ძირითადი მასალა

ფიზიკა

კურსი: ფიზიკა > თემა 17

გაკვეთილი 1: ფოტონები

ფოტოეფექტი

ფოტოეფექტის ექსპერიმენტის ახსნა. როგორ მივდივართ ამ ექსპერიმენტებიდან იმ იდეამდე, რომ სინათლე იქცევა, როგორც ენერგიის მქონე ნაწილაკი, სახელად ფოტონი.

საკვანძო საკითხები

სინათლის ტალღურ მოდელზე დაყრდნობით ფიზიკოსებმა ივარაუდეს, რომ სინათლის სხივის ამპლიტუდის გაზრდა გამოიწვევდა გამოყოფილი ფოტოელექტრონების კინეტიკური ენერგიის გაზრდას, ზოლო სიხშირის გაზრდა გამოიწვევდა დენის ნაკადის მომატებას.
ვარაუდების საწინააღმდეგოდ, ექსპერიმენტებმა აჩვენეს, რომ სინათლის სიხშირის გაზრდა ზრდიდა ფოტოელექტრონების კინეტიკურ ენერგიას, ხოლო სინათლის ამპლიტუდის გაზრდა იწვევდა დენის ნაკადის მომატებას.
ამ აღმოჩენებზე დაყრდნობით აინშტაინმა გამოთქვა მოსაზრება, რომ სინათლე მოქმედებს როგორც ნაწილაკების, ფოტონების, ნაკადი, რომლის ენერგიაც ტოლია start text, E, end text, equals, h, \nu-სი.
მუშაობის ფუნქცია, \Phi, არის ენერგიის ის მინიმალური რაოდენობა, რომელიც საჭიროა მეტალის ზედაპირიდან ელექტრონთა ფოტოგამოსხივების სტიმულირებისთვის. \Phi-ს მნიშვნელობა დამოკიდებულია მეტალზე.
გამოსხივებული ფოტონის ენერგია ტოლი უნდა იყოს მეტალის მუშაობის ფუნქციისა და ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგიის ჯამის: start text, E, end text, start subscript, start text, p, h, o, t, o, n, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, e, l, e, c, t, r, o, n, end text, end subscript, plus, \Phi

რა არის ფოტოელექტრული ეფექტი?

როდესაც სინათლე ეცემა მეტალს, ელექტრონები შეიძლება ამოიტყორცნონ მეტალის ზედაპირიდან. ამ ფენომენს ფოტოელექტრული ეფექტი ეწოდება. ელექტრონებს, რომლებიც ამოცვივდებიან მეტალის ზედაპირიდან, ფოტოელექტრონები ეწოდებათ, ხოლო თვითონ პროცესს ხშირად ფოტოგამოსხივებასაც უწოდებენ. ფოტოელექტრონები თვისებებით არანაიარად არ განსხვავდებიან სხვა ელექტრონებისგან. პრეფიქსი ფოტო-, უბრალოდ, მიგვითითებს, რომ ელექტრონები ამოიტყორცნენ მეტალის ზედაპირზე სინათლის დანათების შედეგად.

[ვინ აღმოაჩინა ფოტოელექტრული ეფექტი?]

მე-19 საუკუნეში ერთ-ერთი ფიზიკოსის წარუმატებელმა მცდელობამ, კლასიკური ფიზიკით აეხსნა ფოტოელექტრული ეფექტი, გამოიწვია ელექტრომაგნიტური გამოსხივების თანამედროვე განმარტების ჩამოყალიბება. თანამედროვე განმარტების თანახმად, სინათლეს აქვს როგორც ტალღის, ასევე ნაწილაკის ბუნება.

ვარაუდები სინათლის ტალღის თვისებებზე

ფოტოელექტრული ეფექტის ასახსნელად ფიზიკოსებმა მე-19 საუკუნეში ივარაუდეს, რომ სინათლის სხივის ელექტრული ველის რყევები ათბობდა ელექტრონებს, იწვევდა მათ ვიბრირებას და ამიტომ ისინი ამოიტყორცნებოდნენ მეტალის ზედაპირიდან. ეს ჰიპოთეზა ემყარებოდა მოსაზრებას, რომ სინათლეს ჰქონდა ტალღის ბუნება (დამატებითი ინფორმაციისთვის სინათლის ძირითადი თვისებების შესახებ იხილეთ ეს სტატია). მეცნიერებს ასევე მიაჩნდათ, რომ სინათლის ტალღის ენერგია პროპორციული იყო მისი სიკაშკაშის. ეს მოსაზრება მომდინარეობდა ტალღის ამპლიტუდის თვისებებიდან. თავიანთი ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად მეცნიერებმა ჩაატარეს ცდები, რომლებშიც ამოწმებდნენ სინათლის ამპლიტუდისა და სიხშირის გავლენას ელექტრონების ამოტყორცნაზე. ისინი აგრეთვე აკვირდებოდნენ ფოტოელექტრონთა კინეტიკურ ენერგიას.

