If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ფიზიკა

კურსი: ფიზიკა > თემა 17

გაკვეთილი 2: ატომები და ელექტრონები
მეცნიერება
ფიზიკა
კვანტური ფიზიკა
ატომები და ელექტრონები
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

ბორის წყალბადის ატომის მოდელი

Google–ის საკლასო ოთახი
როგორ ხსნის ბორის მოდელი წყალბადის გამოსხივების სპექტრს

საკვანძო საკითხები

  • ბორის წყალბადის მოდელი დაფუძნებულია არაკლასიკურ დაშვებაზე, რომ ელექტრონები ატომბირთვის გარშემო მოძრაობენ გარკვეულ შრეებზე, ანუ ორბიტებზე.
  • ბორის მოდელით გამოითვლება შრეში, n-ში, მოძრავი ელექტრონის, ენერგიები:
E, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, n, squared, end fraction, dot, 13, comma, 6, start text, ე, ვ, end text
  • ბორმა წყალბადის ატომის სპექტრი ახსნა ელექტრონის უნარით, შთანთქოს და გამოსცეს ფოტონი, რათა შეცვალოს ენერგიის დონეები, როცა ფოტონის ენერგია არის
h, \nu, equals, delta, E, equals, left parenthesis, start fraction, 1, divided by, n, start subscript, დ, ა, ბ, ა, ლ, ი, end subscript, squared, end fraction, minus, start fraction, 1, divided by, n, start subscript, მ, ა, ღ, ა, ლ, ი, end subscript, squared, end fraction, right parenthesis, dot, 13, comma, 6, start text, ე, ვ, end text
  • ბორის მოდელი არ გამოიყენება იმ სისტემებისთვის, რომლებშიც ერთზე მეტი ელექტრონია.

ატომის პლანეტარული მოდელი

მე-20 საუკუნის დასაწყისში შეიქმნა ახალი დარგი — კვანტური მექანიკა. ამ სფეროს ერთ-ერთი ფუძემდებელი გახლდათ დანიელი მეცნიერი ნილს ბორი, რომელსაც სურდა, აეხსნა სხვადასხვა ელემენტის მიერ გამოსხივებული წყვეტილი სინათლის სპექტრი. ბორს აგრეთვე აინტერესებდა ატომის სტრუქტურა, რაც იმ დროისთვის ცხარე განხილვების თემა იყო. ატომის აღნაგობის შესახებ უამრავი მოდელი შეიქმნა ექსპერიმენტების შედეგებზე დაყრდნობით, მათ შორის ჯ. ჯ. ტომფსონის მიერ ელექტრონის აღმოჩენასა და ერნესტ რეზერფორდის მიერ ატომბირთვის აღმოჩენაზე დაყრდნობით. ბორი ემხრობოდა ატომის აღნაგობის პლანეტარულ მოდელს, რომელშიც ელექტრონები ბრუნავენ დადებითად დამუხტული ატომბირთვის გარშემო ისევე, როგორც რგოლები მოძრაობენ სატურნის გარშემო ან როგორც პლანეტები — მზის გარშემო.
სატურნი და მისი რგოლები
ბევრი მეცნიერი, მათ შორის რეზეფორდი და ბორი, მიიჩნევდა, რომ ელექტრონებს ისევე შეუძლიათ მოძრაობა ბირთვის გარშემო, როგორც სატურნის ბეჭდებს სატურნის ირგვლივ. სურათის წყარო: სატურნის ფოტო, NASA
მიუხედავად ამისა, მეცნიერებს კიდევ მრავალი პასუხგაუცემელი კითხვა ჰქონდათ:
  • სად არიან და რას აკეთებენ ელექტრონები?
  • თუ ელექტრონები წრიულად მოძრაობენ ატომბირთვის გარშემო, მაშინ, კლასიკური ფიზიკის კანონების გათვალსიწინებით, რატომ არ ვარდებიან ისინი ატომბირთვის შიგნით?
  • როგორ უკავშირდება ატომის სტრუქტურა აგზნებული ელემენტების მიერ წარმოქმნილ წყვეტილ გამოსხივებას?
ბორი ამ პრობლემას საკმაოდ მარტივი დაშვებით დაუპირისპირდა: იქნებ ატომის სტრუქტურის ზოგიერთ ნაწილს, მაგალითად, ელექტრონთა ორბიტალებსა და ენერგიებს, მხოლოდ განსაზღვრული მნიშვნელობების მიღება შეუძლია?

