ძირითადი მასალა

ელექტროინჟინერია

კურსი: ელექტროინჟინერია > თემა 2

გაკვეთილი 4: ბუნებრივი და იძულებითი რეაქცია

კონდენსატორის i-v განტოლებების გამოყენება

დენის წყაროთი მართულ კონდენსატორზე ძაბვის გამოყვანით გვიჩვენებს კონდენსატორის i-v განტოლებებს და მათ გამოყენებას. ავტორი: უილი მაკალისტერი.

კონდენსატორი ერთ-ერთი იდეალური წრედის ელემენტია. მოდით, კონდენსატორი გამოვიყენოთ დენსა და ძაბვას შორის დამოკიდებულების გამოსაკვლევად. კონდენსატორის i-v განტოლების ორი ფორმაა:

i, equals, start text, C, end text, start fraction, d, v, divided by, d, t, end fraction v, equals, start fraction, 1, divided by, start text, C, end text, end fraction, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, T, end superscript, i, start text, d, end text, t, plus, v, start subscript, 0, end subscript

\\text C

არის ტევადობა, კონდენსატორის ფიზიკური თვისება.

\\text C

კოეფიციენტია, რომელიც i და d, v, slash, d, t-ს შორის დამოკიდებულებას აღწერს.

\\text C

განსაზღვრავს, რამდენი i წარმოიქმნება მოცემული d, v, slash, d, t-სთვის.

v, start subscript, 0, end subscript კონდენსატორზე მოდებული საწყისი ძაბვაა, როდესაც t, equals, 0.

ამ სტატიაში კონდენსატორის განტოლების ინტეგრალურ ფორმასთან ვიმუშავებთ. ჩვენი წრედის მაგალითში დენის წყარო 1, mu, start text, F, end text კონდენსატორთანაა დაკავშირებული.

ძაბვა დენის იმპულსამდე, იმპულსისას და იმპულსის შემდეგ

დავუშვათ, რომ 2, start text, space, m, A, end text დენის იმპულსს 1, mu, start text, F, end text კონდენსატორს 3 მილიწამის განმავლობაში მოვდებთ. ასევე დავუშვათ, რომ კონდენსატორზე მოდებული საწყისი ძაბვა ნულია.

i(t)=\begin{cases}2 \text{ მა}&; ~~0 \lt t \lt 3\,\text{მწმ} \\ 0&; ~~ \text{სხვა დროს}\end{cases}

start text, C, end text, equals, 1, mu, start text, F, end text

v, start subscript, 0, end subscript, equals, 0

რა არის კონდენსატორის ძაბვა, v, left parenthesis, t, right parenthesis?

კონდენსატორის განტოლების ინტეგრალური ფორმის გამოყენებით v, left parenthesis, t, right parenthesis-ს გამოვიყენებთ სამ სხვადასხვა დროს: დენის იმპულსამდე, იმპულსის განმავლობაში და იმპულსის შემდეგ.

პულსამდე

დენის იმპულსამდე left parenthesis, t, is less than, 0, right parenthesis, წრედში დენი არ მოძრაობს, ამიტომ start text, C, end text-ზე მუხტი არ აკუმულირდება. შესაბამისად, v, start subscript, left parenthesis, t, is less than, 0, right parenthesis, end subscript, equals, 0. განტოლების გამოყენებაც კი არ მოგვიწია.

პულსის დროს

ნებისმიერი T დროსთვის დენის left parenthesis, 0, \lt, t, \lt, 3, start text, მ, წ, მ, end text, right parenthesis იმპულსის განმავლობაში მუხტი start text, C, end text-ზე გროვდება და ძაბვა მატულობს. კონდენსატორის განტოლების გამოყენებით გავიგებთ, როგორ იცვლება v,

v, left parenthesis, T, right parenthesis, equals, start fraction, 1, divided by, start text, C, end text, end fraction, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, T, end superscript, i, start text, d, end text, t, plus, v, start subscript, 0, end subscript

რადგან ამ დროითი ინტერვალის განმავლობაში i მუდმივაა, მისი ინტეგრალის გარეთ გატანა შეგვიძლია. ასევე შეგვიძლია v, start subscript, 0, end subscript-ს წაშლა, რადგან ის ნულია.

v, left parenthesis, T, right parenthesis, equals, start fraction, i, divided by, start text, C, end text, end fraction, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, T, end superscript, start text, d, end text, t

v, left parenthesis, T, right parenthesis, equals, start fraction, i, divided by, start text, C, end text, end fraction, t, vertical bar, start subscript, 0, end subscript, start superscript, T, end superscript

v, left parenthesis, T, right parenthesis, equals, start fraction, i, divided by, start text, C, end text, end fraction, T, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, end text

ეს წრფის განტოლებაა, რომლის დახრილობაა i, slash, start text, C, end text. პულსის განმავლობაში ეს განტოლება აღწერს ძაბვას. დახრილობა არის:

start fraction, i, divided by, start text, C, end text, end fraction, equals, start fraction, 2, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, A, end text, divided by, 1, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript, start text, F, end text, end fraction, equals, 2000, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, slash, წ, ა, მ, ი, end text

პულსის ბოლოს, T, equals, 3, start text, მ, წ, მ, end text, ძაბვა ამ მნიშვნელობამდე იმატებს:

v, start subscript, left parenthesis, T, equals, 3, start text, მ, წ, მ, end text, right parenthesis, end subscript, equals, 2000, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, slash, წ, მ, end text, dot, 0, point, 003, start text, s, end text, equals, 6, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, end text

პულსის შემდეგ

იმპულსის შემდეგ left parenthesis, 3, start text, მ, წ, მ, end text, \lt, t, right parenthesis — დენის ძალა 0-მდე ეცემა, ანუ მუხტი კონდენსატორზე დაგროვებას წყვეტს. რადგან მუხტები აღარ გადაადგილდებიან, ძაბვის ცვლილებასაც არ უნდა ველოდოთ. ამის გადამოწმება შეგვიძლია კონდენსატორის განტოლების t, equals, 3, start text, მ, წ, მ, end text დროს გამოყენებით, საწყისი ძაბვა კი v, start subscript, 3, start text, m, წ, მ, end text, end subscript, equals, 6, start text, V, end text-ია.

v, equals, start fraction, 1, divided by, start text, C, end text, end fraction, integral, start subscript, 3, start text, მ, წ, მ, end text, end subscript, start superscript, T, end superscript, 0, start text, d, end text, t, plus, 6, equals, 6, start text, ვ, ო, ლ, ტ, ი, end text

დენი აღარ მოძრაობს, მუხტი შეჩერებულია და კონდენსატორზე მოდებული ძაბვა 6, start text, V, end text-ად რჩება.

სამი ინტერვალის შეერთებით ვიღევთ v, left parenthesis, t, right parenthesis-ს,

თქვენით სცადეთ. დაარეგულირეთ დენის პულსის ზომა და ხანგრძლივობა (start color #1fab54, start text, მ, წ, ვ, ა, ნ, ე, end text, end color #1fab54 წერტილით).

რამდენნაირად შეიძლება 4, start text, V, end text საბოლოო ძაბვის მიღება?
რა მოსდის v, left parenthesis, t, right parenthesis-ს, თუ დენის პულსი უარყოფითია?

წრედის ამ კონფიგურაციას (დენის წყარო, რომელიც კონდენსატორზეა მიერთებული) მეტსახელი აქვს და მას ინტეგრატორი ეწოდება.

[საავტორო უფლებების შესახებ]

დავალაგოთ:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.