სინათლის, როგორც ტალღის ბუნების მქონე ფენომენის, მიმართ მეცნიერებს ჰქონდათ შემდგომი ვარაუდები:

ამოტყორცნილ ფოტოელექტრონთა კინეტიკური ენერგია უნდა გაიზარდოს სინათლის ამპლიტუდის ზრდასთან ერთად.
ელექტრონთა გამოყოფის სიჩქარე, რომელიც პროპორციულია ელექტრული დენისა, უნდა იზრდებოდეს სინათლის სიხშირის ზრდასთან ერთად.

მეცნიერების ამ მოლოდინთა უკეთ გასააზრებლად, მოდით, განვიხილოთ და ერთმანეთს შევადაროთ სინათლისა და წყლის ტალღები. წარმოიდგინეთ ოკეანეში შეჭრილი ნავმისადგომი, რომელზეც აწყვია პლაჟის ბურთები. ნავმისადგომი ამ შემთხვევაში იქნება მეტალის ზედაპირი, ბურთები - ელექტრონები, ხოლო წყლის ტალღები კი - სინათლის ტალღები.

თუ დიდი ტალღა დაეჯახება და შეარხევს ნავმისადგომს, ჩვენი ვარაუდით, დიდი ტალღის ენერგია აქეთ-იქით მიმოყრის ჩვენს ბურთებს. დიდი ტალღის ენერგია უფრო მეტი კინეტიკური ენერგიით იმოქმედებდა პლაჟის ბურთებზე, ვიდრე მცირე ტალღისა. სწორედ ამ შედეგს მოელოდნენ ფიზიკოსებიც. მათ მიაჩნდათ, რომ სინათლის ინტენსიურობის გაზრდასთან ერთად სინათლის ამპლიტუდა პროპორციული უნდა ყოფილიყო სინათლის ენერგიისა. ასე რომ, უფრო მაღალი ამპლიტუდის მქონე სინათლეს, წესით, უნდა გამოეწვია ფოტოელექტრონების უფრო მეტი კინეტიკური ენერგიით ამოტყორცნა.

ფიზიკოსებმა ივარაუდეს, რომ სინათლის სიხშირის გაზრდა (მუდმივი ამპლიტუდით) გაზრდიდა ელექტრონთა ამოტყორცნის სიჩქარეს. ამოტყორცნის სიჩქარე, თავის მხრივ, გაზრდიდა ელექტრულ ძაბვას. ჩვენი ბურთების ანალოგიის გამოყენებით ნათელია, რომ რაც უფრო მეტი ტალღა დაეჯახება ნავმისადგომს, მით უფრო მეტი ბურთი გადავარდება იქიდან, იმავე ტალღების უფრო ნაკლები სიხშირით დაჯახებასთან შედარებით.

უკვე ვიცით, თუ რას ელოდნენ ფიზიკოსები ექსპერიმენტების შედეგებიდან. ახლა კი, მოდით, განვიხილოთ, თუ, რეალურად, რა შედეგი მოგვცა ექსპერიმენტებმა!

როდესაც ინტუიცია ცდება: ფოტონები მაშველად!

სინათლის ამპლიტუდისა და სიხშირის ცვლილებებზე დასაკვირვებლად ჩატარებულმა ექსპერიმნეტებმა გვიჩვენა:

სინათლის სიხშირის ზრდასთან ერთად იზრდება ფოტოელექტრონების კინეტიკური ენერგია.
სინათლის სიხშირის ზრდასთან ერთად ელექტრული ძაბვა რჩება უცვლელი.
ელექტრული ძაბვა იზრდება სინათლის ამპლიტუდის ზრდასთან ერთად.
სინათლის ამპლიტუდის ზრდასთან ერთად ფოტოელექტრონთა კინეტიკური ენერგია არ იცვლება.

