არ არსებობს საკმარისი ენერგია ვიბრაციის აღსაძვრელად.

რადგან ჩვეულებრივი სისტემებისთვის დამახასიათებელ ტემპერატურებზე აირის ძირითადი ენერგია მოდის მოლეკულების კინეტიკურ ენერგიაზე, შეგვიძლია, ვიფიქროთ, რომ შინაგანი ენერგიის ცვლილება იგივეა, რაც მოლეკულების კინეტიკური ენერგიის ცვლილება (ანუ, დიდი

U

ნიშნავს სწრაფად მოძრავ მოლეკულებს).

სისტემის შინაგანი ენერგია

U

შეგვიძლია განვიხილოთ, როგორც თითოეული მოლეკულის კინეტიკური ენერგიების ჯამი. ამრიგად, თუ აირის ტემპერატურა

T

იზრდება, მოლეკულები დაიწყებენ უფრო სწრაფად მოძრაობას და, შესაბამისად, შინაგანი ენერგია

U

-ც მოიმატებს (ეს ნიშნავს, რომ

Δ U

არის დადებითი). ანალოგიურად, თუ ტემპერატურა

T

მცირდება, აირის მოლეკულების სიჩქარე დაიკლებს და, შესაბამისად, მისი შინაგანი ენერგია

U

-ც შემცირდება (ეს ნიშნავს, რომ

Δ U

უარყოფითია).

ძალიან მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ შინაგანი ენერგიაც

U

და ტემპერატურაც

T

იზრდება მოლეკულების სიჩქარის გაზრდისას, რადგან ისინი ერთისა და იმავე სიდიდის გაზომვის სხვადასხვა საშუალებაა: რა ოდენობის ენერგიაა სისტემაში. რადგან ტემპერატურა და შინაგანი ენერგია პროპორციულია

T \propto U

, შინაგანი ენერგიის გაორმაგებისას ორმაგდება ტემპერატურაც. ანალოგიურად, თუ ტემპერატურა არ იცვლება, არ იცვლება არც შინაგანი ენერგია.

აირის შინაგანი ენერგიის,

U

-ს (და, შესაბამისად, ტემპერატურის), გაზრდის ერთ-ერთი საშუალებაა მისთვის სითბო

Q

-ს გადაცემა. მაგალითად, ამის გაკეთება შეგვიძლია კონტეინერის მდუღარე წყალში მოთავსებით. მაღალი ტემპერატურის მქონე გარემო გამოიწვევს სითბოს გადაცემას კონტეინერის კედლებზე, შემდეგ აირზე და გამოიწვევს მოლეკულების სიჩქარის ზრდას. თუ სითბო გადაეცემა აირს,

Q

იქნება დადებითი რიცხვი. ამის საპირისპიროდ, შეგვიძლია აირის შინაგანი ენერგიის შემცირება მისთვის სითბოს წართმევით. მაგალითად, ამის გაკეთება შეიძლება კონტეინერის ყინულის აბაზანაში მოთავსებით. თუ სითბო ტოვებს აირს,

Q

იქნება უარყოფითი რიცხვი. ნიშანთა ეს შეთანხმება

Q

-სთვის ნაჩვენებია ქვედა სურათზე.

რადგან დგუშს შეუძლია მოძრაობა, ასევე შეუძლია აირზე მუშაობის შესრულება მასზე ქვემოთ დაწოლით და შეკუმშვით. ქვემოთ მოძრავი დგუშისა და აირის მოლეკულების დაჯახება გამოიწვევს მოლეკულების უფრო სწრაფად ამოძრავებას და აირის შინაგანი ენერგიის ზრდას. თუ აირი იკუმშება, მასზე შესრულებული მუშაობა

W_{აირზე}

დადებითია. საპირისპიროდ, თუ აირი ფართოვდება და აწვება დგუშს მაღლა, ამ დროს აირის მიერ სრულდება მუშაობა. აირის მოლეკულებისა და დგუშის დაჯახება იწვევს მათ შენელებას და შინაგანი ენერგიის კლებას. თუ აირი ფართოვდება, მასზე შესრულებული მუშაობა

W_{აირზე}

უარყოფითია. ნიშანთა ეს შეთანხმება

W

-სთვის ნაჩვენებია ქვედა სურათზე.