კვანტირება და ფოტონები

1900-იანი წლების დასაწყისში მეცნიერებმა უკვე იცოდნენ, რომ გარკვეული ფიზიკური პროცესები მიმდინარეობდა არა უწყვეტად, არამედ დისკრეტულად (წყვეტილად). ფიზიკოსებმა მაქს პლანკმა და ალბერტ აინშტაინმა ამ დროისთვის უკვე ჩამოაყალიბეს თეორია, რომლის მიხედვითაც ელექტრომაგნიტური გამოსხივება ამჟღავნებდა როგორც ტალღის, ასევე ნაწილაკის ბუნებას, რომელსაც „ფოტონი" უწოდეს. პლანკი სწავლობდა გაცხელებული სხეულების ელექტრომაგნიტურ გამოსხივებას. რადგან სინათლის ენერგიის მნიშვნელობები მხოლოდ E, start subscript, start text, ფ, ო, ტ, ო, ნ, ი, end text, end subscript, equals, n, h, \nu ფორმულით მოიცემოდა, მან წამოჭრა იდეა, რომ რადიაცია „დაკვანტულია". ამ ფორმულაში n არის დადებითი მთელი რიცხვი, h არის პლანკის მუდმივა - 6, comma, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, ჯ, end text, dot, start text, წ, end text, მ— და \nu არის სინათლის სიხშირე, რომლის ერთეულიცაა start fraction, 1, divided by, start text, წ, end text, მ, end fraction.
წამოყენებული თეორიის მიხედვით, გამოყოფილ ელექტრომაგნიტურ რადიაციას უნდა ჰქონდეს h, \nu-ს ჯერადი მნიშვნელობა. აინშტაინმა პლანკის შედეგების გამოყენებით ახსნა, თუ რატომ იყო საჭირო, ფოტოელექტრული ეფექტის დროს სინათლის მინიმალური სიხშირე მეტალის სხეულის ზედაპირიდან ელექტრონების ამოსატყორცნად.
როდესაც რაღაც არის კვანტირებული, ეს ნიშნავს, რომ მისი მნიშვნელობა შეზღუდულია გარკვეული რაოდენობით. მაგალითად ავიღოთ ფორტეპიანოზე დაკვრა. კლავიშები გამოსცემენ თითოეულისთვის შესაბამის ბგერას. თუ შენი ფორტეპიანო სწორად არის აწყობილი, მაშინ შენ ვერასოდეს ვერ შეძლებ, გამოსცე დო-სა და რე-ს შორის მდებარე გარდამავალი ბგერა.

ატომური ხაზის სპექტრი

ატომური ხაზის სპექტრი არის კვანტირების კიდევ ერთი მაგალითი. როდესაც ელემენტი ან იონი ცხელდება ან იმუხტება ელექტროენერგიით, მისი აღგზნებული ატომები გამოსცემენ მათთვის დამახასიათებელ სინათლის ფერს. გამოყოფილი სინათლეს თუ გავატარებთ პრიზმაში, ის გარდატყდება და მოგვცემს ხაზებით წარმოდგენილ სინათლის გამოსხივების სპექტრს.
ზედა სურათზე ნაჩვენების სოდიუმის გამოსხივების სპექტრი, რომელიც შედარებულია ქვედა სურათზე ნაჩენებ მზის გამოსხივების სპექტრთან. მზის სპექტრში არსებული შავი ხაზები, ასევე მათ ეწოდებათ ფრაუნჰოფერის ხაზები, გამოწვეულია იმით, რომ მზის ატმოსფეროში არსებული ზოგიერთი ნივთიერება შთანთქავს ამ ტალღის სიგრძის მქონე გამოსხივებას. ასეთი შედარება საშუალებას გვაძლევს ვივარაუდოთ, რომ მზის გამოსხივების სპექტრის შუაში არსებული ორი შავი ხაზი გამოწვეულია მზის ატმოსფეროში სოდიუმის არსებობით. სურათის წყარო: ბიომრავალფეროვნების ბიბლიოთეკიდან
წყალბადის ატომის გამოსხივებული სინათლის ზოგი ტალღის სიგრძე შეიძლება მათემატიკურ ფორმლუასაც კი შევუსაბამოთ. ეს განტოლებები არ ხსნიან, თუ რატომ გამოყო ზუსტად ეს კონკრეტული სინათლის ტალღები წყალბადის ატომმა. ბორის წყალბადის ატომის შემოღებამდე მეცნიერებმა არ იცოდნენ მიზეზი, თუ რატომ იყო ატომური გამოსხივების სპექტრი კვანტირებადი.