ეს შედეგები ყველანაირად ეწინააღმდეგებოდა კლასიკური განმარტებით ნავარაუდებ შედეგებს. მიღებული პასუხების ასახსნელად სრულიად ახალი მოდელის შექმნა გახდა საჭირო. სინათლის ახალი მოდელი შექმნა ალბერტ აინშტაინმა. მან ივარაუდა, რომ სინათლე ხანდახან იქცევა ელექტრომაგნიტური ენერგიის ნაწილაკების მსგავსად. ამ ნაწილაკებს დღეს ფოტონებს ვუწოდებთ. ფოტონის ენერგიის გამოთვლა შეგვიძლია პლანკის განტოლებით:

start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, h, \nu

სადაც start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript არის ფოტონის ენერგია გაზომილი ჯოულებში (start text, J, end text), h არის პლანკის მუდმივა, რომელიც ტოლია left parenthesis, 6, comma, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text, right parenthesis-ისა, \nu არის სინათლის სიხშირე გაზომილი ჰერცებში start text, H, z, end text. პლანკის განტოლების თანახმად, ფოტონის ენერგია სინათლის სიხშირის \nu პროპორციულია. სინათლის ამპლიტუდა კი პროპორციულია რაოდენობის იმ ფოტონებისა, რომელთაც აქვთ ერთი სიხშირე.

შევამოწმოთ ცოდნა: ფოტონის ტალღის სიგრძის ზრდასთან ერთად რა ემართება ფოტონის ენერგიას?

[პასუხის ნახვა]

სინათლის სიხშირე და ზღვრული სიხშირე \nu, start subscript, 0, end subscript

დაცემულ სინათლეზე შეგვიძლია ვიფიქროთ, როგორც ფოტონების ნაკადზე, რომელთა ენერგიის დადგენაც სინათლის სიხშირის მეშვეობით შეგვიძლია. როდესაც ფოტონი ეჯახება მეტალის ზედაპირს, მის ენერგიას შთანთქავს ამ მეტალში არსებული ელექტრონი. ქვემოთ მოცემულ სურათზე ასახულია დამოკიდებულება სინათლის სიხშირესა და ამოტყორცნილი ელექტრონის კინეტიკურ ენერგიას შორის.

წითელი სინათლის (მარცხნივ) სიხშირე ნაკლებია, ვიდრე მოცემული მეტალის ზღვრული სიხშირე left parenthesis, \nu, start subscript, start text, r, e, d, end text, end subscript, is less than, \nu, start subscript, 0, end subscript, right parenthesis, ამიტომ მეტალიდან ელექტრონები არ ამოიტყორცნება. მწვანე (შუაში) და ლურჯი (მარჯვნივ) სინათლეებისთვის \nu, is greater than, \nu, start subscript, 0, end subscript, ამიტომ ორივე მათგანი გამოიწვევს ფოტოგამოსხივებას. მაღალი ენერგიის მქონე ლურჯი სინათლე გამოიწვევს ელექტრონების ამოტყორცნას უფრო დიდი კინეტიკური ენერგიით, ვიდრე შედარებით დაბალი სიხშირის მქონე მწვანე სინათლე.

მეცნიერებმა შენიშნეს, რომ თუ მეტალზე დაცემული სინათლის სიხშირე ნაკლები იყო, ვიდრე მინიმალური სიხშირე \nu, start subscript, 0, end subscript, მაშინ სინათლის ამპლიტუდის მიუხედავად, ამ მეტალიდან ელექტრონები არ ამოიტყორცნებოდა. ამ მინიმალურ სიხშირეს ასევე უწოდებენ ზღვრულ სიხშირეს \nu, start subscript, 0, end subscript და მისი მნიშვნელობა დამოკიდებულია თავად მეტალზე. \nu, start subscript, 0, end subscript-ზე მაღალი სიხშირეებისთვის მეტალიდან ამოიტყორცნება ელექტრონები. უფრო მეტიც, ამოტყორცნილი ელექტრონების კინეტიკური ენერგია დაცემული სინათლის სიხშირის პროპორციულია. დამოკიდებულება ფოტოელექტრონის კინეტიკურ ენერგიასა და სინათლის სიხშირეს შორის ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ გრაფიკ (a)-ზე.

რადგან სინათლის ამპლიტუდა უცვლელი იყო, ხოლო სიხშირე იზრდებოდა, შთანთქმული ელექტრონების რაოდენობაც უცვლელი დარჩა. ამიტომ არ შეიცვალა ელექტრონების ამოტყორცნის სიჩქარეც (ან ელექტრული დენი). დამოკიდებულება ელეტქრულ დენსა და სინათლის სიხშირეს შორის ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ გრაფიკ (b)-ზე.

მეტი მათემატიკა არ გვჭირდება?