ქვემოთ მოცემულია ცხრილი, რომელშიც შეჯამებულია ნიშანთა შეთანხმება ზემოთ განხილული სიდიდეებისთვის

(Δ U, Q, W)

$Δ U$ ‍ (შინაგანი ენერგიის ცვლილება)	$Q$ ‍ (სითბო)	$W$ ‍ (აირზე შესრულებული მუშაობა)
არის $+$ ‍ თუ ტემპერატურა $T$ ‍ იზრდება	არის $+$ ‍ თუ სითბო გადაეცემა აირს	არის $+$ ‍ თუ აირი იკუმშება
არის $-$ ‍ თუ ტემპერატურა $T$ ‍ მცირდება	არის $-$ ‍ თუ სითბო ტოვებს აირს	არის $-$ ‍ თუ აირი ფართოვდება
არის $0$ ‍ თუ ტემპერატურა $T$ ‍ მუდმივია	არის $0$ ‍ თუ არ ხდება სითბოს ცვლა	არის $0$ ‍ თუ მოცულობა მუდმივია

არის თუ არა სითბო $Q$ ‍ იგივე, რაც ტემპერატურა $T ?$ ‍

არავითარ შემთხვევაში. ეს არის ყველაზე გავრცელებული მცდარი წარმოდგენა თერმოდინამიკის პირველი კანონის განხილვისას. სითბო

Q

წარმოადგენს სითბურ ენერგიას, რომელიც გადაეცემა აირს (ეს ხდება კონტეინერის კედლებში თბოგამტარობით). მეორე მხრივ, ტემპერატურა

T

არის რიცხვი, რომელიც არის აირის შინაგანი ენერგიის პროპორციული. ამრიგად,

Q

არის ენერგია, რომელსაც იღებს აირი თბოგამტარობით, ხოლო

T

არის აირის სრული ენერგიის პროპორციული მოცემულ მომენტში. სითბო, რომელსაც იღებს აირი, შეიძლება იყოს ნული

(Q = 0)

, თუ კონტეინერი თერმულად იზოლირებულია, თუმცა ეს არ ნიშნავს, რომ აირის ტემპერატურა არის ნული (რადგან აირს ისედაც აქვს გარკვეული შინაგანი ენერგია).

ამის კარგად დასამახსოვრებლად, გავიხსენოთ ის ფაქტი, რომ აირის ტემპერატურა $T$ ‍ იმ შემთხვევაშიც კი შეიძლება გაიზარდოს, როცა სითბო $Q$ ‍ ტოვებს აირს. ეს წინადადება ინტუიციას ეწინააღმდეგება, თუმცა ისევე, როგორც შინაგანი ენერგიის, ასევე ტემპერატურის ცვლილების გამოწვევა სითბოსთან ერთად მუშაობასაც შეუძლია. მაგალითისთვის, თუ კონტეინერს მოვათავსებთ ყინულიან წყალში, გარკვეული სითბო დატოვებს აირს. მიუხედავად ამისა, თუ ვაწვებით დგუშს ისე, რომ მის მიერ შესრულებული მუშაობა აირიდან გამოსულ სითბოს აღემატება, აირის სრული შინაგანი ენერგია მაინც გაიზრდება.

როგორია თერმოდინამიკის პირველ კანონთან დაკავშირებული ამოხსნილი ამოცანები?

მაგალითი 1: აზოტის დგუში

კონტეინერში მოთავსებულია აირადი აზოტის ნიმუში. კონტეინერს აქვს დგუში, რომელიც არ აძლევს ნიტროგენს კონტეინერის დატოვების საშუალებას. გარკვეული თერმოდინამიკური პროცესისას აირს გადაეცა

200 ჯოული

სითბო და მან შეასრულა

300 ჯოული

მუშაობა.

როგორია ამ პროცესისას აირის შინაგანი ენერგიის ცვლილება?

ამოხსნა:
დავიწყოთ თერმოდინამიკის პირველი კანონით.

