If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

რა არის ორგანზომილებიანი შეჯახებები?

ისწავლეთ, როგორ გაუმკვლავდეთ შეჯახებებს 2 განზომილებაში... და დახვეწეთ ბილიარდის თამაშის უნარი.

როგორ ამოვხსნათ ორგანზომილებიანი შეჯახების ამოცანები?

სხვა სტატიებში ვიხილეთ, თუ როგორ ინახება იმპულსი შეჯახებების დროს. აგრეთვე ვნახეთ, როგორ გადადის კინეტიკური ენერგია ერთი სხეულიდან მეორეზე და როგორ გარდაიქმნება ენერგიის სხვა ფორმად. ეს პრინციპები მარტივი ამოცანების ამოსახსნელად გამოვიყენეთ, უმრავლეს მათგანში მოძრაობა შეზღუდული იყო ერთი განზომილებით.
თუ ორ სხეულს შორის ხდება შუბლა დაჯახება, დაჯახების შემდეგ სხეულები გააგრძელებენ მოძრაობას იმ წრფეზე, რომელზეც დაჯახებამდე მოძრაობდნენ (ანუ ერთ განზომილებაში), თუმცა თუ დაჯახება არ არის შუბლა, დაჯახების შემდეგ სხეულები გაიფანტება ორ განზომილებაში (მაგალითად, როგორც ეს ხდება ბილიარდის ბურთებს შორის).
თუ დაჯახება ისეთია, რომ სხეულები მოძრაობენ ორ განზომილებაში (x და y), იმპულსი თითოეულ ღერძზე ერთანეთისგან დამოუკიდებლად იქნება შენახვადი (თუ ამ მიმართულებით გარე იმპულსი არ არსებობს).
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იმპულსი x ღერძზე დაჯახებამდე და დაჯახების შემდეგ ერთი და იგივე იქნება.
Σpx=Σpx
აგრეთვე, ჯამური იმპულსი y მიმართულებით დაჯახებამდე და დაჯახების შემდეგ ერთნაირი იქნება.
Σpy=Σpy
დაჯახების 2-განზომილებიანი ამოცანის ამოხსნისას მიზანშეწონილია შემდეგი პროცედურა:
  1. განვსაზღვროთ სისტემაში შემავალი ყველა სხეული. აღვნიშნოთ ყველა მათგანი ხელსაყრელი სიმბოლოთი და საჭიროების შემთხვევაში დავხატოთ მარტივი დიაგრამა.
  2. ჩამოვწეროთ აბსოლუტურად ყველა სისიდე, რომელიც ვიცით და გავარკვიოთ, ზუსტად რის პოვნას გვთხოვს ამოცანა.
  3. ვირჩევთ კოორდინატთა სისტემას. თუ ბევრი ძალა და სიჩქარე ემთხვევა ერთსა და იმავე მიმართულებას, მოსახერხებელი იქნება, ეს მიმართულება ავირჩიოთ x ან y ღერძად. ამით გამოთვლებს გაავაადვილებთ. ამის გაკეთება მაშინაც კი შეიძლება, თუ არჩეული ღერძები გვერდის პარალელური არაა.
  4. განსვსაზღვროთ ყველა ძალა, რომელიც მოქმედებს სისტემაში არსებულ სხეულებზე. დავრწმუნდეთ, რომ მხედველობაში მივიღეთ ყველა იმპულსი და ასევე იმაში, რომ გარე იმპულსების უგულებელყოფა მართლაც შეგვიძლია. გვახსოვდეს, რომ იმპულსის შენახვის კანონი მხოლოდ იმ შემთხვევაში მუშაობს, თუ არ გვაქვს გარე იმპულსი. თუმცა იმპულსის შენახვის კანონი შეგვიძლია, ცალ-ცალკე ჩავწეროთ ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ღერძებზე. ხანდახან ისე ხდება, რომ იმპულსის უგულებელყოფა ერთი მიმართულებით შეიძლება, მეორე მიმართულებით კი - არა.
  1. დავწეროთ განტოლებები, რომლებიც ერთმანეთს უტოლებს ყველა იმპულსს დაჯახებამდე და დაჯახების შემდეგ. x და y ღერძებისთვის შეგვიძლია ჩავწეროთ დამოუკიდებელი განტოლებები.
    1. ამოვხსნათ დარჩენილი განტოლებები, რომ ვიპოვოთ ჩვენთვის საჭირო ცვლადი(ების) გამოსახულება.
  2. შევიტანოთ ცნობილი რიცხვითი მნიშნელობები, რათა მივიღოთ საბოლოო პასუხი. თუ ამის გაკეთებას ვექტორების შეკრება სჭირდება, უმჯობესია ეს გავაკეთოთ გრაფიკულად. შეგვიძლია, დავხატოთ ვექტორული დიაგრამა და გამოვიყენოთ ვექტორების თავიდან კუდისკენ შეკრების მეთოდი. ამის შემდეგ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ტრგონომეტრია ყველა ჩვენთვის საჭირო ვექტორის მაგნიტუდისა და მიმართულების განსასაზღვრად.