ბორის წყალბადის ატომის მოდელი: ელექტრონული სტრუქტურის კვანტირება

წყალბადის ატომის ბორისეული მოდელი თავდაპირველად წარმოადგენდა პლანეტარულ მოდელს, თუმცა ბორმა მას დაუმატა ერთი დაშვება ელექტრონების შესახებ. იქნებ ატომის ელექტრონული სტრუქტურა დაკვანტულია? ბორმა შემოგვთავაზა მოდელი, რომლის მიხედვითაც ელექტრონებს ბირთვში მოძრაობა შეეძლოთ მხოლოს ზუსტად განსაზღვრულ ორბიტებზე ან არეზე ფიქსირებული რადიუსით. მხოლოდ ის ორბიტებია დასაშვები, რომელთა რადიუსებიც მოიცემა ქვემოთ მოცემული ფორმულით, ხოლო ელექტრონს არ შეუძლია, იყოს ამ ორბიტებს შორის. მათემატიკურად ატომური რადიუსის ჩაწერა შემდეგნაირად შეგვიძლია: r, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, n, squared, dot, r, left parenthesis, 1, right parenthesis, სადაც n არის დადებითი მთელი რიცხვი და r, left parenthesis, 1, right parenthesis არის ბორის რადიუსი, ყველაზე პატარა შესაძლო რადიუსი წყალბადის ატომისთვის.
მან აღმოაჩინა რომ r, left parenthesis, 1, right parenthesis-ს ქონდა მნიშვნელობა
start text, ბ, ო, რ, ი, ს, space, რ, ა, დ, ი, უ, ს, ი, end text, equals, r, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 0, comma, 529, times, 10, start superscript, minus, 10, end superscript, start text, მ, end text
ლითიუმის ატომი გამოსახული პლანეტარული მოდელით. ელექტრონები ატომბირთვის გარშემო არიან წრიულ ორბიტაზე. ფოტოს ავტორი: პლანეტარული ატომური მოდელი Wikimedia Commons-ისგან CC-BY-SA 3,0
დადებითად დამუხტული ბირთვის და მის გარშემო ელექტრონების წრიულ, კვანტირებად ორბიტებზე მოთავსებით ბორმა შეძლო, გამოეთვალა წყლაბადის ელექტრონის ენერგია n ენერგეტიკულ დონისთვის ამ ფორმულით: E, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 1, divided by, n, squared, end fraction, dot, 13, comma, 6, start text, ე, ვ, end text, სადაც ყველაზე დაბალი შესაძლო ენერგია წყალბადის ელექტრონის საწყის ენერგეტიკულ დონეზე არის - E, left parenthesis, 1, right parenthesis—is minus, 13, comma, 6, start text, ე, ვ, end text.
დაიმახსოვრეთ, რომ ენერგია ყოველთვის იქნება უარყოფითი რიცხვი და საწყის n, equals, 1 შრეს ექნება ყოველთვის ყველაზე დიდი უარყოფითი მნიშვნელობა. ეს ხდება იმიტომ, რომ ელექტრონის ენერგია ორბიტაზე არის შეფარდებითი ელექტრონის ენერგიასთან, რომელიც სრულად განცალკევებულია მისი ატომბირთვისგან n, equals, infinity. განსაზღვრებით მისი ენერგია უდრის 0, start text, ე, ვ, end text-ს. ბირთვის გარშემო მოძრავი ელექტრონი არის უფრო მდგრადი იმ ელექტრონთან შედარებით, რომელიც ძალიან შორსაა ბირთვიდან. შესაბამისად, ორბიტალზე მდებარე ელექტრონის ენერგია არის ყოველთვის ნეგატიური.