Δ U = Q + W (დაიწყეთ თერმოდინამიკის პირველი კანონით)

Δ U = (+ 200 ჯ) + W (შეიტანეთ Q = + 200 ჯ)

Δ U = (+ 200 ჯ) + (- 300 ჯ) (შეიტანეთ W = - 300 ჯ)

ჩვენი შეთანხმებაა, რომ მუშაობა არის დადებითი რიცხვი, როდესაც ის სრულდება აირზე, რადგან ეს ზრდის აირის ენერგიას. თუმცა რადგან მოცემულ ამოცანაში მუშაობა სრულდება აირის მიერ, ჩვენ ვიყენებთ მინუს ნიშნას, რადგან ამ დროს აირის ენერგია მცირდება.

Δ U = - 100 ჯ (გამოთვალეთ და იზეიმეთ)

შენიშვნა: რადგან აირის შინაგანი ენერგია შემცირდა, მისი ტემპერატურაც უნდა შემცირებულიყო.

მაგალითი 2: ჰელიუმის გაცხელება

ოთხ იდენტურ კონტეინერში მოთავსებულია ჰელიუმის აირები, რომელთა საწყისი ტემპერატურები ერთმანეთის ტოლია. კონტეინერებს ასევე აქვთ მოძრავი დგუშები, რომლებიც არ აძლევს აირს კონტეინერის დატოვების საშუალებას. აირის თითოეული ნიმუში გადის ქვემოთ აღწერილ თერმოდინამიკურ პროცესს:

ნიმუში 1:

500 ჯ

ტოვებს აირს და ის ასრულებს

300 ჯ

მუშაობას
ნიმუში 2:

500 ჯ

სითბო გადაეცემა აირს და ის ასრულებს

300 ჯ

მუშაობას
ნიმუში 3:

500 ჯ

სითბო ტოვებს აირს და მასზე სრულდება

300 ჯ

მუშაობა
ნიმუში 4:

500 ჯ

გადაეცემა აირს და მასზე სრულდება

300 ჯ

მუშაობა

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი აღწერს სწორად აირების ტემპერატურებს ზემოთ აღწერილი პროცესების შემდეგ?

T_{4} > T_{3} > T_{2} > T_{1}

T_{1} > T_{3} > T_{2} > T_{4}

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

T_{1} > T_{4} > T_{3} > T_{2}

ამოხსნა:
რომელ აირსაც აქვს ყველაზე დიდი ცვლილება შინაგან ენერგიაში

Δ U

, მისი ტემპერატურის ცვლილებაც

Δ T

ყველაზე დიდი იქნება (რადგან ტემპერატურა და შინაგანი ენერგია ერთმანეთის პროპორციულია). იმის გასარკვევად, თუ როგორ შეიცვალა თითოეული აირის შინაგანი ენერგია, გამოვიყენოთ თერმოდინამიკის პირველი კანონი.

პროცესი 1:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 ჯ) + (- 300 ჯ) \\ Δ U & = - 800 ჯ \end{aligned}

პროცესი 2:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 ჯ) + (- 300 ჯ) \\ Δ U & = + 200 ჯ \end{aligned}

პროცესი 3:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 ჯ) + (300 ჯ) \\ Δ U & = - 200 ჯ \end{aligned}

პროცესი 4:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 ჯ) + (+ 300 ჯ) \\ Δ U & = + 800 ჯ \end{aligned}

საბოლოო ტემპერატურების თანმიმდევრობა ზუსტად ისეთივე იქნება, როგორიც შინაგანი ენერგიებისა (ნიმუშ 4-ს აქვს შინაგანი ენერგიის ყველაზე დიდი ცვლილება, ამიტომ მისი საბოლოო ტემპერატურა ყველაზე მაღალი იქნება).

Δ U_{4} > Δ U_{2} > Δ U_{3} > Δ U_{1}

და

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

ამრიგად, სწორი პასუხია C.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

ფიზიკა

კურსი: ფიზიკა > თემა 10

რა არის თერმოდინამიკის პირველი კანონი?

რას წარმოადგენს თითოეული (ΔU,Q,W‍ ) წევრი?

არის თუ არა სითბო Q‍ იგივე, რაც ტემპერატურა T?‍

როგორია თერმოდინამიკის პირველ კანონთან დაკავშირებული ამოხსნილი ამოცანები?

მაგალითი 1: აზოტის დგუში

მაგალითი 2: ჰელიუმის გაცხელება

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

რას წარმოადგენს თითოეული ( $Δ U, Q, W$ ‍) წევრი?

არის თუ არა სითბო $Q$ ‍ იგივე, რაც ტემპერატურა $T ?$ ‍