ამოცანა ბილიარდის ბურთზე

სურათი ერთი აღწერს თეთრი და ყვითელი ბურთების შეჯახების გეომეტრიას. თავდაპირველად ყვითელი ბურთი უძრავია. თეთრი ბურთი კი მოძრაობს დადებითი x მიმართულებით და ეჯახება მას. შეჯახება იწვევს ყვითელი ბურთის დაძვრას ქვედა მარჯვენა ლუზისკენ, რომელიც მდებარეობს x ღერძიდან 28° გრადუსზე.
ყვითელი ბურთის მასაა 0,15კგ, ცოლო თეთრი ბურთის მასაა 0,18კგ. ხმის ჩამწერმა დააფიქსირა, რომ შეჯახება დარტყმიდან 0,25 წამის შემდეგ მოხდა, ხოლო ყვითელი ბურთი ჩავარდა ლუზაში შეჯახებიდან 35 წამის შემდეგ.
სურათი 1: თეთრი და ყვითელი ბურთების შეჯახება.
სურათი 1: თეთრი და ყვითელი ბურთების შეჯახება.
სავარჯიშო 1a: როგორია თეთრი ბურთის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ?
სავარჯიშო 1b: ვარდება თუ არა თეთრი ბურთი რომელიმე ლუზაში? თუ კი, როგორ შეიძლება ამის თავიდან არიდება?
სავარჯიშო 1c: რა ენერგია დაიკარგა ამ შეჯახების დროს?

ბეისბოლის არეკლილი ბურთი

განვიხილოთ სიტუაცია, რომელშიც ბეისბოლის ბურთს სასროლი მანქანით ესვრიან ხის უძრავ ფარს. მანქანა მომართულია ისე, რომ 0,145 კგ მასის მქონე ბურთს გაისვრის 10 მ/წმ სიჩქარით. ბურთი 45° კუთხით ეჯახება ფარს (45° გაზომილია ფარის სიბრტყიდან). ფარი მეტნაკლებად ელასტიურია და დაჯახება არის არადრეკადი. ბურთი ირეკლება ფარიდან 40° კუთხით, როგორც სურათ 3-ზეა ნაჩვენები.
მინიშნება: როდესაც ბურთი ირეკლება, ის იმპულსი, რომელიც ამ არეკვლაზე აგებს პასუხს, ყოველთვის ამრეკლი ზედაპირის მართობულადაა მიმართული.
სურათი 3: ფარიდან არეკლილი ბეისბოლის ბურთის ტრაექტორია.
სავარჯიშო 2a: როგორია ბურთის სიჩქარე დაჯახების შემდეგ?
სავარჯიშო 2b: თუ ბურთი კედელთან შეხებაში იმყოფება 0,5 მწმ-ის განმავლობაში, რა ძალით უმოქმედია კედელს ბურთზე?
სავარჯიშო 2c: რა მუშაობა შეასრულა ბურთმა კედელზე?

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.