სიხშირეზე დამოკიდებულების ანალიზის ჩატარება ენერგიის შენახვის კანონის დახმარებით შეგვიძლია. დაცემული ფოტონის სრული კინეტიკური ენერგია, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, ტოლი უნდა იყოს ამოტყორცნილი ელექტრონის კინეტიკურ ენერგიას, start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, პლუს ენერგია, რომელიც საჭიროა მეტალიდან ელექტრონის ამოსატყორცნად. მეტალიდან ელექტრონის გასათავისუფლებლად საჭირო ენერგიას უწოდებენ მუშაობის ფუნქციას, რომელსაც აღვნიშნავთ სიმბოლოთი \Phi (ერთეულებში start text, ჯ, end text):

start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, plus, \Phi

ზღვრული სიხშირის \nu, start subscript, 0, end subscript მსგავსად, \Phi-ის მნიშნელობაც მეტალის მიხედვით იცვლება. ახლა პლანკის განტოლების გამოყენებით შეგვიძლია, სინათლის ენერგია გამოვსახოთ მისი სიხშირით.

start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, h, \nu, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, plus, \Phi

გამოვსახოთ ამ განტოლებიდან ელექტრონის კინეტიკური ენერგია, მივიღებთ:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi

ჩვენ ვხედავთ, რომ როცა ფოტონის ენერგია მეტია მუშაობის ფუნქციაზე \Phi, ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგია \nu-სთან მიმართებაში წრფივად იზრდება, რაც ზუსტად ემთხვევა ზემოთ მოცემულ გრაფიკ (a)-ს. ამ განტოლების გამოყენება ფოტოელექტრონის სიჩქარის start text, v, end text საპოვნელადაც შეგვიძლია, რომელიც დამოკიდებულია start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript-ზე შემდეგნაირად:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, h, \nu, minus, \Phi, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, e, end subscript, start text, v, end text, squared

სადაც m, start subscript, e, end subscript არის ელექტრონის უძრაობის მასა, 9, comma, 1094, times, 10, start superscript, minus, 31, end superscript, start text, კ, გ, end text.

ტალღის ამპლიტუდის მნიშვნელობის გამოკვლევა

ფოტონების თვალსაზრისით, მაღალი ამპლიტუდის მქონე სინათლე ნიშნავს, რომ მეტალის ზედაპირს უფრო მეტი ფოტონი ეჯახება. შედეგად მოცემულ დროის შუალედში უფრო მეტი ელექტრონი ამოიტყორცნება. თუ სინათლის სიხშირე მეტია \nu, start subscript, 0, end subscript-ზე, მაშინ სინათლის აპლიტუდის გაზრდა გამოიწვევს ელექტრული დენის პროპორციულად ზრდას, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ გრაფიკ (a)-ზე.

რადგან სინათლის ამპიტუდის ზრდა არანაირ გავლენას არ ახდენს ფოტონის დაცემული ფოტონის ენერგიაზე, ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგია უცვლელი დარჩება სინათლის ამპლიტუდის გაზრდისას (იხილეთ გრაფიკი (b) ქვემოთ).

თუ შევეცდებით, რომ ეს შედეგი ავხსნათ ნავმისადგომისა და პლაჟის ბურთების ანალოგიით, გრაფიკ (b)-ზე ნაჩვენები დამოკიდებულების თანახმად, არანაირი მნიშვნელობა არ აქვს ნავმისადგომზე დაცემული ტალღის სიმაღლესminusიქნება ის პატარა ტალღა თუ დიდი ცუნამიminusპლაჟის ბურთები მაინც ერთისა და იმავე სიჩქარით ამოცვივდება! ნათელია, რომ ამ კონკრეტული ექსპერიმენტების ასახსნელად ჩვენი ინტუიცია და ანალოგია არაფერში გამოგვადგება.

მაგალითი 1: ფოტოელექტრული ეფექტი სპილენძისთვის

სპილენძისთვის მუშაობის ფუნქცია არის \Phi, equals, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, ჯ, end text. თუ ჩვენ მას დავასხივებთ სინათლეს სიხშირით 3, comma, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, ჰ, ც, end text, დავინახავთ თუ არა ფოტოელექტრულ ეფექტს?