შთანთქმა და გამოყოფა

ენერგიების დონეთა დიაგრამაზე ნაჩვენებია ბალმერის მწკრივის გადასვლები, რომლის ძირითადი მდგომარეობისთვისაც ენერგიის დონე არის n=2.
ბალმერის მწრკივი—წყალბადის გამოსხივების სპექტრის სპექტრული ხაზები ხილულ რეგიონში—შეესაბამება ელექტრონების გადასვლას n, equals, 3, minus, 6 დონიდან n, equals, 2 ენერგეტიკულ დონეზე.
ბორს უკვე შეეძლო ელექტრონული სტრუქტურის მიხედვით მარტივად აეხსნა შთანთქმისა და გამოყოფის პროცესი. ბორის მოდელის მიხედვით ელექტრონი შთანთქამდა ენერგიას ფოტონების სახით, რათა აღგზნებულიყო და გადასული უფრო მაღალ ენერგეტიკულ დონეზე. მაგრამ ეს მოხდებოდა მხოლოდ მაშინ, თუ ფოტონის ენერგია ენერგეტიკულ დონეთა შორის ენერგიათა სხვაობის ტოლი იქნებოდა. უფრო მაღალ ენერგეტიკულ დონეზე აღგზნებულ მდგომარეობაში გადასვლის შემდეგ ელექტრონი ნაკლებად მდგრადი ხდება. ამიტომ, უფრო მყარ ენერგეტიკულ დონეზე დასაბრუნებლად ის მალევე გასცემს შთანთქმულ ფოტონს.
ენერგეტიკული დონეები და მათ შორის გადასვლები შეიძლება, გამოვსახოთ ენერგეტიკული შრეების დიაგრამით, მაგალითად, ზევით მოცემული ნიმუშით, სადაც ნაჩვენებია, როგორ უბრუნდებიან წყალბადის ელექტრონები n, equals, 2 ენერგეტიკულ დონეს აღგზნებული მდგომარეობიდან. გამოყოფილი ფოტონის ენერგია უდრის მოცემულ გადასვლაში ჩართული ორი ენერგეტიკული დონის ენერგიებს შორის სხვაობას. ენერგეტიკული სხვაობა დონეებს შორის n, start subscript, მ, ა, ღ, ა, ლ, ი, end subscript და n, start subscript, დ, ა, ბ, ა, ლ, ი, end subscript შეიძლება, გამოვითვალოთ წინა სექციაში მოცემული E, left parenthesis, n, right parenthesis ფორმულით:
ΔE=E(nმაღალი)−E(nდაბალი)=(−1nმაღალი2⋅13,6 ევ)−(−1nდაბალი2⋅13,6 ევ)=(1nდაბალი2−1nმაღალი2)⋅13,6 ევ\begin{aligned} \Delta E &= E(n_{მაღალი})-E(n_{დაბალი}) \\ \\ &=\left( -\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2} \cdot 13{,}6\,\text{ევ} \right)-\left(-\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2} \cdot 13{,}6\,\text{ევ}\right) \\ \\ &= \left(\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2}-\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2}\right) \cdot 13{,}6\,\text{ევ} \end{aligned}
გამოყოფილი ფოტონის სიხშრის გამოთვლაც შეგვიძლია, რადგან ჩვენ უკვე ვიცით პლანკის ტოლობა. პლანკის განტოლებით ფოტონის ენერგია და სიხშირე ერთმანეთთან არის დაკავშირებული.
hν=ΔE=(1nდაბალი2−1nმაღალი2)⋅13,6 ევ            ფოტონის ენერგია გაუტოლეთ ენერგიის სხვაობასν=(1nდაბალი2−1nმაღალი2)⋅13,6 ევh                      იპოვეთ სიხშირე\begin{aligned} h\nu &=\Delta E = \left(\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2}-\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2}\right) \cdot 13{,}6\,\text{ევ} ~~~~~~~~~~~~\text{ფოტონის ენერგია გაუტოლეთ ენერგიის სხვაობას}\\ \\ \nu &= \left(\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2}-\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2}\right) \cdot \dfrac{13{,}6\,\text{ევ}}{h}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{იპოვეთ სიხშირე}\end{aligned}
ჩვენ ასევე შეგვიძლია, ვიპოვოთ გამოყოფილი ელექტრომაგნიტური რადიააციის ტალღის სიგრძის გამოსათვლელი ფორმულა. სინათლის სიჩქარის start text, c, end text, სიხშრის \nu, და ტალღის სიგრძის lambda ურთერთდამოკიდებულებით:
c=λν                                                                  გადავალაგოთ, რათა ამოვხსნათ ν.cλ=ν=(1nდაბალი2−1nმაღალი2)⋅13,6 ევh              გავყოთ ორივე მხარე c-ზე, რათა ამოვხსნათ 1λ.1λ=(1nდაბალი2−1nმაღალი2)⋅13,6 ევhc\begin{aligned}\text c &=\lambda \nu ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{გადავალაგოთ, რათა ამოვხსნათ }\nu . \\ \dfrac{\text c}{\lambda}&=\nu=\left(\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2}-\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2}\right) \cdot \dfrac{13{,}6\,\text{ევ}}{h}~~~~~~~~~~~~~~\text{გავყოთ ორივე მხარე c-ზე, რათა ამოვხსნათ }\dfrac{1}{\lambda}.\\ \\ \dfrac{1}{\lambda} &=\left(\dfrac{1}{{n_{დაბალი}}^2}-\dfrac{1}{{n_{მაღალი}}^2}\right) \cdot \dfrac{13{,}6\,\text{ევ}}{h\text c} \end{aligned}
ახლა უკვე ნათელია, რომ გამოყოფილი ფოტონის სიხშრე და ტალღის სიგრძე დამოკიდებულია წყლაბადის ელექტრონის საწყის და საბოლოო შრეების ენერგიებზე.