ელექტრონების ამოსატყორცნად საჭიროა, რომ ფოტონის ენერგია მეტი იყოს სპილენძის მუშაობის ფუნქციაზე. ფოტონის ენერგიის გამოსათვლელად ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ პლანკის განტოლება, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript:

\begin{aligned} \text{E}_\text{ფოტონი} &= h\nu \\ &= (6{,}626\times10^{-34}\text{ ჯ}\cdot\text{s})(3{,}0\times10^{16}\text{ ჰც}) ~~~~\text{შევიტანოთ $h$-ის და $\nu$-ის მნიშვნელობები}\\ &= 2{,}0\times10^{-17}\text{ ჯ} \end{aligned}

თუ შევადარებთ ფოტონის ჩვენ მიერ გამოთვლილ ენერგიას, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ს, end text, end subscript, და სპილენძის მუშაობის ფუნქციას, დავინახავთ, რომ ფოტონის ენერგია მეტი იქნება, ვიდრე \Phi:

space, 2, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, ჯ, end text, space, is greater than, space, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, ჯ, end text
space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, \Phi

ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა ველოდეთ სპილენძიდან ელექტრონების ამოტყორცნას. ახლა გამოვითვალოთ ფოტოელექტრონების კინეტიკური ენერგია.

მაგალითი 2: ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგიის გამოთვლა

როგორია 3, comma, 0, times, 10, start superscript, 16, end superscript, start text, space, ჰ, ც, end text სიხშირის სინათლის მიერ სპილენძიდან ამოტყორცნილი ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგია?

ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგიის გამოთვლა შეგვიძლია განტოლებით, რომელიც start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript-ს აკავშირებს ფოტონის ენერგიასთან, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, და მუშაობის ფუნქციასთან, \Phi:

რადგან ჩვენ გვაინტერესებს ელექტრონის კინეტიკური ენერგია, შეგვიძლია გადავალაგოთ ეს განტოლება და გამოვსახოთ start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript:

start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, minus, \Phi

ახლა შევიტანოთ მაგალითი 1-დან ჩვენთვის ცნობილი სიდიდეები start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript-სთვის და \Phi-სთვის

start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 2, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, ჯ, end text, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, comma, 53, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript, start text, space, ჯ, end text, right parenthesis, equals, 1, comma, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, ჯ, end text

ეს ნიშნავს, რომ თითოეულ ფოტოელექტრონს აქვს ენერგია 1, comma, 9, times, 10, start superscript, minus, 17, end superscript, start text, space, ჯ, end text.

შეჯამება

სინათლის ტალღურ მოდელზე დაყრდნობით ფიზიკოსებმა ივარაუდეს, რომ სინათლის სხივის ამპლიტუდის გაზრდა გამოიწვევდა გამოყოფილი ფოტოელექტრონების კინეტიკური ენერგიის გაზრდას, ზოლო სიხშირის გაზრდა გამოიწვევდა დენის ნაკადის მომატებას.
ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ სინათლის სიხშირის ზრდით იზრდება ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგია, ხოლო სინათლის ამპლიტუდის გაზრდით იზრდება დენი.
ამ აღმოჩენებზე დაყრდნობით აინშტაინმა დაასკვნა, რომ სინათლე იქცეოდა, როგორც ფოტონების ნაკადი ენერგიით start text, E, end text, equals, h, \nu.
მუშაობის ფუნქცია, \Phi, არის მოცემული მეტალისთვის ენერგიის ის მინიმალური რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ელექტრონების ფოტოგამოსხივებისთვის.
დაცემული ფოტონის ენერგია ტოლი უნდა იყოს მუშაობის ფუნქციისა და ფოტოელექტრონის კინეტიკური ენერგიის ჯამის: start text, E, end text, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, start text, K, E, end text, start subscript, start text, ე, ლ, ე, ქ, ტ, რ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, plus, \Phi

[ატრიბუცია და წყაროები]

სცადე!

როდესაც ჩვენ ვასხივებთ 6, comma, 20, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start text, H, z, end text სიხშირის სინათლეს უცნობ მეტალზე, ამოტყორცნილ ელექტრონებს აქვს ენერგია 3, comma, 28, times, 10, start superscript, minus, 20, end superscript, start text, J, end text. ქვემოთ მოცემულ ცხრილში ჩამოთვლილია რამდენიმე კანდიდატი ჩვენი უცნობი მეტალისთვის:

მეტალი	მუშაობის ფუნქცია \Phi (ჯოულები, start text, ჯ, end text)
კალციუმი, start text, C, a, end text	4, comma, 60, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
კალა, start text, S, n, end text	7, comma, 08, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
სოდიუმი, start text, N, a, end text	3, comma, 78, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
ჰოფნიუმი, start text, H, f, end text	6, comma, 25, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript
სამარიუმი, start text, S, m, end text	4, comma, 33, times, 10, start superscript, minus, 19, end superscript