რა ვისწავლეთ ბორის წყალბადის მოდელის შემდეგ?

ბორის მოდელი კარგად ასახავდა მიმდინარე პროცესებს ერთელექტრონიან სისტემებში, როგორიცაა start text, H, e, end text, start superscript, plus, end superscript. სამწუხაროდ, ის არ შეესაბამებოდა სინამდვილეს, როდესაც საქმე ეხებოდა უფრო რთულ ატომებს. ამას დამატებული ბორის თეორია ვერ ხსნიდა, თუ რატომ იყო ზოგი ხაზი ბევრად უფრო მკვეთრი, ანდაც რატომ იყოფოდა გარკვეული სპექტრის ხაზები ბევრ სხვადასხვა ხაზად, როდესაც მაგნიტურ ველთან ჰქონდათ შეხება - ზიმანის ეფექტი.
მომდევნო ათწლეულებში, ირვინ შრედინგერისა და სხვა მეცნიერების კველევები ამტკიცებდნენ, რომ ელექტრონებს ჰქონდათ ორმაგი ბუნება. ისინი იქცეოდნენ, როგორც ტალღები და როგორც ნაწილაკები. ეს ნიშნავს იმას, რომ შეუძლებელია, ერთდროულად იცოდე მოცემული ელექტრონის როგორც მდებარეობა, ისე მისი სიჩქარე. ეს ცნება განხილულია ჰაიზენბერგის უზუსტობის პრინციპში. უზუსტობის პრინციპი ეწინააღმდეგება ბორის იდეას, რომ ელექტრონები არსებობენ ორბიტებზე და მოძრაობენ ცნობილი სიჩქარით გარკვეული რადიუსის გარშემო. ჩვენ მხოლოდ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ელექტრონთა პოვნის ალბათობა ბირთვის გარშემო განსაზღვრულ რეგიონში.
თანამედროვე კვანტურ-მექანიკური მოდელი შეიძლება, ჩანდეს, როგორც დიდი ნახტომი ბორის მოდელიდან, მაგრამ მთავარია იდეა იგივე რჩება: კლსიკურ ფიიზკას არ შეუძლია, ახსნას ატომურ დონეზე მიმდინარე ყველა პროცესი. ბორი იყო პირველი, ვინც მიხვდა ამას და ამიტომ მან გააერთიანა წყალბადის ატომის კვანტირება მის ელექტრონულ სტრუქტურასთან. ამით მან შეძლო, აეხსნა გამოყოფის სპექტრი წყალბადისთვის და სხვა ერთელექტრონიანი სისტემებისთვის.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.